I sin enklaste form anges signal-brusförhållandet av
där P är den samlade strålningseffekten i watt som tas emot av detektorn. NEP representerar den brusekvivalenta effekten, ett mått på minimisignalen som ger ett enhetssignal-brusförhållande.
Effekten kan beräknas från
där EP och EW är ingångspupil och entréfönsterområden (cm2) och s är separationen av entréfönstret från ingångspupolen (cm). N kallas källans utstrålning (W cm − 2 ster − 1). De grundade symbolerna hänvisar till bildsidan av systemet. EP ”och EW” är utgångspupil och utgångsfönster och s ”är separationen mellan de två.
I detta grundläggande uttryck verkar N vara lika i båda relationerna, vilket indikerar att ingen minskning av strålning har beaktats på grund av förlust av överföring eller andra faktorer.
Den huvudsakliga poängen som ska göras är att ekv. (1.2) är en invariant. Det ger ett val för att bestämma kraftöverföringen från antingen objektsidan (målsidan ) eller bildsidan (detektorsidan).
När objektet ligger i oändligheten bildas bilden i fokusplanet. I detta fall är utgångspupilens område D2π / 4 och s ”blir f, vilket ändrar uttrycket på bildsidan av ekv. (1.2) för att läsa
där d ”är den fyrkantiga detektorns linjära dimension. Detektorn är utgångsfönstret.
Den utstrålade effekten i watt per kvadratcentimeter från en platt diffus källytan in i en halvklot är strålningsavgivningen W. Förhållandet mellan strålningsutsändningen och strålningen är N = W / π.
Med detta och ersättningen av f / # för f / D, ekv. (1.3) blir
Den brusekvivalenta effekten NEP är en funktion av detektorstorleken d ”, den elektriska bandbredden Δf som används i mätningen och detektorsiffran meriter D *, som har den något ovanliga dimensionen av cm Hz1 / 2 W − 1. D * är signal-brusförhållandet när 1 W inträffar på en detektor med ett känsligt område på 1 cm2 och bruset mäts med en elektrisk bandbredd på 1 Hz. Så,
Ersätta ekv. (1.4) och (1.5) till ekv. (1.1) ger ut
Detta enkla uttryck indikerar det starka inflytandet från det valda optiska systemet. S / N är omvänt proportionell mot kvadraten av f / #, den relativa bländaren. Detta innebär att ett IR-system med ett f / 1-mål fungerar fyra gånger bättre med avseende på S / N än ett f / 2. Tyvärr, som vi kommer att se i kapitel 3, ju ”snabbare” (låg f / #) en lins är, desto större är avvikelserna.