Slutföra en YahtzeeEdit
Sannolikheten för att slutföra en Yahtzee beror på om en viss Yahtzee krävs eller någon Yahtzee.
Specifik YahtzeeEdit
Sannolikheten för att slutföra en specifik Yahtzee visas i följande tabell.
Alla YahtzeeEdit
Sannolikheten för att slutföra någon Yahtzee visas i följande tabell. Strategin är att behålla alla Yahtzee, fyra-i-ett-slag, tre-i-ett-slag eller par som kastas och rullar om de andra. Med två par kan antingen väljas.
| Mest redan rullade |
Före första – Roll | Before Second – Roll | Before Third Roll |
|---|---|---|---|
| 4 | – | 30,56% | 16,67% |
| 3 | – | 9,34% | 2,78% |
| 2 | – | 2,91% | 0,46% |
| 1 | – | 1,26% | 0,08% |
| 0 | 4,60% | – | – |
Så om en tre-av-ett-slag kastas på den första rullen, är chansen att slutföra en Yahtzee ökar från 4,60% till 9,34%.
Final roundEdit
Detta avsnitt beskriver den sista rundstrategin där det inte finns någon möjlighet till en Yahtzee-bonus (dvs. det finns poängen 0 i Yahtzee-låda). Dessa är de enklaste situationerna att analysera, även om strategin kan variera beroende på spelsituationen även i det här sena skedet.
Övre sektionsruta Redigera
Om den sista rutan är i övre sektionen , är strategin att behålla vilket som helst av antalet som krävs och rulla om de andra. I genomsnitt erhålls 2,11 av det antal som krävs, och gör poäng från 2,11 (för 1s) till 12,64 (för 6s). Fördelningen är som följer:
| Total | Sannolikhet |
|---|---|
| Minst 1 | 93,51% |
| Minst 2 | 69,88 % |
| Minst 3 | 35,48% |
| Minst 4 | 10,44% |
| 5 | 1,33% |
Three-Of-A-KindEdit
Det finns lite olika strategier beroende på om en spelare helt enkelt bara försöker få en tre-av-ett-slag eller om de försöker maximera sin genomsnittliga poäng. Olika strategier kommer också att krävas om ett specifikt mål behövs för att uppnå.
Strategin för att maximera chansen att få en tre-av-ett-slag innebär att man behåller alla tre-av-ett-slag som är rullad. Om en tre-of-a-kind rullas ska spelaren efter det första kastet behålla alla andra 5 och 6, medan efter det andra kastet ska spelaren behålla alla andra 4, 5 och 6. Ett exempel är med 22225 spelaren håller 2225 och kastar den andra 2. Om en tre-of-a-kind inte kastas bör spelaren behålla något par som rullas och rulla om den andra tärningen, med två par bör spelaren behåll det högre paret, och utan par bör spelaren behålla den högsta formen. Att följa denna strategi ger en 74,32% chans att få en tre-av-ett-slag.
Denna strategi maximerar inte genomsnittet eftersom det finns några situationer efter det första kastet där det är bättre att hålla andra kombinationer. Efter att ha kastat 11166 maximerar man till exempel att hålla 11166 chansen att få en tre-av-ett-slag (en garanterad poäng på 15) men att hålla 66 maximerar den förväntade genomsnittliga poängen (17,54), även om det introducerar en 1/3 chans att gör ingenting. Situationen där strategin för att maximera medelvärdet skiljer sig är alla efter det första kastet och är som följer: behåll 33, 44, 55, 66 snarare än 111 (eller 11155, 11166), behåll 4, 5 eller 6 snarare än 11, behåll 5 eller 6 snarare än 22, behåll 336 snarare än 33. Till exempel, med 22456 ska spelaren behålla 6 snarare än 22 och med 33456 ska de behålla 336 inte 33. Om de följer strategin för att maximera genomsnittet får de en tre-of-a-kind 71,51% av tiden och gör i genomsnitt 15,19.
Four-Of-A-KindEdit
Som med tre-of-a-kind det finns lite olika strategier beroende på om en spelare helt enkelt försöker få en fyr-av-ett-slag eller om de försöker maximera sin genomsnittliga poäng. Olika strategier kommer också att krävas om de behöver uppnå ett specifikt mål.
Strategin för att maximera deras chans att få en fyra-av-ett-slag innebär att de behåller alla fyra-av-ett-slag som de ha. Om de har en fyra-av-ett-slag kommer de att behålla den andra efter det första kastet om det är 5 eller 6, medan de efter det andra kastet kommer att behålla matrisen om det är en 4, 5 eller 6. Så att med 22223 behåller de 2222 och kommer att kasta 3. Om de inte har en fyra-av-ett-slag, bör spelaren behålla alla tre-av-ett-slag eller par som de har och rulla om de andra tärningarna . Med två par behåll det högre paret. Med inget par hålla den högsta dö.Att följa denna strategi ger en chans på 29,08% att få en fyra-i-ett-slag.
Som med tre-i-ett-slag maximerar inte denna strategi genomsnittet, eftersom det finns några situationer efter det första kastet där det är bättre att hålla andra kombinationer. Efter att ha kastat 11166 maximerar till exempel att hålla 111 chansen att få en fyra-av-ett-slag men att hålla 66 maximerar det förväntade genomsnittet (6,20 snarare än 4,18). Situationerna där strategin för att maximera medelpoängen skiljer sig är alla efter det första kastet och är som följer: behåll 44, 55, 66 snarare än 111, behåll 4, 5 eller 6 snarare än 11, behåll 6 snarare än 22. Följande strategin för att maximera medelpoängen en får 27,74% av tiden fyra gånger i taget och får i genomsnitt 5,61.
Full HouseEdit
En spelare kommer att behålla en Yahtzee eller Full House. En Yahtzee kommer att få 25 enligt Joker-regeln, även om det inte är helt kammare. Behåll alla fyra-i-ett-slag, tre-i-ett-slag eller par som kastas och rullar om de andra. Behåll båda paren med två par. I genomsnitt kommer en att lyckas 36,61% av tiden och göra i genomsnitt 9,15.
Small StraightEdit
Strategin kompliceras av det faktum att spelaren på grund av Joker-regeln gör 30 om en Yahtzee rullas. Uppenbarligen håller man alla Small Straight eller Yahtzee som kastas. Efter det första kastet, håll en löpning på 3 eller 3 av 4 (t.ex. 124) om en rullas. Annars behåll en 3 eller 4 (eller båda) och en 2 eller 5 om man också har en 3 eller 4 (t.ex. med 11245 behåller man 24 men med 11255 behåller man ingenting). Håll inte bara 2, 5 eller 25. Den enda skillnaden efter det andra kastet är att man behåller 1111, 2222, 5555 och 6666 och kommer att försöka kasta en Yahtzee såvida inte den andra döden är en 3 eller 4.
I genomsnitt kommer en att lyckas 61,60% av tiden och göra i genomsnitt 18,48.
Large StraightEdit
Återigen kompliceras strategin av det faktum att på grund av Joker regel, man kommer att göra 40 om man får en Yahtzee. Det är uppenbart att man kommer att behålla någon Large Straight eller Yahtzee som kastas. Den bästa strategin är också att hålla en fyr-av-ett-slag och försöka kasta en Yahtzee, även efter det första kastet. Spelaren ska inte hålla en tre-av-ett-slag. Håll en liten rak eller 4 av 5 (t.ex. 1235). Annars ska man helt enkelt behålla 2, 3, 4 eller 5 (bara en av vardera), så att man med 12256 skulle behålla 25.
I genomsnitt kommer man att lyckas 26,53% av tiden och göra ett genomsnitt av 10.61.
YahtzeeEdit
En spelare bör behålla alla Yahtzee, fyra-i-ett-slag, tre-i-ett-slag eller par som kastas och rulla om andra. I genomsnitt kommer en att lyckas 4,60% av tiden och göra i genomsnitt 2,30.
ChanceEdit
För att få maximal genomsnittlig poäng är strategin enkel. Efter det första kastet kommer spelaren att behålla 5 och 6. Efter det andra kastet kommer en att behålla alla 4, 5 och 6. I genomsnitt gör man 23,33. Olika strategier kommer att krävas när man behöver uppnå ett specifikt mål.
Optimal strategiRedigera
Strategin för att maximera den förväntade poängen har fastställts. Medelpoängen när du använder denna strategi är 254,59. Det här genomsnittet baseras på beräkningar som använder ”Joker-regeln med fritt val”.
”Optimal” -strategin maximerar helt enkelt genomsnittet, inte chanserna att vinna ett spel. Det finns två huvudorsaker till detta. För det första tar Optimal-strategin ingen hänsyn till några motståndare. I normal gameplay kommer en spelare att justera sin strategi beroende på poängen för den andra spelaren eller spelarna.
För det andra tenderar den optimala strategin att ge onödig betydelse för Yahtzee-bonusar. Det är sällsynt att en spelare utan Yahtzee-bonus slår en spelare med en. Så i normal gameplay påverkas inte en spelares strategi väsentligt av värdet som ges för en Yahtzee-bonus. Tänk på situationen där Yahtzee-bonusen var värt en miljon snarare än hundra. Det skulle inte påverka normal gameplay där målet är att göra mer än motståndaren. Det skulle emellertid påverka ”Optimal” -strategin eftersom att få en miljon skulle ha en dramatisk effekt på medelpoängen. ”Optimal” -strategin domineras av utsikterna till en Yahtzee-bonus. Även med en Yahtzee-bonus värd 100, ”Optimal” -strategin tenderar att ge Yahtzee-bonusar för stor vikt.
Trots dessa begränsningar ger ”Optimal” -strategin en användbar guide för den bästa strategin, särskilt i början rundor. Den ”optimala” strategin för första omgången beskrivs i nästa avsnitt. Efter den första omgången gör antalet olika spel snabbt detaljerad analys svår, men i de tidiga omgångarna anpassar spelarna vanligtvis helt enkelt det första mötet strategi baserad på de rutor som används. Till exempel om en spelare kastar 15566 i första omgången kommer de att behålla 66 men om 6s-rutan användes i första omgången och de kastar 15566 i andra omgången kommer de naturligtvis att hålla 55 istället.
Följande tabell visar den genomsnittliga poängen som erhållits med den optimala strategin och andelen av tiden som noll poängsätts i en viss kategori:
Bonusen görs i 68% av spelen men på endast 1% av spelen får spelaren exakt 3-i-ett-slag av varje kategori i övre sektionen. I ytterligare 5% av spelen får spelaren minst 3-i-ett-slag i var och en av dessa kategorier och 4-i-ett-slag i en eller flera av dem. I de återstående 62% av spelen finns det minst en kategori som gör ett par eller mindre men bonusen uppnås genom att göra ett eller flera 4-of-a-kind i den övre sektionen. Det är möjligt att beräkna den maximala genomsnittliga poängen med olika regler. När reglerna ändras så att det inte finns någon övre sektionsbonus sjunker medelpoängen från 254,59 till 237,84, en minskning med 16,75. Detta jämförs med en genomsnittlig bonuspoäng på 23,84 och visar att förändringar i strategin för att förbättra chansen att få bonusen är till nackdel för de andra poängen. medelpoängen i de andra rutorna sjunker med 7.09.
En Yahtzee görs i ungefär 34% av spelen medan en Yahtzee-bonus görs i cirka 8% av spelen. En andra Yahtzee-bonus inträffar ungefär 1% av tiden medan en tredje får poäng i cirka 0,1% av spelen. Det genomsnittliga antalet Yahtzees som kastas i ett spel är 0,46. Detta inkluderar cirka 3% av spelen där en Yahtzee kastas efter att 0 har fått i Yahtzee-rutan och även om den gör något görs den inte som en Yahtzee- eller Yahtzee-bonus.
Om cirka 3,7% av spel används en Yahtzee som Joker och görs på Full House, Small Straight eller Large Straight. I de flesta av dessa fall har Yahtzee-rutan poängen 50 och så räknas Yahtzee också som en Yahtzee-bonus. I ungefär en fjärdedel av dessa fall har Yahtzee-rutan en poäng 0 och det finns därför ingen Yahtzee-bonus.
Även om medelpoängen är 254,59 är medianpoängen 248 Läget är 266 vilket förekommer 1,26% av tid. Den första percentilen är 151 (dvs. 1% av poängen är 151 eller mindre) medan den 99: e percentilen är 473 (dvs. 99% av poängen är 473 eller mindre).
Första omgången Redigera
Källa:
Strategin för den första omgången som beskrivs här är baserad på den som används av ”Optimal” -strategin. Ibland finns det två möjliga spel som är nästan lika bra. I dessa fall ges det enklaste alternativet, dvs. det som följer de allmänna reglerna.
Även om det finns 7776 olika sätt att kasta 5 tärningar, eftersom tärningens ordning inte är viktig finns det bara 252 olika kombinationer. Att använda den beskrivna strategin kräver därför att man känner till 756 olika situationer.
Andra och tredje kastval Redigera
Den allmänna principen efter första och andra kast är att behålla det största antalet liknande tärningar och kasta resten. När en spelare har fullt hus, behåll tre-of-a-kind. Med två par håller du det högre paret och kastar om de andra tre tärningarna. Om en stor rak rullas, behåll den. Om en liten rak rullas, behåll den och rulla den femte formen igen. Om alla tärningar är annorlunda och det inte finns någon rak, behåll bara 5. Det finns ett antal undantag från dessa regler. Dessa undantag skiljer sig från andra och tredje rullarna.
Undantag före andra kastet:
- med ett fullt hus som innehåller tre 1-tal, behåll alla tärningar och lägg i Fullhuslåda.
- med 12344 håller paret inte det lilla rakt.
- med en 3456 och ett par håller paret inte det lilla rakt.
- med ett par 1: ar håller, i önskad ordning, 345, 5, 4 eller 6, inte paret 1: er.
Så innan den andra rullen kommer man aldrig att hålla två par, ett kommer aldrig att hålla ett par 1-tal och en kommer aldrig att kasta alla tärningar igen.
Undantag före tredje kast:
- med ett fullt hus som innehåller tre 1-tal, tre 2-tal eller tre 3-tal, behåll alla tärningar och lägg i rutan Full House.
- med ett par på 1 och ett par på två eller med ett par på 1 och ett par 3-tal, behåll båda paren. / li>
- med 11345 behåll 345 inte paret.
- med 12456 behåll 456 inte bara 5.
Så det finns specifika skillnader jämfört med den andrarulla. Nu kommer man att behålla hela huset om tre-of-a-kind är 2 eller 3 och behålla två par när de är 1 och 2 eller 1 och 3. Behåll alla stora och små raka sträckor. Man behåller normalt ett par 1s (även om 345 fortfarande är bättre) och behåller 456 istället för 5 när alla tärningar är olika.
Kategorivalg Redigera
I cirka 80% av spelen en spelare kommer antingen att ha minst en 3-of-a-kind eller en straight. Om någon har något av följande, lägg det i lämplig nedre sektionsruta: Yahtzee, full hus, stor rak, liten rak. Lägg en 4-of-a-kind eller 3-of-a-kind i lämplig övre sektionsruta. Det enda undantaget är att när man har en 3-of-a-kind där summan av tärningarna är 25 eller mer ska man använda 3-of-a-kind-rutan. 4-of-a-kind-rutan används aldrig i första omgången.
I de återstående 20% av fallen har en dålig hand: två par, ett par eller alla tärningar olika. I dessa situationer finns det inget tilltalande alternativ, valet är att använda en övre sektionsruta och använda chans. Följ med två par regeln för det lägre av de två paren. Regeln beror på om paret (eller det mindre paret) är lågt (1, 2 eller 3) eller högt (4, 5 eller 6):
- med ett lågt par använd lämplig övre sektion ruta (1s, 2s eller 3s) om inte summan av tärningarna är 22 eller mer, i vilket fall använd Chance-rutan.
- med ett högt par använd 1s-rutan om inte summan av tärningarna är 20 eller mer, i vilket fall använd rutan Chance. Det enda undantaget är att man med 23446 ska använda Chance-rutan även om den bara får 19.
- med alla tärningar olika använder 1s-rutan.
Bästa och sämsta resultEdit
Det bästa resultatet i första omgången är att kasta en Yahtzee och placera den i Yahtzee-rutan. Detta ökar den slutliga förväntade poängen från 254,59 till 320,84. Att placera en Yahtzee på 6s i 6s-rutan resulterar i en förväntad poäng på bara 279,48. Det näst bästa resultatet är att göra 24 i 6s-rutan. Detta ger en förväntad poäng på 268,23. Att sätta 56666 i 4-of-a-kind-rutan har en förväntad poäng på 264,54.
Den värsta första rullen är 11236 som har en förväntad poäng på 249.83. Efter den andra rullen är den värsta positionen 12356 som då har en förväntad poäng på 244,91. Den värsta tredje rullen är 23446, som har en förväntad poäng på 238.96 när den placeras i Chance-rutan.