Effektstørrelse er et statistisk begreb, der måler styrken af forholdet mellem to variabler på en numerisk skala. For eksempel, hvis vi har data om mænds og kvinders højde, og vi bemærker, at mænd i gennemsnit er højere end kvinder, er forskellen mellem mænds højde og kvinders højde kendt som effektstørrelse. Jo større effektstørrelse er, jo større bliver højdeforskellen mellem mænd og kvinder. Statistisk effektstørrelse hjælper os med at bestemme, om forskellen er reel, eller om den skyldes en ændring af faktorer. I hypotesetest er effektstørrelse, effekt, stikprøvestørrelse og kritisk signifikansniveau relateret til hinanden. I metaanalyse vedrører effektstørrelse forskellige studier og kombinerer derefter alle undersøgelser i en enkelt analyse. I statistisk analyse måles effektstørrelsen normalt på tre måder: (1) standardiseret gennemsnitsforskel, (2) ulige forhold, (3) korrelationskoefficient.
Typer af effektstørrelse
Pearson r-korrelation: Pearson r-korrelation blev udviklet af Karl Pearson, og den bruges mest i statistikker. Denne parameter med effektstørrelse betegnes med r. Værdien af effektstørrelsen af Pearson r-korrelation varierer mellem -1 til +1. Ifølge Cohen (1988, 1992) er effektstørrelsen lav, hvis værdien af r varierer omkring 0,1, medium, hvis r varierer omkring 0,3, og stor, hvis r varierer mere end 0,5. Pearson-korrelationen beregnes ved hjælp af følgende formel:
Hvor
r = korrelationskoefficient
N = antal af scorepar – ∑xy = sum af produkterne af parrede scores
∑x = sum af x scores
∑y = sum af y scores
∑x2 = sum af kvadrat x scores
∑y2 = sum af kvadreret y-score
Standardiseret forskel: Når en forskningsundersøgelse er baseret på populationens gennemsnit og standardafvigelse, anvendes følgende metode til at kende effektstørrelsen:
Befolkningens effektstørrelse kan kendes ved at dividere de to populationers gennemsnitlige forskelle med deres standardafvigelse.
Cohens effektstørrelse : Cohens d er kendt som forskellen på to populationsmidler, og den divideres med standardafvigelsen fra dataene. Matematisk er Cohens effektstørrelse betegnet med:
Hvor s kan beregnes ved hjælp af denne formel:
Glassets Δ-metode til effektstørrelse: Denne metode svarer til Cohens metode, men i denne metode anvendes standardafvigelse for den anden gruppe. Matematisk kan denne formel skrives som:
Hedges ‘g metode til effektstørrelse: Denne metode er den modificerede metode til Cohens d metode. Hedges ‘g-metode til effektstørrelse kan skrives matematisk som følger:
Hvor standardafvigelse kan beregnes ved hjælp af denne formel:
Cohens f2-metode til effektstørrelse: Cohens f2-metode måler effektstørrelsen, når vi bruger metoder som ANOVA, multipel regression osv. Cohen’s f2 måle effektstørrelse for flere regressioner er defineret som følgende:
Hvor R2 er den kvadratiske multipel korrelation.
Cramer’s φ eller Cramer’s V-metode til effektstørrelse: Chi-square er den bedste statistik til at måle effektstørrelsen for nominelle data. I nominelle data, når en variabel har to kategorier, er Cramer’s phi den bedste statistiske anvendelse. Når disse kategorier er mere end to, vil Cramers V-statistik give det bedste resultat for nominelle data.
Ulige forhold: Oddsforholdet er oddsene for succes i behandlingsgruppen i forhold til oddsene for succes i kontrolgruppen. Denne metode bruges i tilfælde, hvor data er binære. For eksempel bruges det, hvis vi har følgende tabel:
| Frekvens | ||
| Succes | Fejl | |
| Behandlingsgruppe | a | b |
| Kontrolgruppe | c | d |
For at måle effektstørrelsen af tabellen kan vi bruge følgende ulige forholdsformel :
Relaterede sider:
- Eksempelstørrelse / effektanalyseregner med opskrivning