Problemer & Øvelser
2. En velkastet kugle er fanget i en velpolstret mitt. Hvis decelerationen af kuglen er 2,10 × 104 m / s2, og 1,85 ms (1 ms = 10-3 s) forløber fra det tidspunkt, hvor bolden først rører ved midten, indtil den stopper, hvad var kuglens indledende hastighed?
3. En kugle i en pistol accelereres fra affyringskammeret til enden af tønden med en gennemsnitlig hastighed på 6,20 × 105 m / s2 i 8,10 × 10-4 s. Hvad er dens mundingshastighed (dvs. dens endelige hastighed)?
4. (a) Et letbane-pendeltog accelererer med en hastighed på 1,35 m / s2. Hvor lang tid tager det at nå sin tophastighed på 80,0 km / t, startende fra hvile? (b) Det samme tog aftager normalt med en hastighed på 1,65 m / s2. Hvor lang tid tager det at stoppe sin topfart? (c) I nødsituationer kan toget aftage hurtigere og hvile fra 80,0 km / t på 8.30 s. Hvad er dens nødbremsning i m / s2?
5. Når man går ind på en motorvej, accelererer en bil fra hvile med en hastighed på 2,40 m / s2 i 12,0 sek. (a) Tegn en skitse af situationen. (b) Angiv kendskabet til dette problem. (c) Hvor langt rejser bilen i disse 12,0 s? For at løse denne del skal du først identificere det ukendte og derefter diskutere, hvordan du valgte den passende ligning til at løse for det. Når du har valgt ligningen, skal du vise dine trin til løsning af det ukendte, kontrollere dine enheder og diskutere, om svaret er rimeligt. (d) Hvad er bilens endelige hastighed? Løs dette ukendte på samme måde som i del (c) ved at vise alle trin eksplicit.
7. Professionel anvendelse: Blod accelereres fra hvile til 30,0 cm / s i en afstand på 1,80 cm af hjertets venstre ventrikel. (a) Lav en skitse af situationen. (b) Angiv kendskabet til dette problem. (c) Hvor lang tid tager accelerationen? For at løse denne del skal du først identificere det ukendte og derefter diskutere, hvordan du valgte den passende ligning til at løse for det. Når du har valgt ligningen, skal du vise dine trin til at løse det ukendte og kontrollere dine enheder. (d) Er svaret rimeligt sammenlignet med tiden for et hjerteslag?
8. I et slagskud accelererer en hockeyspiller pucken fra en hastighed på 8,00 m / s til 40,0 m / s i samme retning. Hvis dette skud tager 3,33 × 10-2, skal du beregne den afstand, hvorpå pucken accelererer.
10. Godstog kan kun producere relativt små accelerationer og decelerationer. (a) Hvad er den endelige hastighed for et godstog, der accelererer med en hastighed på 0,0500 m / s2 i 8,00 min. startende med en starthastighed på 4,00 m / s? (b) Hvis toget kan bremse med en hastighed på 0,550 m / s2, hvor lang tid tager det at stoppe denne hastighed? (c) Hvor langt vil den rejse i hvert tilfælde?
11. Et fyrværkeri skal accelereres fra hvile til en hastighed på 65,0 m / s over en afstand på 0,250 m. (a) Hvor længe varede accelerationen? (b) Beregn accelerationen.
12. En svane på en sø bliver luftbåret ved at klappe vingerne og løbe oven på vandet. (a) Hvis svanen skal nå en hastighed på 6,00 m / s for at starte, og den accelererer fra hvile med en gennemsnitlig hastighed på 0,350 m / s2, hvor langt vil den rejse, før den bliver luftbåret? (b) Hvor lang tid tager dette?
13. Professionel anvendelse: En spættehjerne er specielt beskyttet mod store decelerationer af senelignende fastgørelser inde i kraniet. Mens han hakker på et træ, stopper spættehovedet fra en indledende hastighed på 0,600 m / s i en afstand på kun 2,00 mm. (a) Find accelerationen i m / s2 og i multipla af g (g = 9,80 m / s2. (b) Beregn stoptiden. (c) Senerne, der holder hjernen, strækker sig, hvilket gør dens stopafstand 4,50 mm (større end hovedet og dermed mindre deceleration af hjernen). Hvad er hjernens deceleration udtrykt i multipla af g? m / s og stopper fuldt ud efter komprimering af polstringen og hans krop 0,350 m. (a) Hvad er hans deceleration? (b) Hvor længe varer kollisionen?
15. I anden verdenskrig , var der flere rapporterede tilfælde af flyvere, der sprang fra deres flammende fly uden faldskærm for at undslippe en sikker død. Nogle faldt omkring 20.000 fod (6000 m), og nogle af dem overlevede med få livstruende skader. For disse heldige piloter, trægrene og snedrift på jorden tillod, at deres deceleration var relativt lille. Hvis vi antager, at en pilots hastighed ved stød var 54 m / s, hvad var hans deceleration? Antag, at træerne og sneen stoppede ham over en afstand på 3,0 m.
16. Overvej et gråt egern, der falder ud af et træ til jorden. (a) Hvis vi ignorerer luftmodstand i dette tilfælde (kun af hensyn til dette problem), skal du bestemme en egerns hastighed lige før du rammer jorden, forudsat at den faldt fra en højde på 3,0 m. (b) Hvis egernet stopper i en afstand af 2.0 cm gennem bøjning af lemmerne, sammenlign dens deceleration med flymandens i det forrige problem.
18. Dragsters kan faktisk nå en tophastighed på 145 m / s på kun 4,45 s – betydeligt kortere tid end angivet i eksempel 2.10 og eksempel 2.11. (a) Beregn den gennemsnitlige acceleration for en sådan dragster. (b) Find den endelige hastighed for denne dragster startende fra hvile og accelerere med den hastighed, der findes i (a) i 402 m (en kvart mil) uden at bruge nogen oplysninger til tiden. (c) Hvorfor er den endelige hastighed større end den, der bruges til at finde den gennemsnitlige acceleration? Tip: Overvej om antagelsen om konstant acceleration er gyldig for en dragster. Hvis ikke, skal du diskutere, om accelerationen ville være større i starten eller slutningen af løbet, og hvilken effekt det ville have på den endelige hastighed.
19. En cykelracer sprinter i slutningen af et løb for at vinde en sejr. Raceren har en starthastighed på 11,5 m / s og accelererer med en hastighed på 0,500 m / s2 i 7,00 s. (a) Hvad er hans endelige hastighed? (b) Raceren fortsætter med denne hastighed til målstregen. Hvis han var 300 m fra målstregen, da han begyndte at accelerere, hvor meget tid sparede han da? (c) En anden racer var 5,00 m foran, da vinderen begyndte at accelerere, men han var ikke i stand til at accelerere og rejste med 11,8 m / s indtil målstregen. Hvor langt foran ham (i meter og i sekunder) sluttede vinderen?
20. I 1967 satte den nye Zealander Burt Munro verdensrekorden for en indisk motorcykel på Bonneville Salt Flats i Utah med en maksimal hastighed på 183,58 mi / h. Envejskurset var 5,00 mi langt. Accelerationshastigheder er ofte beskrevet af den tid, det tager at nå 60,0 mi / h fra hvile. Hvis denne tid var 4,00 s, og Burt accelererede med denne hastighed, indtil han nåede sin maksimale hastighed, hvor lang tid tog det da Burt at gennemføre løbet?
21. (a) Der blev sat verdensrekord for mændenes 100 m-strejf ved de olympiske lege i 2008 i Usain Bolt fra Jamaica. Bolt “kørte” over målstregen med en tid på 9,69 s. Hvis vi antager, at Bolt accelererede i 3,00 s for at nå sin maksimale hastighed og opretholdt denne hastighed resten af løbet, skal du beregne hans maksimale hastighed og hans acceleration. ( b) Under de samme OL satte Bolt også verdensrekorden i 200 m-strejf med en tid på 19.30 s. Brug de samme antagelser som for 100-dash, hvad var hans maksimale hastighed for dette løb?