Hvis to begivenheder udelukker hinanden, betyder det, at de ikke kan forekomme på samme tid. For eksempel er de to mulige resultater af en møntklip gensidigt eksklusive; når du vender en mønt, kan den ikke lande både hoveder og haler samtidigt.
Resultaterne af en møntklip er gensidigt eksklusive; en mønt kan ikke lande både hoveder og haler samtidigt.
Foto af Public Domain Pictures.
Derimod udelukker regn og sol ikke hinanden; mens det er sjældent, er det muligt at have en solskærm, når det regner, mens solen stadig skinner.
Regn og solskin udelukker ikke hinanden (dvs. de kan forekomme sammen), som det fremgår af dette billede af en solskærm. Foto af Wikimedia Commons.
Eksempler med spillekort
Lad os se på et par eksempler på gensidig eksklusivitet, der involverer spillekort. Hvis vi har et enkelt standarddæk på 52 kort, hvilket af følgende par begivenheder er gensidigt eksklusive?
A) Tegning af et rødt kort eller tegning af en konge
B) Tegning af et rødt kort eller tegning en klub
C) Tegning af et sort kort eller tegning af en spade
D) Tegning af et sort kort eller tegning af et ess
Standard spillekort. Foto af.
Det rigtige svar er B). At trække et rødt kort og tegne en klub kan ikke forekomme på samme tid, fordi alle klubber er sorte; derfor er resultaterne, der trækker et rødt kort og tegner en klub, gensidigt eksklusive.
De andre scenarier er ikke gensidigt eksklusive, fordi de to angivne egenskaber kan forekomme sammen.
For en mere formel behandling af gensidig eksklusivitet, der involverer sætteori og mere involveret praksis problemer, tjek denne side fra University of California i Berkeley. Ellers fortsæt med et par eksempler mere!
Gensidigt eksklusive begivenheder med en standard 6-sidet die
Nu hvor vi har en ramme for gensidigt eksklusive begivenheder, lad os prøve et par mere eksempler, denne gang med en standard 6-sidet matrice. Lad os forestille os, at vi ruller denne matrice kun en gang. Kan du identificere følgende par hændelser som gensidigt eksklusive eller ikke-gensidigt eksklusive?
1) Rulning af et tal, der kan deles med 2 eller rullende et tal, der kan deles med 3
2) Rulning af et nummer, der kan deles med 2 eller rullende et tal, der er et multiplum af 5
3) Rulning af et primtal eller rulning af et lige tal
4) Rulning af et ikke-primtal eller rullende et ulige tal
Svar:
1) Ikke-gensidigt eksklusiv (du kunne rulle en 6, som kan deles med både 2 og 3)
2) Gensidig eksklusiv (du kan ikke rulle en 2,4 eller 6 på samme tid som du ruller a 5)
3) Ikke-gensidigt eksklusiv (du kunne rulle en 2, hvilket er et lige primtal)
4) Gensidigt eksklusivt (de eneste ikke-primtal på matricen er 4 og 6, som er ikke mærkeligt)
Brug for mere øvelse i at identificere gensidigt eksklusive begivenheder? Se vores statistiklektioner og videoer!