Individuelle modstande kan forbindes sammen i enten en serieforbindelse, en parallel forbindelse eller kombinationer af både serier og parallelle for at producere mere komplekse modstandsnetværk, hvis ækvivalent modstand er den matematiske kombination af de enkelte modstande forbundet sammen.
En modstand er ikke kun en grundlæggende elektronisk komponent, der kan bruges til at konvertere en spænding til en strøm eller en strøm til en spænding, men ved korrekt ved at justere dens værdi kan en anden vægtning placeres på den konverterede strøm og / eller spændingen, der gør det muligt at bruge den i spændingsreference kredsløb og applikationer.
Modstande i serie eller komplicerede modstandsnetværk kan erstattes af en enkelt ækvivalent modstand, REQ eller impedans, ZEQ, og uanset hvad kombinationen eller kompleksiteten af modstandsnetværket er, overholder alle modstande de samme grundlæggende regler som defineret i Ohms lov og Kirchhoffs C ircuit Laws.
Modstande i serier
Modstande siges at være forbundet i “Serier”, når de er kædet sammen i en enkelt linje. Da al strøm, der strømmer gennem den første modstand ikke har nogen anden vej at gå, skal den også passere gennem den anden modstand og den tredje osv. Derefter har modstande i serie en fælles strøm, der strømmer gennem dem, da strømmen, der strømmer gennem en modstand, også skal strømme gennem de andre, da den kun kan tage en vej.
Derefter skal strømmen, der strømmer gennem en sæt modstande i serie vil være det samme på alle punkter i et seriemodstandsnetværk. For eksempel:
I det følgende eksempel er modstandene R1, R2 og R3 alle forbundet sammen i serie mellem punkterne A og B med en fælles strøm flyder jeg gennem dem.
Serie modstandskredsløb
Da modstandene er forbundet i serie, passerer den samme strøm gennem hver modstand i kæden og den samlede modstand, skal kredsløbets RT være lig med summen af alle de tilføjede individuelle modstande sammen. Det er
og ved at tage modstandenes individuelle værdier i vores enkle eksempel ovenfor er den samlede ækvivalente modstand, REQ derfor givet som:
REQ = R1 + R2 + R3 = 1kΩ + 2kΩ + 6kΩ = 9kΩ
Så vi ser, at vi kan erstatte alle tre individuelle modstande ovenfor med kun en enkelt “ækvivalent” modstand, der har en værdi på 9kΩ.
Hvor fire, fem eller endnu flere modstande alle er forbundet sammen i et seriekredsløb, den samlede eller ækvivalente modstand af kredsløbet, vil RT stadig være summen af alle de individuelle modstande forbundet, og jo flere modstande, der føjes til serien jo større er den ækvivalente modstand (uanset deres værdi).
Denne samlede modstand er almindeligvis kendt som den ækvivalente modstand og kan defineres som; “en enkelt modstandsværdi, der kan erstatte et hvilket som helst antal modstande i serie uden alterin g værdierne for strømmen eller spændingen i kredsløbet “. Derefter er ligningen givet til beregning af kredsløbets samlede modstand, når modstande tilsluttes i serie, som:
Serie modstandsligning
Bemærk derefter, at den samlede eller ækvivalente modstand, RT har samme effekt på kredsløbet som den oprindelige kombination af modstande, da det er den algebraiske sum af individet modstande.
 |
Hvis to modstande eller impedanser i serie er ens og af samme værdi, så er den samlede eller ækvivalente modstand, RT lig med det dobbelte af værdien af en modstand. Det er lig med 2R og for tre lige modstande i serie, 3R osv. |
 |
Hvis to modstande eller impedanser i serier er ulige og har forskellige værdier, så er den samlede eller ækvivalente modstand, RT lig med den matematiske sum af de to modstande. Det svarer til R1 + R2. Hvis tre eller flere ulige (eller lige) modstande er forbundet i serie, er den ækvivalente modstand: R1 + R2 + R3 +… osv. |
Et vigtigt punkt at huske på modstande i serienetværk for at kontrollere, at din matematik er korrekt. Den samlede modstand (RT) for to eller flere modstande forbundet i serie vil altid være STØRRE end værdien af den største modstand i kæden. I vores eksempel ovenfor er RT = 9kΩ, hvor modstanden med den største værdi kun er 6kΩ.
Serie modstandsspænding
Spændingen over hver modstand, der er forbundet i serie, følger forskellige regler i forhold til seriestrømmen. Vi ved fra ovenstående kredsløb, at den samlede forsyningsspænding over modstandene er lig med summen af potentialforskellene over R1, R2 og R3, VAB = VR1 + VR2 + VR3 = 9V.
Brug af Ohms lov , kan spændingen over de enkelte modstande beregnes som:
Spænding over R1 = IR1 = 1mA x 1kΩ = 1V
Spænding over R2 = IR2 = 1mA x 2kΩ = 2V
Spænding over R3 = IR3 = 1mA x 6kΩ = 6V
hvilket giver en total spænding VAB på (1V + 2V + 6V) = 9V, som er lig med forsyningsspændingens værdi. Derefter er summen af potentielle forskelle på tværs af modstandene lig med den samlede potentialeforskel på tværs af kombinationen, og i vores eksempel er dette 9V.
Ligningen givet til beregning af den samlede spænding i et seriekredsløb, som er summen af alle de individuelle spændinger tilsat er angivet som:
Derefter seriemodstand netværk kan også betragtes som “spændingsdelere”, og et seriemodstandskredsløb, der har N-modstandskomponenter, vil have N-forskellige spændinger over det, mens de opretholder en fælles strøm.
Ved at bruge Ohms lov, enten spændingen, strøm eller modstand i ethvert serieforbundet kredsløb kan let findes, og modstand i et seriekredsløb kan udskiftes uden at påvirke den samlede modstand, strøm eller effekt til hver modstand.
Modstande i serieeksempel nr. 1
Brug Ohms Law til at beregne den ækvivalente seriemodstand, seriestrøm, spændingsfald og effekt for hver modstand i de følgende modstande i seriekredsløb.
Alle data kan findes ved ved hjælp af Ohms lov og for at gøre livet lidt lettere kan vi præsentere disse data i tabelform.
Så for kredsløbet ovenfor, RT = 60Ω, IT = 200mA, VS = 12V og PT = 2,4W
Spændingsdelerkredsen
Vi kan se fra ovenstående eksempel, at selv om forsyningsspændingen er angivet som 12 volt, vises forskellige spændinger eller spændingsfald på tværs af hver modstand i serien netværk. Forbindelse af modstande i serier som denne over en enkelt jævnstrømsforsyning har en stor fordel, forskellige spændinger vises på tværs af hver modstand, hvilket giver et meget praktisk kredsløb kaldet et spændingsdelernetværk. modstand i seriekæden, hvor mængden af spændingsfald bestemmes af modstandsværdien, og som vi nu ved, er strømmen gennem et seriemodstandskredsløb fælles for alle modstande. Så en større modstand vil have et større spændingsfald over det, mens en mindre modstand vil have et mindre spændingsfald over det.
Seriemodstandskredsløbet vist ovenfor danner et simpelt spændingsdelernetværk var tre spændinger 2V, 4V og 6V produceres fra en enkelt 12V forsyning. Kirchhoffs spændingslov siger, at “forsyningsspændingen i et lukket kredsløb er lig med summen af alle spændingsfald (I * R) omkring kredsløbet” og dette kan bruges med god effekt.
Spændingen Division Rule giver os mulighed for at bruge effekterne af modstandsproportionalitet til at beregne potentialforskellen på tværs af hver modstand uanset strømmen, der strømmer gennem seriekredsløbet. Et typisk “spændingsdelerkredsløb” er vist nedenfor.
Spændingsdeler Netværk
Det viste kredsløb består af kun to modstande, R1 og R2 forbundet sammen i serie på tværs af forsyningsspændingen Vin. Den ene side af strømforsyningsspændingen er forbundet til modstanden, R1 og spændingsudgangen, Vout er taget fra tværs modstanden R2. Værdien af denne udgangsspænding er angivet med den tilsvarende formel.
Hvis flere modstande er forbundet i serie med kredsløbet, vises forskellige spændinger på tværs af hver modstand igen med hensyn til deres individuelle modstand R (Ohms Law I * R) -værdier, der giver forskellige, men mindre spændingspunkter fra en enkelt forsyning.
Så hvis vi havde tre eller flere modstande i seriekæden, kan vi stadig bruge vores nu velkendte potentielle opdelingsformel til at finde spændingen falde hen over hver enkelt. Overvej kredsløbet nedenfor.
Det potentielle delerkredsløb ovenfor viser fire modstande, der er forbundet, er serier. Spændingsfaldet over punkterne A og B kan beregnes ved hjælp af den mulige opdelingsformel som følger:
Vi kan også anvende samme idé til en gruppe modstande i seriekæden. For eksempel, hvis vi ønskede at finde spændingsfaldet over både R2 og R3 sammen, ville vi erstatte deres værdier i den øverste tæller af formlen, og i dette tilfælde ville det resulterende svar give os 5 volt (2V + 3V).
I dette meget enkle eksempel fungerer spændingerne meget pænt, da spændingsfaldet over en modstand er proportionalt med den samlede modstand, og da den samlede modstand, (RT) i dette eksempel er lig med 100Ω eller 100 %, modstand R1 er 10% af RT, så 10% af kildespændingen VS vises over den, 20% af VS over modstand R2, 30% over modstand R3 og 40% af forsyningsspændingen VS over modstand R4. Anvendelse af Kirchhoffs spændingslov (KVL) omkring den lukkede sløjfe bekræfter dette.
Lad os nu antage, at vi vil bruge vores to modstandspotentiale-delerkredsløb ovenfor til at producere en mindre spænding fra en større forsyningsspænding til strøm et eksternt elektronisk kredsløb. Antag, at vi har en 12V DC-forsyning, og vores kredsløb, der har en impedans på 50Ω, kræver kun en 6V-forsyning, halv spænding.
Tilslutning af to modstande med lige værdi, f.eks. 50Ω hver, sammen som et potentielt opdelingsnetværk på tværs af 12V vil gøre dette meget pænt, indtil vi forbinder belastningskredsløbet til netværket. Dette skyldes, at belastningseffekten af modstanden RL, der er forbundet parallelt over R2, ændrer forholdet mellem de to seriemodstande og ændrer deres spændingsfald, og dette vises nedenfor.
Modstande i serieeksempel nr. 2
Beregn spændingsfaldene over X og Y
a) Uden RL tilsluttet
b) Med RL tilsluttet
Som du kan se ovenfra, giver udgangsspændingen Vout uden tilsluttet belastningsmodstand os den krævede udgangsspænding på 6V, men den samme udgangsspænding ved Vout, når belastningen er tilsluttet falder til kun 4V, (modstande parallelt).
Så kan vi se, at et belastet spændingsdelernetværk ændrer sin udgangsspænding som et resultat af denne belastningseffekt, da udgangsspændingen Vout bestemmes af forholdet mellem R1 og R2. Efterhånden som belastningsmodstanden øges, øges RL mod uendelig (∞), denne belastningseffekt reduceres, og spændingsforholdet mellem Vout / Vs påvirkes ikke af tilføjelsen af belastningen på udgangen. Jo højere belastningsimpedans jo mindre er belastningseffekten på udgangen.
Effekten af at reducere et signal eller spændingsniveau kaldes dæmpning, så der skal udvises forsigtighed, når der bruges et spændingsdelernetværk. Denne belastningseffekt kunne kompenseres for ved hjælp af et potentiometer i stedet for modstande med fast værdi og justeres i overensstemmelse hermed. Denne metode kompenserer også den potentielle opdeler for forskellige tolerancer i modstandskonstruktionen.
En variabel modstand, et potentiometer eller en potte, som det mere almindeligt kaldes, er et godt eksempel på en multi-modstand spændingsdeler inden for en enkelt pakke, da det kan betragtes som tusinder af mini-modstande i serie. Her påføres en fast spænding på tværs af de to ydre faste forbindelser, og den variable udgangsspænding tages fra viskerterminalen. Multi-turn potter giver mulighed for en mere nøjagtig udgangsspændingskontrol.
Spændingsdelerkredsløbet er den enkleste måde at producere en lavere spænding fra en højere spænding på og er den grundlæggende betjeningsmekanisme for potentiometeret.
Ud over at blive brugt til at beregne en lavere forsyningsspænding, kan spændingsdelerformlen også bruges i analysen af mere komplekse resistive kredsløb, der indeholder både serie- og parallelle grene. Spændings- eller potentialfordelingsformlen kan bruges til at bestemme spændingsfaldene omkring et lukket jævnstrømsnetværk eller som en del af forskellige kredsløbsanalyselove som Kirchhoffs eller Thevenins sætninger.
Anvendelser af modstande i serie
Vi har set, at modstande i serie kan bruges til at producere forskellige spændinger på tværs af sig selv, og denne type modstandsnetværk er meget nyttig til at producere et spændingsdelernetværk. Hvis vi udskifter en af modstandene i spændingsdelerkredsen ovenfor med en sensor som en termistor, lysafhængig modstand (LDR) eller endda en switch, kan vi konvertere en analog mængde, der registreres, til et passende elektrisk signal, der er i stand til at blive målt.
For eksempel har følgende termistorkredsløb en modstand på 10KΩ ved 25 ° C og en modstand på 100Ω ved 100 ° C. Beregn udgangsspændingen (Vout) for begge temperaturer.
Thermistor Circuit
Ved 25 ° C
Ved 100 ° C
Så ved at ændre den faste 1KΩ modstand, R2 i vores enkle kredsløb ovenfor til en variabel modstand eller potentiometer, en bestemt udgangsspændingsindstillingspunkt kan opnås over et bredere temperaturområde.
Modstande i serieoversigt
Så for at opsummere. Når to eller flere modstande er forbundet sammen ende-til-ende i en enkelt gren, siges modstandene at være forbundet sammen i serie.Modstande i serier bærer den samme strøm, men spændingsfaldet over dem er ikke det samme, da deres individuelle modstandsværdier vil skabe forskellige spændingsfald over hver modstand som bestemt ved Ohms lov (V = I * R). Derefter er seriekredsløb spændingsdelere.
I et seriemodstandsnet tilføjes de enkelte modstande for at give en ækvivalent modstand (RT) for seriekombinationen. Modstandene i et seriekredsløb kan udskiftes uden at påvirke den samlede modstand, strøm eller effekt til hver modstand eller kredsløbet.
I den næste vejledning om modstande vil vi se på at forbinde modstande parallelt og viser, at den samlede modstand er den gensidige sum af alle modstande tilsammen, og at spændingen er fælles for et parallel kredsløb.
