Hvad er en Poisson-distribution
I statistikker er en Poisson-distribution en statistisk fordeling, der kan bruges til at vise, hvor mange gange en begivenhed er sandsynlig at forekomme inden for en bestemt tidsperiode. Poisson-distributioner bruges ofte til at forstå uafhængige begivenheder, der forekommer med en konstant hastighed inden for et givet tidsinterval. Det blev opkaldt efter den franske matematiker Siméon Denis Poisson.
Poisson-fordelingen er en diskret funktion, hvilket betyder, at variablen kun kan tage bestemte værdier på en (potentielt uendelig) liste, I med andre ord, variablen kan ikke tage alle værdier i et kontinuerligt interval. For Poisson-fordelingen (en diskret fordeling) kan variablen kun tage værdierne 0, 1, 2, 3 osv. Uden fraktioner eller decimaler.
Nøgleudtagninger
- En Poisson-fordeling kan bruges til at måle, hvor mange gange en begivenhed sandsynligvis vil forekomme inden for “X” -perioden.
- Eksempel: En videobutik har gennemsnitligt 400 kunder hver fredag aften. Hvad er sandsynligheden for, at 600 kunder kommer ind en given fredag aften?
- Det blev opkaldt efter matematikeren Siméon Denis Poisson.
Forståelse af Poisson-distribution
En Poisson-distribution kan bruges til at estimere, hvor sandsynligt det er, at noget vil ske “X” antal gange. For eksempel, hvis det gennemsnitlige antal personer, der lejer film en fredag aften på en enkelt videobutiklokation, er 400, kan en Poisson-distribution svare på spørgsmål som: “Hvad er sandsynligheden for, at mere end 600 mennesker vil leje film?” Derfor giver anvendelsen af Poisson-distributionen ledere mulighed for at indføre optimale planlægningssystemer.
En af de mest berømte historiske, praktiske anvendelser af Poisson-distributionen var at estimere det årlige antal preussiske kavaleri soldater dræbt på grund af hestespark. Andre moderne eksempler inkluderer estimering af antallet af bilulykker i en by af en given størrelse; i fysiologi bruges denne fordeling ofte til at beregne de sandsynlige frekvenser af forskellige typer neurotransmitter sekreter.
Hvornår skal man bruge Poisson-fordelingen
Poisson-fordelingen bruges ofte til at modellere tælledata, hvor tællingen er lille og ofte er 0. I et eksempel kan det i økonomi bruges til at modellere antallet af handler, som en typisk investor foretager på en given dag, hvilket kan være 0 (ofte), eller 1 eller 2 osv. For et andet eksempel bruges denne model til at forudsige antallet af “stød” til markedet, der vil forekomme i en given tidsperiode