I sin enkleste form angives signal-støj-forholdet ved
hvor P er den opsamlede stråleeffekt i watt, der modtages af detektoren. NEP repræsenterer støjækvivalent effekt, et mål for minimumssignalet, der giver et enheds signal / støj-forhold.
Effekten kan beregnes ud fra
hvor EP og EW er indgangspupil og indgangsvindueområder (cm2) og s er adskillelsen af indgangsvinduet fra indgangspupillen (cm). N kaldes kildens udstråling (W cm − 2 ster − 1). De primede symboler henviser til billedsiden af systemet. EP “og EW” er udgangspupil og udgangsvindue og s “er adskillelsen af de to.
I dette grundlæggende udtryk ser N ud til at være ens i begge relationer, hvilket indikerer, at der ikke er taget højde for nogen reduktion af stråling på grund af tab i transmission eller andre faktorer.
Det primære punkt, der skal gøres, er at ligning (1.2) er en invariant. Det giver et valg til bestemmelse af effektoverførslen fra enten objektsiden (målsiden ) eller billedsiden (detektorsiden).
Når objektet er placeret i uendeligt, dannes billedet i brændplanet. I dette tilfælde er udgangspupillens areal D2π / 4, og s “bliver f, hvilket ændrer billedsidens udtryk for lig. (1.2) for at læse
hvor d “er den lineære dimension af den firkantede detektor. Detektoren er udgangsvinduet.
Den udstrålede effekt i watt pr. Kvadratcentimeter fra et fladt diffust kildeoverfladen ind i en halvkugle er strålingsemitteringen W. Forholdet mellem den strålende udsendelse og strålingen er N = W / π.
Med dette og erstatningen af f / # for f / D, ækv. (1.3) bliver
Den støjækvivalente effekt NEP er en funktion af detektorstørrelsen d “, den elektriske båndbredde AF anvendt i målingen og detektorfiguren fortjeneste D *, som har den noget usædvanlige dimension af cm Hz1 / 2 W − 1. D * er signal-støj-forholdet, når 1 W er indfaldende på en detektor med et følsomt område på 1 cm2, og støj måles med en elektrisk båndbredde på 1 Hz. Så
Erstatning af ækvivalenter. (1.4) og (1.5) i ligning (1.1) giver
Dette enkle udtryk angiver den stærke indflydelse af det valgte optiske system. S / N er omvendt proportional med kvadratet af f / #, den relative blænde. Dette betyder, at et IR-system med et f / 1-mål fungerer fire gange bedre med hensyn til S / N end et f / 2. Desværre, som vi vil se i kapitel 3, jo hurtigere (lav f / #) en linse er, jo større er afvigelserne.