Færdiggørelse af en YahtzeeEdit
Sandsynligheden for at udfylde en Yahtzee afhænger af, om en bestemt Yahtzee er påkrævet eller en hvilken som helst Yahtzee.
Specifik YahtzeeEdit
Sandsynligheden for at udfylde en bestemt Yahtzee vises i den følgende tabel.
Enhver YahtzeeEdit
Sandsynligheden for at udfylde enhver Yahtzee vises i den følgende tabel. Strategien er at beholde enhver Yahtzee, fire-af-en-slags, tre-af-en-slags eller par, der kastes, og genrulle de andre. Med to par kan begge vælges.
| Mest allerede rullet |
Før første – Roll | Før Second Roll |
Before Third Roll |
|---|---|---|---|
| 4 | – | 30,56% | 16,67% |
| 3 | – | 9,34% | 2,78% |
| 2 | – | 2,91% | 0,46% |
| 1 | – | 1,26% | 0,08% |
| 0 | 4,60% | – | – |
Så hvis en tre-af-en-slags kastes på første kast, er chancen for at udfylde en Yahtzee stiger fra 4,60% til 9,34%.
Endelig rundeRediger
Dette afsnit beskriver den sidste rundestrategi, hvor der ikke er nogen mulighed for en Yahtzee-bonus (dvs. der er en score på 0 i Yahtzee-kasse). Dette er de enkleste situationer at analysere, selvom strategien kan variere afhængigt af spillet, selv på dette sene stadium.
Øvre sektionsboks Rediger
Hvis den sidste boks er i øverste sektion , strategien er at beholde et hvilket som helst antal, der kræves, og genrulle de andre. I gennemsnit opnås 2,11 af det krævede antal og scorer fra 2,11 (for 1s) til 12,64 (for 6s). Fordelingen er som følger:
| I alt | Sandsynlighed |
|---|---|
| Mindst 1 | 93,51% |
| Mindst 2 | 69,88 % |
| Mindst 3 | 35,48% |
| Mindst 4 | 10,44% |
| 5 | 1,33% |
Three-Of-A-KindEdit
Der er lidt forskellige strategier afhængigt af om en spiller simpelthen bare prøver at få en tre-af-en-slags eller hvis de prøver at maksimere deres gennemsnitlige score. Forskellige strategier vil også være påkrævet, hvis der er behov for et specifikt mål for at nå det.
Strategien for at maksimere chancen for at få en tre-af-en-slags indebærer at holde enhver tre-af-en-slags, der rullet. Hvis en tre-af-en-slags rulles, skal spilleren efter det første kast beholde andre 5’er og 6’er, mens spilleren efter det andet kast beholde andre 4’er, 5’er og 6’er. Et eksempel er med 22225, at spilleren holder 2225 og kaster den anden 2. Hvis en tre-af-en-slags ikke rulles, skal spilleren beholde et par, der rulles, og kast den anden terning igen, med to par skal spilleren hold det højere par, og uden par skal spilleren beholde den højeste død. At følge denne strategi giver en 74,32% chance for at få en tre-af-en-slags.
Denne strategi maksimerer ikke gennemsnittet, da der er et par situationer efter det første kast, hvor det er bedre at holde andre kombinationer. For eksempel efter at have kastet 11166 maksimerer det at holde 11166 muligheden for at få en tre-af-en-slags (en garanteret score på 15), men at holde 66 maksimerer den forventede gennemsnitlige score (17,54), selvom det introducerer en 1/3 chance for scorer intet. De situationer, hvor strategien for at maksimere gennemsnittet er anderledes, er alle efter det første kast og er som følger: hold 33, 44, 55, 66 snarere end 111 (eller 11155, 11166), hold 4, 5 eller 6 i stedet for 11, hold 5 eller 6 snarere end 22, hold 336 snarere end 33. For eksempel, med 22456 skal spilleren holde 6 i stedet for 22 og med 33456 skal de holde 336 ikke 33. Hvis de følger strategien for at maksimere den gennemsnitlige score, får de en tredobbelt 71,51% af tiden og scorer i gennemsnit 15,19.
Four-Of-A-KindEdit
Som med tre-af-en-slags der er lidt forskellige strategier afhængigt af om en spiller simpelthen prøver at få en fire-af-en-slags, eller de prøver at maksimere deres gennemsnitlige score. Der kræves også forskellige strategier, hvis de har brug for at nå et specifikt mål.
Strategien for at maksimere deres chance for at få en fir-of-a-kind indebærer at beholde enhver fire-of-a-kind, som de har. Hvis de har en fir-of-a-kind, så vil de efter det første kast beholde det andet, hvis det er et 5 eller 6, mens de efter det andet kast vil holde metoden, hvis det er en 4, 5 eller 6. Så at de med 22223 holder 2222 og kaster 3. Hvis de ikke har en fir-of-a-kind, skal spilleren beholde enhver tre-of-a-kind eller par, som de har, og kast de andre terninger igen . Med to par hold det højere par. Uden par holder den højeste matrix.At følge denne strategi giver en 29,08% chance for at få en fir-of-a-kind.
Som med tre-of-a-kind maksimerer denne strategi ikke gennemsnittet, da der er nogle få situationer efter det første kast, hvor det er bedre at beholde andre kombinationer. For eksempel, efter at have kastet 11166, holder 111 maksimerer chancen for at få en fir-of-a-kind, men at holde 66 maksimerer den forventede gennemsnitlige score (6,20 snarere end 4,18). De situationer, hvor strategien for at maksimere gennemsnittet er forskellig, er alle efter det første kast og er som følger: hold 44, 55, 66 i stedet for 111, hold 4, 5 eller 6 i stedet for 11, hold 6 i stedet for 22. Efter strategien for at maksimere den gennemsnitlige score, en vil få fire-of-a-kind 27,74% af tiden og score et gennemsnit på 5,61.
Full HouseEdit
En spiller holder en Yahtzee eller et fuldt hus. En Yahtzee scorer 25 under Joker-reglen, selvom det ikke strengt taget er fuldt hus. Hold enhver fire-af-en-slags, tre-af-en-slags eller par, der kastes og rull de andre om. Behold begge med to par. I gennemsnit lykkes en med 36,61% af tiden og scorer et gennemsnit på 9,15.
Lille StraightEdit
Strategien er kompliceret af det faktum, at spilleren på grund af Joker-reglen scorer 30, hvis en Yahtzee rulles. Man holder tydeligvis enhver Small Straight eller Yahtzee, der smides. Efter det første kast skal du holde et løb på 3 eller 3 ud af 4 (f.eks. 124), hvis en rulles. Ellers skal du holde en 3 eller 4 (eller begge dele) og en 2 eller 5, hvis man også har en 3 eller 4 (f.eks. Med 11245 holder man 24, men med 11255 holder man intet). Hold ikke kun 2, 5 eller 25. Den eneste forskel efter det andet kast er, at man holder 1111, 2222, 5555 og 6666 og vil forsøge at kaste en Yahtzee, medmindre den anden dør er en 3 eller 4.
I gennemsnit lykkes en med 61,60% af tiden og scorer et gennemsnit på 18,48.
Large StraightEdit
Igen er strategien kompliceret af det faktum, at på grund af Joker regel, man scorer 40, hvis man får en Yahtzee. Det er klart, at man vil beholde enhver Large Straight eller Yahtzee, der smides. Den bedste strategi er også at holde en fir-of-a-kind og prøve at kaste en Yahtzee, selv efter det første kast. Spilleren skal ikke holde en tre-af-en-slags. Hold en lille lige eller 4 ud af 5 (f.eks. 1235). Ellers skal man simpelthen beholde 2, 3, 4 eller 5 (kun en af hver), så man med 12256 vil holde 25.
I gennemsnit vil man lykkes 26,53% af tiden og score et gennemsnit af 10.61.
YahtzeeEdit
En spiller skal beholde enhver Yahtzee, fire-af-en-slags, tre-af-en-slags eller par, der kastes og omruller andre. I gennemsnit lykkes en 4,60% af tiden og scorer et gennemsnit på 2,30.
ChanceEdit
For at få den maksimale gennemsnitlige score er strategien ligetil. Efter det første kast vil spilleren beholde 5’er og 6’er. Efter det andet kast beholder man 4’er, 5’er og 6’er. I gennemsnit scorer man 23,33. Der kræves forskellige strategier, når man har brug for at nå et specifikt mål.
Optimal strategiEdit
Strategien til at maksimere den forventede score er blevet bestemt. Den gennemsnitlige score, når du bruger denne strategi, er 254,59. Dette gennemsnit er baseret på beregninger, der bruger “Joker-reglen med frit valg”.
Den “optimale” strategi maksimerer simpelthen gennemsnittet, ikke chancerne for at vinde et spil. Der er to hovedårsager til dette. For det første tager den optimale strategi ikke hensyn til nogen modstandere. I normal gameplay vil en spiller justere deres strategi afhængigt af scoringen for den anden spiller eller spiller.
For det andet har den optimale strategi tendens til at give unødvendig betydning for Yahtzee-bonusser. Det er sjældent, at en spiller uden en Yahtzee-bonus slår en spiller med en. Så i normal gameplay påvirkes en spillers strategi ikke signifikant af værdien, der gives for en Yahtzee-bonus. Overvej situationen, hvor Yahtzee-bonusen var en million værd i stedet for hundrede. Det ville ikke påvirke normal gameplay, hvor målet er at score mere end modstanderen. Det ville dog påvirke “Optimal” -strategien, da at score en million ville have en dramatisk effekt på gennemsnittet. “Optimal” -strategien ville være domineret af udsigten til en Yahtzee-bonus. Selv med en Yahtzee-bonus til en værdi af 100 har “Optimal” -strategien en tendens til at give Yahtzee-bonusser for meget betydning.
På trods af disse begrænsninger giver “Optimal” -strategien en nyttig guide til den bedste strategi, især i begyndelsen runder. Den “optimale” strategi for den første runde er beskrevet i det næste afsnit. Efter den første runde gør antallet af forskellige spil hurtigt en detaljeret analyse vanskelig, men i de tidlige runder tilpasser spillere generelt blot det første løb d strategi baseret på de anvendte felter. For eksempel, hvis en spiller kaster 15566 i første runde, vil de beholde 66, men hvis 6s-boksen blev brugt i første runde, og de kaster 15566 i anden runde, vil de naturligvis holde 55 i stedet.
Følgende tabel viser den gennemsnitlige score opnået ved hjælp af den optimale strategi og andelen af tiden, hvor nul er scoret i en bestemt kategori:
Bonussen gives i 68% af spil men i kun 1% af spilene får spilleren nøjagtigt 3-of-a-kind af hver kategori i den øvre sektion. I yderligere 5% af spilene får spilleren mindst 3-of-a-kind i hver af disse kategorier og 4-of-a-kind i en eller flere af dem. I de resterende 62% af spil er der mindst en kategori, der scorer et par eller mindre, men bonusen opnås ved at score en eller flere 4-of-a-kind i den øverste sektion. Det er muligt at beregne den maksimale gennemsnitsscore med forskellige regler. Når reglerne ændres, så der ikke er nogen øvre sektionsbonus, falder den gennemsnitlige score fra 254,59 til 237,84, en reduktion på 16,75. Dette sammenlignes med en gennemsnitlig bonusscore på 23,84 og viser, at ændringer i strategien for at forbedre chancen for at få bonusen er til skade for de andre scores; den gennemsnitlige score i de andre felter falder med 7.09.
En Yahtzee scorer i ca. 34% af spilene, mens en Yahtzee-bonus scorer i ca. 8% af spilene. En anden Yahtzee-bonus opstår ca. 1% af tiden, mens en tredje bliver scoret i ca. 0,1% af spilene. Det gennemsnitlige antal Yahtzees kastet i et spil er 0,46. Dette inkluderer ca. 3% af spil, hvor en Yahtzee kastes, efter at 0 er blevet scoret i Yahtzee-feltet, og selvom det scorer noget, scoreres det ikke som en Yahtzee- eller Yahtzee-bonus.
På omkring 3,7% af spil en Yahtzee bruges som en Joker og scorer på Full House, Small Straight eller Large Straight. I de fleste af disse tilfælde har Yahtzee-feltet en score på 50, og derfor tæller Yahtzee også som en Yahtzee-bonus. I omkring en fjerdedel af disse tilfælde har Yahtzee-feltet en score på 0, og der er derfor ingen Yahtzee-bonus.
Selvom gennemsnitsscoren er 254,59, er median-scoren 248 Mode er 266, hvilket forekommer 1,26% af tid. 1. percentil er 151 (dvs. 1% af score er 151 eller derunder), mens 99. percentil er 473 (dvs. 99% af score er 473 eller derunder).
Første rundeRediger
Kilde:
Strategien for den første runde, der er beskrevet her, er baseret på den strategi, der anvendes af “Optimal” -strategien. Nogle gange er der to mulige spil, der er næsten lige så gode. I disse tilfælde gives den enkleste mulighed, dvs. den der følger de generelle regler.
Selvom der er 7776 forskellige måder at kaste 5 terninger på, fordi terningernes rækkefølge ikke er vigtig, er der kun 252 forskellige kombinationer. At bruge den beskrevne strategi kræver derfor at kende 756 forskellige situationer.
Andet og tredje kast valg Rediger
Det generelle princip efter første og andet kast er at beholde det største antal lignende terninger og kast resten. Når en spiller har fuldt hus, skal du holde tre-af-en-slags. Med to par, hold det højere par og kast de tre andre terninger igen. Hvis en stor lige rulles, skal du holde den. Hvis en lille lige rulles, skal du holde den og rulle den femte matrix igen. Hvis alle terningerne er forskellige, og der ikke er nogen lige, skal du kun holde 5. Der er en række undtagelser fra disse regler. Disse undtagelser er forskellige for det andet og tredje kast.
Undtagelser før det andet kast:
- med et fuldt hus indeholdende tre 1’er, hold alle terningerne og læg dem i Fuld huskasse.
- med 12344 hold parret ikke det lille lige.
- med en 3456 og et par holder parret ikke det lille lige.
- med et par 1’er holder, i rækkefølge efter præference, 345, 5, 4 eller 6, ikke parret med 1’ere.
Så før den anden rulle beholder man aldrig to par, et vil aldrig beholde et par 1’er, og man vil aldrig kaste alle terningerne igen.
Undtagelser før tredje kast:
- med et fuldt hus indeholdende tre 1’er, tre 2’er eller tre 3’er, hold alle terningerne og læg dem i Full House-boksen.
- med et par 1’er og et par 2’er eller med et par 1’er og et par 3’er, hold begge par. / li>
- med 11345 hold 345 ikke parret.
- med 12456 hold 456 ikke kun 5.
Så der er specifikke forskelle i forhold til det andetrulle. Nu vil man beholde Fuldt Hus, hvis den tre-af-en-slags er 2 eller 3 og beholde to par, når de er 1 og 2 eller 1 og 3. Behold alle store og små lige. Man beholder normalt et par 1s (selvom 345 stadig er bedre) og holder 456 i stedet for 5, når alle terningerne er forskellige.
Kategorivalg Rediger
I omkring 80% af spil En spiller vil enten have mindst en 3-of-a-kind eller en straight. Hvis man har et af følgende, sæt det i den relevante nederste sektionsboks: Yahtzee, fuldt hus, stort lige, lille lige. Med en 4-of-a-kind eller 3-of-a-kind anbringes den i den relevante øverste sektionsboks. Den eneste undtagelse er, at når man har en 3-of-a-kind, hvor terningen er 25 eller mere, skal man bruge 3-of-a-kind-boksen. 4-of-a-kind boksen bruges aldrig i første runde.
I de resterende 20% af tilfældene vil man have en dårlig hånd: to par, et par eller alle terninger forskellige. I disse situationer er der ingen tiltalende mulighed, idet valget er mellem at bruge en øvre sektionsboks og bruge chance. Følg reglen for det laveste af de to par med to par. Reglen afhænger af, om parret (eller mindre par) er lavt (1, 2 eller 3) eller højt (4, 5 eller 6):
- med et lavt par skal du bruge den passende øvre sektion boks (1s, 2s eller 3s), medmindre terningens sum er 22 eller mere, i hvilket tilfælde brug Chance-feltet.
- med et højt par brug 1s-feltet, medmindre terningens sum er 20 eller mere, i hvilket tilfælde brug boksen Chance. Den eneste undtagelse er, at man med 23446 skal bruge boksen Chance, selvom den kun scorer 19.
- med alle terninger forskellige, brug 1s-boksen.
Bedste og værste resultEdit
Det bedste resultat i første runde er at kaste en Yahtzee og sætte den i Yahtzee-feltet. Dette øger den endelige forventede score fra 254,59 til 320,84. At sætte en Yahtzee på 6s i 6s-boksen resulterer i en forventet score på kun 279,48. Det næstbedste resultat er at score 24 i 6s-feltet. Dette giver en forventet score på 268,23. At sætte 56666 i 4-of-a-kind-boksen har en forventet score på 264,54.
Den værste første kast er 11236, som har en forventet score på 249,83. Efter den anden runde er den værste position 12356, som derefter har en forventet score på 244,91. Den værste tredje rulle er 23446, som har en forventet score på 238.96, når den placeres i Chance-feltet.