Carl Friedrich Gauss (Español)

Primeros añosEditar

Johann Carl Friedrich Gauss nació el 30 de abril de 1777 en Brunswick (Braunschweig), en el Ducado de Brunswick-Wolfenbüttel (ahora parte de Baja Sajonia, Alemania), a padres pobres de clase trabajadora. Su madre era analfabeta y nunca registró la fecha de su nacimiento, recordando solo que había nacido un miércoles, ocho días antes de la Fiesta de la Ascensión (que ocurre 39 días después de Pascua). Más tarde, Gauss resolvió este acertijo sobre su fecha de nacimiento en el contexto de encontrar la fecha de Pascua, derivando métodos para calcular la fecha en años pasados y futuros. Fue bautizado y confirmado en una iglesia cerca de la escuela a la que asistió cuando era niño.

Gauss era un niño prodigio. En su memorial sobre Gauss, Wolfgang Sartorius von Waltershausen dice que cuando Gauss tenía apenas tres años corrigió un error matemático que cometió su padre; y que cuando tenía siete años, resolvió con confianza un problema de series aritméticas (comúnmente se dice que es 1 + 2 + 3 + … + 98 + 99 + 100) más rápido que cualquier otra persona en su clase de 100 estudiantes. Muchas versiones de esta historia se han vuelto a contar desde entonces con varios detalles sobre lo que era la serie; el más frecuente es el problema clásico de sumar todos los números enteros del 1 al 100. Hay muchas otras anécdotas sobre su precocidad cuando era un niño pequeño hizo sus primeros descubrimientos matemáticos revolucionarios cuando aún era un adolescente. Completó su obra magna, Disquisitiones Arithmeticae, en 1798, a la edad de 21 años, aunque no se publicó hasta 1801. Este trabajo fue fundamental para consolidar la teoría de números como disciplina y ha dado forma al campo hasta la actualidad.

Las habilidades intelectuales de Gauss atrajeron la atención del duque de Brunswick, quien lo envió al Collegium Carolinum (ahora Universidad Tecnológica de Braunschweig), al que asistió de 1792 a 1795, y a la Universidad de Göttingen de 1795 a 1798. Mientras estaba en la universidad, Gauss redescubrió de forma independiente varios teoremas importantes. Su avance se produjo en 1796 cuando demostró que un polígono regular se puede construir con compás y regla si el número de sus lados es el producto de distintos números primos de Fermat y una potencia de 2. Este fue un descubrimiento importante en un campo importante de las matemáticas; los problemas de construcción habían ocupado a los matemáticos desde los días de los antiguos griegos, y el descubrimiento finalmente llevó a Gauss a elegir las matemáticas. La matemática en lugar de la filología como carrera. Gauss estaba tan complacido con este resultado que solicitó que se inscribiera un heptadecágono regular en su lápida. El cantero declinó, afirmando que la difícil construcción se vería esencialmente como un círculo.

El año 1796 fue productivo tanto para Gauss como para la teoría de números. Descubrió una construcción del heptadecágono el 30 de marzo. Avanzó aún más la aritmética modular, simplificando enormemente las manipulaciones en la teoría de números. El 8 de abril se convirtió en el primero en probar la ley de reciprocidad cuadrática. Esta ley notablemente general permite a los matemáticos determinar la solubilidad de cualquier ecuación cuadrática en aritmética modular. El teorema de los números primos, conjeturado el 31 de mayo, da una buena comprensión de cómo se distribuyen los números primos entre los enteros.

Gauss también descubrió que cada entero positivo es representable como una suma de como máximo tres números triangulares el 10 de julio y luego anotó en su diario la nota: «ΕΥΡΗΚΑ! num = Δ + Δ» + Δ «. El 1 de octubre publicó un resultado sobre el número de soluciones de polinomios con coeficientes en campos finitos, que 150 años después llevó a las conjeturas de Weil.

Años posteriores y muerteEditar

Gauss permaneció mentalmente activo hasta su vejez, incluso cuando sufría de gota e infelicidad general. Por ejemplo, a los 62 años aprendió ruso por sí mismo.

En 1840, Gauss publicó su influyente Dioptrische Untersuchungen, en el que realizó el primer análisis sistemático sobre la formación de imágenes bajo una aproximación paraxial (Gaussian óptica). Entre sus resultados, Gauss demostró que bajo una aproximación paraxial un sistema óptico puede caracterizarse por sus puntos cardinales y derivó la fórmula de la lente gaussiana.

En 1845, se convirtió en miembro asociado del Real Instituto de la Países Bajos; cuando se convirtió en la Real Academia de las Artes y las Ciencias de los Países Bajos en 1851, se incorporó como miembro extranjero.

En 1854, Gauss seleccionó el tema de la conferencia inaugural de Bernhard Riemann «Über die Hypothesen, welche der Geometrie zu Grunde liegen «(Acerca de las hipótesis que subyacen a la geometría).De camino a casa después de la conferencia de Riemann, Weber informó que Gauss estaba lleno de elogios y entusiasmo.

El 23 de febrero de 1855, Gauss murió de un ataque cardíaco en Gotinga (entonces Reino de Hannover y ahora Baja Sajonia ); está enterrado en el cementerio de Albani allí. Dos personas hicieron elogios en su funeral: el yerno de Gauss, Heinrich Ewald, y Wolfgang Sartorius von Waltershausen, quien era el amigo íntimo y biógrafo de Gauss. El cerebro de Gauss se conservó y fue estudiado por Rudolf Wagner, quien encontró que su masa estaba ligeramente por encima del promedio, con 1.492 gramos, y el área cerebral igual a 219.588 milímetros cuadrados (340.362 pulgadas cuadradas). También se encontraron circunvoluciones muy desarrolladas, que a principios del siglo XX se sugirieron como la explicación de su genio.

Puntos de vista religiososEditar

Gauss era un protestante luterano, miembro de St. Iglesia Evangélica Luterana de Albans en Göttingen. La evidencia potencial de que Gauss creía en Dios proviene de su respuesta después de resolver un problema que anteriormente lo había derrotado: «Finalmente, hace dos días, lo logré, no por mis esfuerzos, sino por la gracia del Señor». Uno de sus biógrafos, G. Waldo Dunnington, describió los puntos de vista religiosos de Gauss de la siguiente manera:

Para él, la ciencia era el medio de exponer el núcleo inmortal de El alma humana. En los días de su plena fuerza, le proporcionó recreación y, por las perspectivas que le abrió, le dio consuelo. Hacia el final de su vida, le dio confianza. El Dios de Gauss no era un ficción fría y distante de la metafísica, ni caricatura distorsionada de teología amargada. Al hombre no se le concede esa plenitud de conocimiento que justificaría que sostenga arrogantemente que su visión borrosa es la luz plena y que no puede haber ningún otro que pueda informar la verdad como lo hace la suya. Para Gauss, no se acepta al que murmura su credo, sino al que lo vive. Creía que una vida digna de pasar aquí en la tierra es la mejor y la única preparación para el cielo. La religión no es una cuestión de literatura, sino de vida. La revelación de Dios es continua, no está contenida en tablas de piedra o pergamino sagrado. Un libro se inspira cuando inspira. La idea inquebrantable de la continuidad personal después de la muerte, la firme creencia en un último regulador de las cosas, en un eterno, justo, Dios omnisciente, omnipotente, formó la base de su vida religiosa, que armonizaba completamente con su investigación científica.

Aparte de su correspondencia, no se conocen muchas detalles sobre el credo personal de Gauss. Muchos biógrafos de Gauss no están de acuerdo con su postura religiosa, con Bühler y otros considerándolo un deísta con puntos de vista muy poco ortodoxos, mientras que Dunnington (aunque admitiendo que Gauss no creía literalmente en todos los dogmas cristianos y que se desconoce en qué creía en la mayoría de doctrinas y confesionales) señala que él era, al menos, un luterano nominal.

En relación con esto, hay un registro de una conversación entre Rudolf Wagner y Gauss, en la que discutieron el libro de William Whewell De la pluralidad de mundos. En este trabajo, Whewell había descartado la posibilidad de que exista vida en otros planetas, sobre la base de argumentos teológicos, pero esta era una posición con la que tanto Wagner como Gauss estaban en desacuerdo. Más tarde, Wagner explicó que no estaba completamente creer en la Biblia, aunque confesó que «envidiaba» a quienes eran capaces de creer fácilmente. Esto los llevó más tarde a discutir el tema de la fe, y en algunos otros comentarios religiosos, Gauss dijo que había sido más influenciado por teólogos como el ministro luterano Paul Gerhardt que por Moisés. Otras influencias religiosas incluyeron a Wilhelm Braubach, Johann Peter Süssmilch y el Nuevo Testamento. Dos obras religiosas que Gauss leía con frecuencia eran Seelenlehre de Braubach (Giessen, 1843) y Gottliche de Süssmilch (Ordnung gerettet A756); también dedicó un tiempo considerable al Nuevo Testamento en el griego original.

Dunnington profundiza en los puntos de vista religiosos de Gauss escribiendo:

La conciencia religiosa de Gauss se basaba en una insaciable sed de verdad y un profundo sentimiento de justicia que se extendía tanto a los bienes intelectuales como a los materiales. Concibió la vida espiritual en todo el universo como un gran sistema de leyes penetrado por la verdad eterna, y de esta fuente obtuvo la firme confianza de que la muerte no acaba con todo.

Gauss declaró que creía firmemente en el más allá y veía la espiritualidad como algo esencialmente importante para los seres humanos. Se le citó diciendo: «El mundo sería una tontería, toda la creación un absurdo sin inmortalidad», y por esta afirmación fue severamente criticado por el ateo Eugen Dühring, quien lo juzgó como un hombre supersticioso estrecho.

Aunque no era un asistente a la iglesia, Gauss defendió firmemente la tolerancia religiosa, creyendo «que uno no está justificado en perturbar la creencia religiosa de otro», en la que encuentran consuelo para los dolores terrenales en tiempos de angustia. «Cuando su hijo Eugene anunció que quería convertirse en un misionero cristiano, Gauss aprobó esto, diciendo que independientemente de los problemas dentro de las organizaciones religiosas, el trabajo misionero era una tarea» muy honorable «.

FamilyEdit

Gauss tuvo seis hijos. Con Johanna (1780–1809), sus hijos fueron José (1806–1873), Wilhelmina (1808–1846) y Louis (1809–1810). Con Minna Waldeck también tuvo tres hijos: Eugene (1811–1896), Wilhelm (1813–1879) y Therese (1816–1864). Eugene compartió una buena medida del talento de Gauss en idiomas y computación. Después de la muerte de su segunda esposa en 1831, Therese se hizo cargo de la casa y cuidó de Gauss por el resto de su vida. Su madre vivió en su casa desde 1817 hasta su muerte en 1839.

Gauss finalmente tuvo conflictos con sus hijos. No quería que ninguno de sus hijos ingresara en matemáticas o ciencias por «temor a rebajar el apellido», ya que creía que ninguno de ellos superaría sus propios logros. Gauss quería que Eugene se convirtiera en abogado, pero Eugene quería estudiar idiomas. Tuvieron una discusión sobre una fiesta que celebró Eugene, por la que Gauss se negó a pagar. El hijo se fue enojado y, hacia 1832, emigró a los Estados Unidos. Mientras trabajaba para la American Fur Company en el Medio Oeste, aprendió el idioma sioux. Más tarde, se mudó a Missouri y se convirtió en un exitoso hombre de negocios. Wilhelm también se mudó a Estados Unidos en 1837 y se estableció en Missouri, comenzando como agricultor y luego se hizo rico en el negocio del calzado en St. Louis. El éxito de Eugene tardó muchos años en contrarrestar su reputación entre los amigos y colegas de Gauss. Véase también la carta de Robert Gauss a Felix Klein el 3 de septiembre de 1912.

PersonalityEdit

Gauss era un perfeccionista ardiente y un gran trabajador. Nunca fue un escritor prolífico, negándose a publicar trabajos que no consideraba completos y por encima de la crítica. Esto estaba en consonancia con su lema personal pauca sed matura («pocos, pero maduros»). Sus diarios personales indican que había realizado varios descubrimientos matemáticos importantes años o décadas antes de que sus contemporáneos los publicaran. El matemático y escritor escocés-estadounidense Eric Temple Bell dijo que si Gauss hubiera publicado todos sus descubrimientos de manera oportuna, habría avanzado cincuenta años en matemáticas.

Aunque acogió a algunos estudiantes, Gauss se sabía que no le gustaba la enseñanza. Se dice que asistió a una sola conferencia científica, que tuvo lugar en Berlín en 1828. Sin embargo, varios de sus estudiantes se convirtieron en matemáticos influyentes, entre ellos Richard Dedekind y Bernhard Riemann.

Por recomendación de Gauss, Friedrich Bessel recibió un título de doctor honoris causa de Gotinga en marzo de 1811. Por esa época, los dos hombres mantuvieron una correspondencia. Sin embargo, cuando se conocieron en persona en 1825, se pelearon; se desconocen los detalles.

Antes de su muerte, Gauss recomendó a Sophie Germain para recibir un título honorífico; ella nunca lo recibió.

Por lo general, Gauss se negó a presentar la intuición detrás de sus pruebas a menudo muy elegantes: prefería que aparecieran «fuera de la nada «y borró todo rastro de cómo los descubrió. Esto está justificado, aunque de manera insatisfactoria, por Gauss en sus Disquisitiones Arithmeticae, donde afirma que todo análisis (es decir, los caminos que uno recorrió para llegar a la solución de un problema) debe ser suprimido por brevi

Gauss apoyó a la monarquía y se opuso a Napoleón, a quien veía como una consecuencia de la revolución.

Gauss resumió sus puntos de vista sobre la búsqueda del conocimiento en una carta a Farkas Bolyai fechada 2 Septiembre de 1808 de la siguiente manera:

No es el conocimiento, sino el acto de aprender, no la posesión sino el acto de llegar allí, lo que otorga el mayor disfrute. Cuando he aclarado y agotado un tema, me aparto de él para volver a la oscuridad. El hombre nunca satisfecho es tan extraño; si ha completado una estructura, entonces no es para vivir en ella en paz, sino para comenzar otra. Me imagino que el conquistador del mundo debe sentirse así, quien, después de que un reino apenas ha sido conquistado, extiende sus brazos para otros.