¿Qué es una distribución de Poisson
En estadística, una distribución de Poisson es una distribución estadística que se puede usar para mostrar cuántas veces es probable un evento que ocurra dentro de un período de tiempo específico. Las distribuciones de Poisson se utilizan a menudo para comprender eventos independientes que ocurren a una tasa constante dentro de un intervalo de tiempo dado. Fue nombrado en honor al matemático francés Siméon Denis Poisson.
La distribución de Poisson es una función discreta, lo que significa que la variable solo puede tomar valores específicos en una lista (potencialmente infinita), en en otras palabras, la variable no puede tomar todos los valores en un rango continuo. Para la distribución de Poisson (una distribución discreta), la variable solo puede tomar los valores 0, 1, 2, 3, etc., sin fracciones ni decimales.
Conclusiones clave
- Se puede usar una distribución de Poisson para medir cuántas veces es probable que ocurra un evento dentro de un período de tiempo «X».
- Ejemplo: una tienda de videos tiene un promedio de 400 clientes todos los viernes por la noche. ¿Cuál es la probabilidad de que lleguen 600 clientes un viernes por la noche?
- Fue nombrado en honor al matemático Siméon Denis Poisson.
Comprender la distribución de Poisson
Se puede usar una distribución de Poisson para estimar qué tan probable es que algo suceda «X» veces. Por ejemplo, si el número promedio de personas que alquilan películas un viernes por la noche en una sola tienda de videos es 400, una distribución de Poisson puede responder preguntas como, «¿Cuál es la probabilidad de que más de 600 personas alquilen películas?» Por lo tanto, la aplicación de la distribución de Poisson permite a los gerentes introducir sistemas de programación óptimos.
Uno de los usos históricos y prácticos más famosos de la distribución de Poisson fue estimar el número anual de caballería prusiana soldados muertos por patadas de caballo. Otros ejemplos modernos incluyen la estimación del número de accidentes automovilísticos en una ciudad de un tamaño determinado; en fisiología, esta distribución se usa a menudo para calcular las frecuencias probabilísticas de diferentes tipos de secreciones de neurotransmisores.
Cuándo usar la distribución de Poisson
La distribución de Poisson se utiliza comúnmente para modelar datos de recuento donde el recuento es pequeño y, a menudo, 0. Por ejemplo, en finanzas se puede usar para modelar la cantidad de operaciones que realiza un inversionista típico en un día determinado, que puede ser 0 (a menudo), o 1, o 2, etc. Por otro ejemplo, este modelo se utiliza para predecir la cantidad de «shocks» en el mercado que ocurrirán en un período de tiempo determinado