Si dos eventos son mutuamente excluyentes, significa que no pueden ocurrir al mismo tiempo. Por ejemplo, los dos posibles resultados de un lanzamiento de moneda son mutuamente excluyentes; cuando lanza una moneda, no puede caer cara y cruz simultáneamente.
Los resultados de una lanzamiento de moneda son mutuamente excluyentes; una moneda no puede caer cara y cruz simultáneamente.
Foto de Public Domain Pictures.
Por el contrario, la lluvia y el sol no son mutuamente excluyentes; aunque es raro, es posible tener una ducha de sol, cuando llueve mientras el sol todavía brilla.
La lluvia y el sol no son mutuamente excluyentes (es decir, pueden ocurrir juntos), como muestra esta imagen de una ducha de sol. Foto de Wikimedia Commons.
Ejemplos con naipes
Veamos algunos ejemplos de exclusividad mutua que involucran naipes. Si tenemos una sola baraja estándar de 52 cartas, ¿cuál de los siguientes pares de eventos son mutuamente excluyentes?
A) Robar una tarjeta roja o robar un rey
B) Robar una tarjeta roja o robar un trébol
C) Sacar una carta negra o sacar una espada
D) Sacar una carta negra o sacar un as
Naipes estándar. Foto de.
La respuesta correcta es B). Sacar una tarjeta roja y sacar un palo no puede ocurrir al mismo tiempo, porque todos los palos son negros; por lo tanto, los resultados de sacar una tarjeta roja y sacar un palo son mutuamente excluyentes.
Los otros escenarios no son mutuamente excluyentes, porque las dos características enumeradas pueden ocurrir juntas.
Para un tratamiento más formal de la exclusividad mutua que involucre la teoría de conjuntos y más problemas de práctica, consulte esta página de la Universidad de California en Berkeley. De lo contrario, continúe con algunos ejemplos más.
Eventos mutuamente excluyentes con un dado estándar de 6 lados
Ahora que tenemos un marco para eventos mutuamente excluyentes, intentemos algunos más ejemplos, esta vez con un dado estándar de 6 caras. Imaginemos que lanzamos este dado solo una vez. ¿Puedes identificar los siguientes pares de eventos como mutuamente excluyentes o no mutuamente excluyentes?
1) Lanzando un número divisible por 2 o lanzando un número divisible por 3
2) Lanzando un número divisible por 2 o lanzar un número que sea múltiplo de 5
3) Lanzar un número primo o un número par
4) Lanzar un número no primo o lanzar un número impar
Respuestas:
1) No mutuamente excluyentes (podrías sacar un 6, que es divisible por 2 y 3)
2) Mutuamente excluyentes (no puedes sacar un 2,4 o un 6 al mismo tiempo que tiras a 5)
3) No mutuamente excluyentes (podrías sacar un 2, que es un número primo par)
4) Mutuamente excluyentes (los únicos números no primos en el dado son 4 y 6, que son no es extraño)
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