Problemas & Ejercicios
2. Una pelota bien lanzada se atrapa con un guante bien acolchado. Si la desaceleración de la pelota es 2.10 × 104 m / s2, y transcurren 1.85 ms (1 ms = 10-3 s) desde el momento en que la pelota toca el guante por primera vez hasta que se detiene, ¿cuál fue la velocidad inicial de la pelota?
3. Una bala en un arma se acelera desde la recámara hasta el final del cañón a una velocidad promedio de 6,20 × 105 m / s2 durante 8,10 × 10-4 s. ¿Cuál es su velocidad de salida (es decir, su velocidad final)?
4. (a) Un tren de cercanías de tren ligero acelera a una velocidad de 1.35 m / s2. ¿Cuánto tiempo se tarda en alcanzar su velocidad máxima de 80,0 km / h, partiendo del reposo? (b) El mismo tren desacelera normalmente a una velocidad de 1,65 m / s2. ¿Cuánto tiempo se tarda en detenerse desde su velocidad máxima? (c) En emergencias, el tren puede desacelerar más rápidamente, llegando al reposo desde 80.0 km / h en 8.30 s. ¿Cuál es su desaceleración de emergencia en m / s2?
5. Al entrar en una autopista, un automóvil acelera desde el reposo a una velocidad de 2.40 m / s2 durante 12.0 s. (a) Dibuje un bosquejo de la situación. (b) Enumere los conocimientos en este problema. (c) ¿Qué distancia recorre el automóvil en esos 12.0 s? Para resolver esta parte, primero identifique la incógnita y luego analice cómo eligió la ecuación apropiada para resolverla. Después de elegir la ecuación, muestre sus pasos para resolver la incógnita, verifique sus unidades y analice si la respuesta es razonable. (d) ¿Cuál es la velocidad final del automóvil? Resuelva esta incógnita de la misma manera que en la parte (c), mostrando todos los pasos explícitamente.
7. Aplicación profesional: El ventrículo izquierdo del corazón acelera la sangre desde el reposo a 30,0 cm / s en una distancia de 1,80 cm. (a) Haga un bosquejo de la situación. (b) Enumere los conocimientos en este problema. (c) ¿Cuánto tarda la aceleración? Para resolver esta parte, primero identifique la incógnita y luego analice cómo eligió la ecuación apropiada para resolverla. Después de elegir la ecuación, muestre sus pasos para resolver lo desconocido, verificando sus unidades. (d) ¿Es la respuesta razonable en comparación con el tiempo de un latido?
8. En un golpe de bofetada, un jugador de hockey acelera el disco desde una velocidad de 8,00 m / sa 40,0 m / s en la misma dirección. Si este disparo toma 3.33 × 10-2, calcule la distancia sobre la que acelera el disco.
10. Los trenes de mercancías sólo pueden producir aceleraciones y desaceleraciones relativamente pequeñas. (a) ¿Cuál es la velocidad final de un tren de carga que acelera a una tasa de 0.0500 m / s2 durante 8.00 min, comenzando con una velocidad inicial de 4.00 m / s? (b) Si el tren puede reducir la velocidad a una velocidad de 0.550 m / s2, ¿cuánto tiempo tardará en detenerse a partir de esta velocidad? (c) ¿Qué tan lejos viajará en cada caso?
11. Un proyectil de fuegos artificiales se acelera desde el reposo a una velocidad de 65.0 m / s en una distancia de 0.250 m. (a) ¿Cuánto duró la aceleración? (b) Calcule la aceleración.
12. Un cisne en un lago se eleva por el aire batiendo sus alas y corriendo sobre el agua. (a) Si el cisne debe alcanzar una velocidad de 6.00 m / s para despegar y acelera desde el reposo a una tasa promedio de 0.350 m / s2, ¿qué distancia recorrerá antes de volar? (b) ¿Cuánto tiempo lleva esto?
13. Aplicación profesional: el cerebro de un pájaro carpintero está especialmente protegido de grandes desaceleraciones mediante uniones similares a tendones dentro del cráneo. Mientras picotea un árbol, la cabeza del pájaro carpintero se detiene desde una velocidad inicial de 0,600 m / s en una distancia de solo 2,00 mm. (a) Encuentre la aceleración en m / s2 y en múltiplos de g (g = 9.80 m / s2. (b) Calcule el tiempo de parada. (c) Los tendones que sostienen el cerebro se estiran, haciendo que su distancia de parada sea de 4.50 mm (mayor que la cabeza y, por lo tanto, menos desaceleración del cerebro). ¿Cuál es la desaceleración del cerebro, expresada en múltiplos de g?
14. Un jugador de fútbol desprevenido choca con un poste de la portería acolchado mientras corre a una velocidad de 7.50 m / sy se detiene por completo después de comprimir el acolchado y su cuerpo 0.350 m. (a) ¿Cuál es su desaceleración? (b) ¿Cuánto tiempo dura la colisión?
15. En la Segunda Guerra Mundial , hubo varios casos reportados de aviadores que saltaron de sus aviones en llamas sin paracaídas para escapar de una muerte segura. Algunos cayeron alrededor de 20,000 pies (6000 m), y algunos de ellos sobrevivieron, con pocas heridas que pongan en peligro la vida. Para estos afortunados pilotos, las ramas de los árboles y la nieve acumulada en el suelo permitieron que su desaceleración fuera relativamente pequeña. Si asumimos que la velocidad de un piloto en el impacto fue 54 m / s (123 mph), entonces, ¿cuál fue su desaceleración? Suponga que los árboles y la nieve lo detuvieron a una distancia de 3.0 m.
16. Considere una ardilla gris que se cae de un árbol al suelo. (a) Si ignoramos la resistencia del aire en este caso (solo por el bien de este problema), determine la velocidad de una ardilla justo antes de golpear el suelo, asumiendo que cayó desde una altura de 3.0 m. (b) Si la ardilla se detiene a una distancia de 2.0 cm doblando sus extremidades, compare su desaceleración con la del aviador del problema anterior.
18. Los dragsters pueden alcanzar una velocidad máxima de 145 m / s en sólo 4,45 s, considerablemente menos tiempo que el que se da en el ejemplo 2.10 y el ejemplo 2.11. (a) Calcule la aceleración promedio para tal dragster. (b) Encuentre la velocidad final de este dragster comenzando desde el reposo y acelerando a la tasa encontrada en (a) durante 402 m (un cuarto de milla) sin usar ninguna información sobre el tiempo. (c) ¿Por qué la velocidad final es mayor que la utilizada para encontrar la aceleración promedio? Sugerencia: considere si el supuesto de aceleración constante es válido para un dragster. De lo contrario, analice si la aceleración sería mayor al principio o al final de la carrera y qué efecto tendría en la velocidad final.
19. Un ciclista corre al final de una carrera para conseguir la victoria. El corredor tiene una velocidad inicial de 11.5 m / sy acelera a una tasa de 0.500 m / s2 durante 7.00 s. (a) ¿Cuál es su velocidad final? (b) El corredor continúa a esta velocidad hasta la línea de meta. Si estaba a 300 m de la línea de meta cuando comenzó a acelerar, ¿cuánto tiempo ahorró? (c) Otro corredor estaba 5,00 m por delante cuando el ganador comenzó a acelerar, pero no pudo acelerar y viajó a 11,8 m / s hasta la línea de meta. ¿A qué distancia de él (en metros y segundos) terminó el ganador?
20. En 1967, el neozelandés Burt Munro estableció el récord mundial para una motocicleta india, en Bonneville Salt Flats en Utah, con una velocidad máxima de 183,58 mi / h. El recorrido de ida fue de 5,00 millas de largo. Las tasas de aceleración a menudo se describen por el tiempo que se tarda en llegar a 60.0 mi / h desde el reposo. Si este tiempo fue de 4.00 sy Burt aceleró a este ritmo hasta que alcanzó su velocidad máxima, ¿cuánto tiempo le tomó a Burt completar el recorrido?
21. (a) Usain Bolt de Jamaica estableció un récord mundial para los 100 metros de carrera masculina en los Juegos Olímpicos de Beijing 2008. Bolt cruzó la línea de meta con un tiempo de 9,69 s. Si suponemos que Bolt aceleró durante 3,00 s para alcanzar su velocidad máxima y mantuvo esa velocidad durante el resto de la carrera, calcule su velocidad máxima y su aceleración. b) Durante los mismos Juegos Olímpicos, Bolt también estableció el récord mundial en los 200 m de carrera con un tiempo de 19.30 s. Usando los mismos supuestos que para los 100 m de carrera, ¿cuál fue su velocidad máxima para esta carrera?