El tamaño del efecto es un concepto estadístico que mide la fuerza de la relación entre dos variables en una escala numérica. Por ejemplo, si tenemos datos sobre la altura de hombres y mujeres y notamos que, en promedio, los hombres son más altos que las mujeres, la diferencia entre la altura de los hombres y la de las mujeres se conoce como tamaño del efecto. Cuanto mayor sea el tamaño del efecto, mayor será la diferencia de altura entre hombres y mujeres. El tamaño del efecto estadístico nos ayuda a determinar si la diferencia es real o si se debe a un cambio de factores. En las pruebas de hipótesis, el tamaño del efecto, la potencia, el tamaño de la muestra y el nivel de significación crítica están relacionados entre sí. En el metanálisis, el tamaño del efecto se refiere a diferentes estudios y luego combina todos los estudios en un solo análisis. En el análisis estadístico, el tamaño del efecto generalmente se mide de tres formas: (1) diferencia de medias estandarizada, (2) razón impar, (3) coeficiente de correlación.
Tipos de tamaño del efecto
Correlación r de Pearson: La correlación r de Pearson fue desarrollada por Karl Pearson y es la más utilizada en estadística. Este parámetro de tamaño del efecto se denota mediante r. El valor del tamaño del efecto de la correlación r de Pearson varía entre -1 y +1. Según Cohen (1988, 1992), el tamaño del efecto es bajo si el valor de r varía alrededor de 0,1, medio si r varía alrededor de 0,3 y grande si r varía más de 0,5. La correlación de Pearson se calcula mediante la siguiente fórmula:
Donde
r = coeficiente de correlación
N = número de pares de puntuaciones
∑xy = suma de los productos de puntuaciones emparejadas
∑x = suma de x puntuaciones
∑y = suma de y puntuaciones
∑x2 = suma de x puntuaciones al cuadrado
∑y2 = suma de puntuaciones y al cuadrado
Diferencia de medias estandarizada: cuando un estudio de investigación se basa en la media poblacional y la desviación estándar, se utiliza el siguiente método para conocer el tamaño del efecto:
El tamaño del efecto de la población se puede conocer dividiendo las dos diferencias medias poblacionales por su desviación estándar.
Tamaño del efecto d de Cohen : La d de Cohen se conoce como la diferencia de dos medias poblacionales y se divide por la desviación estándar de los datos. Matemáticamente, el tamaño del efecto de Cohen se denota por:
Donde s se puede calcular usando esta fórmula:
Método Δ de Glass de tamaño del efecto: este método es similar al método de Cohen, pero en este método se usa la desviación estándar para el segundo grupo. Matemáticamente, esta fórmula se puede escribir como:
Método g de cobertura de tamaño del efecto: este método es el método modificado de Cohen método d. El método g de cobertura del tamaño del efecto se puede escribir matemáticamente de la siguiente manera:
Donde la desviación estándar se puede calcular usando esta fórmula:
Método f2 de Cohen de tamaño del efecto: el método f2 de Cohen mide el tamaño del efecto cuando usamos métodos como ANOVA, regresión múltiple, etc. El tamaño del efecto de la medida f2 para regresiones múltiples se define de la siguiente manera:
Donde R2 es la correlación múltiple al cuadrado.
Método de Cramer φ o V de Cramer del tamaño del efecto: Chi-cuadrado es la mejor estadística para medir el tamaño del efecto para datos nominales. En datos nominales, cuando una variable tiene dos categorías, el phi de Cramer es el mejor uso estadístico. Cuando estas categorías son más de dos, las estadísticas V de Cramer darán el mejor resultado para los datos nominales.
Razón de probabilidades: la razón de probabilidades es la probabilidad de éxito en el grupo de tratamiento en relación con las probabilidades de éxito en el grupo de control. Este método se utiliza en los casos en que los datos son binarios. Por ejemplo, se usa si tenemos la siguiente tabla:
| Frecuencia | ||
| Éxito | Fallo | |
| Grupo de tratamiento | a | b |
| Grupo de control | c | d |
Para medir el tamaño del efecto de la tabla, podemos usar la siguiente fórmula de razón impar :
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