Completar un YahtzeeEdit
La probabilidad de completar un Yahtzee depende de si se requiere un Yahtzee en particular o cualquier Yahtzee.
Specific YahtzeeEdit
La probabilidad de completar un Yahtzee específico se muestra en la siguiente tabla.
Cualquier edición de Yahtzee
La probabilidad de completar cualquier Yahtzee se muestra en la siguiente tabla. La estrategia es mantener cualquier Yahtzee, cuatro de su tipo, trío o pareja que se lanza y volver a tirar los demás. Con dos pares, se puede elegir cualquiera de los dos.
| Los más vendidos | Antes del primer rollo |
Antes del segundo rollo |
Antes del tercer rollo |
|---|---|---|---|
| 4 | – | 30.56% | 16.67% |
| 3 | – | 9.34% | 2.78% |
| 2 | – | 2,91% | 0,46% |
| 1 | – | 1,26% | 0,08% |
| 0 | 4,60% | – | – |
Entonces, si se lanza un trío en la primera tirada, la posibilidad de completar un Yahtzee aumenta de 4.60% a 9.34%.
Ronda finalEditar
Esta sección describe la estrategia de la última ronda donde no hay posibilidad de un bono Yahtzee (es decir, hay una puntuación de 0 en el Caja Yahtzee). Estas son las situaciones más sencillas de analizar, aunque incluso en esta última etapa, la estrategia puede variar según la situación del juego.
Cuadro de la sección superiorEditar
Si el cuadro final está en la sección superior , la estrategia es mantener cualquiera de los números requeridos y volver a lanzar los demás. En promedio, se obtendrán 2,11 del número requerido, con una puntuación de 2,11 (por 1) a 12,64 (por 6). La distribución es la siguiente:
| Total | Probabilidad |
|---|---|
| Al menos 1 | 93,51% |
| Al menos 2 | 69,88 % |
| Al menos 3 | 35,48% |
| Al menos 4 | 10,44% |
| 5 | 1,33% |
Three-Of-A-KindEdit
Hay estrategias ligeramente diferentes dependiendo de si un jugador simplemente está tratando de obtener un trío. o si están tratando de maximizar su puntaje promedio. También se requerirán diferentes estrategias si se necesita un objetivo específico para lograrlo.
La estrategia para maximizar la posibilidad de obtener un trío implica mantener cualquier trío que sea arrollado. Si se lanza un trío, después del primer lanzamiento, el jugador debe quedarse con los otros 5 y 6, mientras que después del segundo lanzamiento, el jugador debe quedarse con los otros 4, 5 y 6. Un ejemplo es con 22225, el jugador se queda con 2225 y lanza los otros 2. Si no se lanza un trío, el jugador debe quedarse con cualquier par que se lance y volver a lanzar los otros dados, con dos pares el jugador debe mantener el par más alto, y sin par el jugador debe quedarse con el dado más alto. Seguir esta estrategia da un 74,32% de posibilidades de conseguir un trío.
Esta estrategia no maximiza la puntuación media, ya que hay algunas situaciones después del primer lanzamiento en las que es mejor mantener otras combinaciones. Por ejemplo, después de lanzar 11166, mantener 11166 maximiza la posibilidad de obtener un trío (una puntuación garantizada de 15), pero mantener 66 maximiza la puntuación promedio esperada (17,54), aunque introduce una probabilidad de 1/3 de sin marcar nada. Las situaciones en las que la estrategia para maximizar la puntuación media difiere son todas después del primer lanzamiento y son las siguientes: mantener 33, 44, 55, 66 en lugar de 111 (o 11155, 11166), mantener 4, 5 o 6 en lugar de 11, mantener 5 o 6 en lugar de 22, guardar 336 en lugar de 33. Por ejemplo, con 22456 el jugador debe quedarse con 6 en lugar de 22 y con 33456 debe quedarse con 336 y no 33. Si siguen la estrategia para maximizar la puntuación media, obtendrán un 71.51% de los tres en su tipo y una puntuación promedio de 15.19.
Four-Of-A-KindEdit
Al igual que con los tríos hay estrategias ligeramente diferentes dependiendo de si un jugador simplemente está tratando de obtener un cuatro o si está tratando de maximizar su puntaje promedio. También se requerirán diferentes estrategias en caso de que necesiten alcanzar un objetivo específico.
La estrategia para maximizar sus posibilidades de obtener un cuatro de un tipo implica mantener cualquier cuatro de un tipo que ellos tengo. Si tienen un cuatro, luego del primer lanzamiento se quedarán con el otro si es un 5 o 6, mientras que después del segundo lanzamiento se quedarán con el dado si es un 4, 5 o 6. Así que que con 22223 se quedan con 2222 y tirarán el 3. Si no tiene un cuarteto, el jugador debe quedarse con cualquier trío o pareja que tenga y volver a lanzar los otros dados . Con dos pares mantén el par más alto. Sin par, mantén el dado más alto.Seguir esta estrategia proporciona un 29,08% de posibilidades de obtener un trío.
Al igual que con los tríos, esta estrategia no maximiza la puntuación media, ya que hay algunas situaciones después del primer lanzamiento, donde es mejor mantener otras combinaciones. Por ejemplo, después de lanzar 11166, mantener 111 maximiza la posibilidad de obtener un cuatro de una clase, pero mantener 66 maximiza el puntaje promedio esperado (6.20 en lugar de 4.18). Las situaciones en las que la estrategia para maximizar la puntuación promedio difiere son todas después del primer lanzamiento y son las siguientes: mantenga 44, 55, 66 en lugar de 111, mantenga 4, 5 o 6 en lugar de 11, mantenga 6 en lugar de 22. Siguiente la estrategia para maximizar el puntaje promedio uno obtendrá un cuatro de un tipo el 27.74% del tiempo y un puntaje promedio de 5.61.
Full HouseEdit
Un jugador mantendrá un Yahtzee o Full House. Un Yahtzee puntuará 25 bajo la regla del Joker, aunque no es estrictamente un full. Conserve los cuatros, tríos o pares que se lancen y vuelva a lanzar los demás. Con dos pares mantén ambos. En promedio, uno tendrá éxito el 36.61% del tiempo y obtendrá una puntuación promedio de 9.15.
Small StraightEdit
La estrategia se complica por el hecho de que, debido a la regla del Joker, el jugador puntuará 30 si se lanza un Yahtzee. Claramente uno mantiene cualquier Small Straight o Yahtzee que se lance. Después del primer lanzamiento, mantenga una carrera de 3 o 3 de 4 (por ejemplo, 124) si sale una. De lo contrario, mantenga un 3 o 4 (o ambos) y un 2 o 5 si uno también tiene un 3 o 4 (por ejemplo, con 11245 se mantendrá 24 pero con 11255 no se conservará nada). No te quedes solo con 2, 5 o 25. La única diferencia después del segundo lanzamiento es que uno mantiene 1111, 2222, 5555 y 6666, e intentará lanzar un Yahtzee a menos que el otro dado sea un 3 o un 4.
En promedio, uno tendrá éxito el 61.60% de las veces y obtendrá una puntuación promedio de 18.48.
Large StraightEdit
Una vez más, la estrategia se complica por el hecho de que, debido a la Regla del Joker, uno puntuará 40 si obtiene un Yahtzee. Claramente uno mantendrá cualquier Recta Grande o Yahtzee que se lance. La mejor estrategia también es mantener un cuarteto e intentar lanzar un Yahtzee, incluso después del primer lanzamiento. El jugador no debe quedarse con un trío. Mantenga una recta pequeña o 4 de 5 (por ejemplo, 1235). De lo contrario, uno debería simplemente quedarse con 2, 3, 4 o 5 (solo uno de cada uno), de modo que con 12256 uno se quedaría con 25.
En promedio, uno tendrá éxito el 26.53% del tiempo y obtendrá un puntaje promedio de 10.61.
YahtzeeEdit
Un jugador debe quedarse con cualquier Yahtzee, cuarteto, trío o pareja que se lance y repetir la tirada otros. En promedio, uno tendrá éxito el 4.60% de las veces y obtendrá una puntuación promedio de 2.30.
ChanceEdit
Para obtener la puntuación promedio máxima, la estrategia es sencilla. Después del primer lanzamiento, el jugador se quedará con 5 y 6. Después del segundo lanzamiento, uno se quedará con 4, 5 y 6. En promedio, uno puntuará 23,33. Se requerirán diferentes estrategias cuando se necesite alcanzar un objetivo específico.
Estrategia óptimaEditar
Se ha determinado la estrategia para maximizar la puntuación esperada. La puntuación media al utilizar esta estrategia es 254,59. Este promedio se basa en cálculos que utilizan la «regla del Joker de libre elección».
La estrategia «Óptima» simplemente maximiza el puntaje promedio, no las posibilidades de ganar un juego. Existen dos motivos principales para esto. En primer lugar, la estrategia óptima no tiene en cuenta a los oponentes. En el juego normal, un jugador ajustará su estrategia en función de las puntuaciones del otro jugador o jugadores.
En segundo lugar, la estrategia óptima tiende a dar una importancia indebida a las bonificaciones de Yahtzee. Es raro que un jugador sin un bono Yahtzee gane a un jugador con uno. Entonces, en el juego normal, la estrategia de un jugador no está significativamente influenciada por el valor dado para un bono Yahtzee. Considere la situación en la que el bono Yahtzee valía un millón en lugar de cien. No influiría en el juego normal donde el objetivo es anotar más que el oponente. Sin embargo, afectaría la estrategia «Óptima», ya que anotar un millón tendría un efecto dramático en la puntuación media. La estrategia «Óptima» estaría dominada por la perspectiva de un bono Yahtzee. Incluso con un bono Yahtzee por valor de 100, la estrategia «Óptima» tiende a dar demasiada importancia a los bonos Yahtzee.
A pesar de estas limitaciones, la estrategia «Óptima» proporciona una guía útil en cuanto a la mejor estrategia, especialmente al principio rondas. La estrategia «Óptima» para la primera ronda se describe en la siguiente sección. Después de la primera ronda, el número de juegos diferentes rápidamente dificulta el análisis detallado pero, en las primeras rondas, los jugadores generalmente simplemente adaptan la primera ronda d estrategia basada en las casillas utilizadas. Por ejemplo, si un jugador lanza 15566 en la primera ronda, se quedará con 66, pero si se usó la casilla de 6 en la primera ronda y lanza 15566 en la segunda ronda, naturalmente se quedará con 55.
La siguiente tabla muestra la puntuación media obtenida con la estrategia Óptima y la proporción del tiempo que se puntúa cero en una categoría en particular:
La bonificación se realiza en el 68% de los juegos pero en solo el 1% de los juegos, el jugador obtiene exactamente 3 de cada categoría de la sección superior. En otro 5% de los juegos, el jugador obtiene al menos 3 de su tipo en cada una de estas categorías y 4 de su tipo en una o más de ellas. En el 62% restante de los juegos, hay al menos una categoría que puntúa un par o menos, pero la bonificación se consigue al puntuar uno o más 4 iguales en la sección superior. Es posible calcular la puntuación media máxima con diferentes reglas. Cuando se cambian las reglas para que no haya bonificación de la sección superior, la puntuación media cae de 254,59 a 237,84, una reducción de 16,75. Esto se compara con un puntaje de bonificación promedio de 23,84 y muestra que los cambios en la estrategia para mejorar las posibilidades de obtener el bono van en detrimento de los otros puntajes; la puntuación media en las otras casillas se reduce en 7,09.
Un Yahtzee se puntúa en aproximadamente el 34% de los juegos, mientras que un bono Yahtzee se puntúa en aproximadamente el 8% de los juegos. Un segundo bono Yahtzee ocurre aproximadamente el 1% de las veces, mientras que un tercero se obtiene en aproximadamente el 0.1% de los juegos. El número medio de Yahtzees lanzados en un juego es 0,46. Esto incluye aproximadamente el 3% de los juegos en los que se lanza un Yahtzee después de que se haya marcado 0 en el cuadro de Yahtzee y, aunque puntúa algo, no se puntúa como un bono de Yahtzee o Yahtzee.
En aproximadamente un 3,7% De los juegos, un Yahtzee se usa como Joker y se anota en Full House, Small Straight o Large Straight. En la mayoría de estos casos, el cuadro Yahtzee tiene una puntuación de 50 y, por lo tanto, el Yahtzee también cuenta como un bono Yahtzee. En aproximadamente una cuarta parte de estos casos, la casilla Yahtzee tiene una puntuación de 0 y, por lo tanto, no hay bonificación de Yahtzee.
Aunque la puntuación media es 254,59, la puntuación media es 248 La moda es 266, que ocurre en el 1,26% de la hora. El primer percentil es 151 (es decir, el 1% de las puntuaciones son 151 o menos), mientras que el percentil 99 es 473 (es decir, el 99% de las puntuaciones son 473 o menos).
Primera rondaEditar
Fuente:
La estrategia para la primera ronda descrita aquí se basa en la utilizada por la estrategia «Óptima». A veces hay dos jugadas posibles que son casi igualmente buenas. En estos casos se da la opción más simple, es decir, la que sigue las reglas generales.
Aunque hay 7776 formas diferentes de lanzar 5 dados, debido a que el orden de los dados no es importante solo hay 252 diferentes combinaciones. Para utilizar la estrategia descrita, por lo tanto, se requiere conocer 756 situaciones diferentes.
Opciones de segundo y tercer lanzamientoEditar
El principio general después del primer y segundo lanzamiento es mantener el mayor número de dados similares y volver a tirar el resto. Cuando un jugador tiene un full house, mantén el trío. Con dos pares, mantenga el par más alto y vuelva a lanzar los otros tres dados. Si sale una escalera grande, manténgala. Si sale una pequeña escalera, manténgala y vuelva a lanzar el quinto dado. Si todos los dados son diferentes y no hay escalera, mantén solo el 5. Hay una serie de excepciones a estas reglas. Estas excepciones son diferentes para la segunda y tercera tirada.
Excepciones antes de la segunda tirada:
- con una casa llena que contiene tres 1, quédese con todos los dados y coloque el Caja Full House.
- con 12344 mantenga el par, no la escalera pequeña.
- Con un 3456 y un par, mantenga el par, no la escalera pequeña.
- con un par de unos mantiene, en orden de preferencia, 345, 5, 4 o 6, no el par de unos.
Por tanto, antes de la segunda tirada uno nunca mantendrá dos pares, uno nunca se quedará con un par de 1 y uno nunca volverá a tirar todos los dados.
Excepciones antes del tercer lanzamiento:
- con un full house que contiene tres 1, tres 2 o tres 3, guarde todos los dados y colóquelos en la casilla Full House.
- con un par de 1 y un par de 2 o con un par de 1 y un par de 3, guarde ambos pares.
- con 11345 mantenga 345 no el par.
- con 12456 mantenga 456 no solo el 5.
Así que hay diferencias específicas en comparación con el segundorollo. Ahora uno mantendrá el Full House si el trío es 2 o 3 y mantendrá dos pares cuando sean 1 y 2 o 1 y 3. Mantenga todas las rectas grandes y pequeñas. Normalmente se mantendrá un par de 1 (aunque 345 es aún mejor) y se mantendrá 456 en lugar de 5 cuando todos los dados sean diferentes.
Elección de categoríaEditar
En aproximadamente el 80% de los juegos un jugador tendrá al menos un triple o una escalera. Si tiene alguno de los siguientes, colóquelo en la casilla correspondiente de la Sección Inferior: Yahtzee, full house, recta grande, recta pequeña. Con un 4-of-a-kind o 3-of-a-kind colóquelo en la casilla correspondiente de la Sección Superior. La única excepción es que cuando se tiene un trío en el que la suma de los dados es 25 o más, se debe utilizar la casilla de trío. La caja de 4 unidades nunca se usa en la primera ronda.
En el 20% restante de los casos, uno tendrá una mala mano: dos pares, un par o todos los dados diferentes. En estas situaciones, no hay una opción atractiva, la elección es entre usar un cuadro de Sección superior y usar Chance. Con dos pares siga la regla para el menor de los dos pares. La regla depende de si el par (o par más pequeño) es bajo (1, 2 o 3) o alto (4, 5 o 6):
- con un par bajo use la Sección Superior apropiada cuadro (1, 2 o 3) a menos que la suma de los dados sea 22 o más, en cuyo caso use el cuadro de probabilidad.
- con un par alto, use el cuadro de 1 a menos que la suma de los dados sea 20 o más, en cuyo caso utilice el cuadro Chance. La única excepción es que con 23446 se debe usar la casilla Chance aunque solo puntúe 19.
- con todos los dados diferentes, utilice la casilla 1s.
Mejor y peor resultEdit
El mejor resultado en la primera ronda es lanzar un Yahtzee y ponerlo en la casilla Yahtzee. Esto aumenta la puntuación final esperada de 254,59 a 320,84. Poner un Yahtzee de 6 en el cuadro de 6 da como resultado una puntuación esperada de solo 279,48. El segundo mejor resultado es anotar 24 en el cuadro de 6. Esto proporciona una puntuación esperada de 268,23. Poner 56666 en la caja de 4 de un tipo tiene una puntuación esperada de 264,54.
La peor primera tirada es 11236, que tiene una puntuación esperada de 249,83. Después de la segunda tirada, la peor posición es 12356, que luego tiene una puntuación esperada de 244,91. La peor tercera tirada es 23446, que tiene una puntuación esperada de 238,96 cuando se coloca en la casilla Chance.