Legtöbbünknek volt tapasztalata egy sor fix összegű kifizetés teljesítéséről egy bizonyos időtartam alatt – például bérleti díjak vagy autókölcsönök -, vagy kifizetések sorozatának fogadása bizonyos ideig, például egy kötvény kamatai vagy betéti igazolás (CD). Ezeket az ismétlődő vagy folyamatban lévő kifizetéseket technikailag “járadékoknak” nevezik (nem szabad összekeverni az életjáradéknak nevezett pénzügyi termékkel, bár a kettő összefügg).
Többféle az ilyen befizetések költségeinek vagy végső soron megért értékének mérési módjai. Itt kell megtudni, hogy mit kell fizetnie egy járadék jelenértékének (PV) vagy jövőbeli értékének (FV).
Key Takeaways
- Az ismétlődő fizetésekre, például a lakás bérleti díjára vagy a kötvény kamatára, néha ” járadékok. “
- A szokásos járadékokban a kifizetéseket minden időszak végén teljesítik. Az esedékes járadékokkal “az időszak elején fizetnek.”
- Az életjáradék jövőbeli értéke a fizetések teljes értéke egy adott időpontban.
- A jelen Az érték az, hogy mennyi pénzre lenne most szükség a jövőbeli kifizetések előállításához.
Kétféle járadék
Járadék , ebben az értelemben két alapvető típusra bontható: közönséges járadékokra és esedékes járadékokra.
- Rendes járadékok: A közönséges járadék kifizetéseket hajt végre (vagy megkövetel). az egyes időszakok végén. Például a kötvények általában félévente fizetnek kamatot.
- Esedékes járadékok: esedékes járadékkal ellentétben a kifizetések az egyes időszakok elején jönnek. , amelyet a bérbeadók általában minden hónap elején megkövetelnek, gyakori példa erre.
Kiszámíthatja egy közönséges járadék vagy járadék jelenlegi vagy jövőbeli értékét. esedékes a következő képletek használatával.
A hétköznapi járadék jövőbeni értékének kiszámítása
A jövőbeli érték (FV) annak a mértéke, hogy egy adott kamatláb mellett mennyit ér a rendszeres kifizetések sorozata a jövőben valamikor. Tehát, ha például egy bizonyos összeget tervez befektetni minden hónapban vagy évben, az megmondja, hogy mennyit halmozott fel egy jövőbeli dátumig. Ha rendszeresen fizet kölcsön, akkor a jövőbeli érték hasznos a hitel teljes költségének meghatározásakor.
Vegyünk például egy ötezer dolláros fizetési sorozatot, amelyet rendszeres időközönként teljesítenek.
A pénz időértéke miatt – az a koncepció, hogy bármelyik összeg most többet ér, mint a jövőben, mert időközben befektethető – az első 1000 dolláros fizetés többet ér, mint a második, és így tovább. Tehát tegyük fel, hogy a következő öt évben minden évben 1000 dollárt fektet be, 5% -os kamat mellett. Az alábbiakban láthatja, mennyi lenne az ötéves időszak végén.
Ahelyett, hogy minden egyes kifizetést külön-külön számolna, majd Mindezeket összeadva azonban a következő képletet használhatja, amely megmondja, mennyi pénze van a végén:
A fenti példa segítségével a következőképpen fog működni:
Ne feledje, hogy ezekben az eredményekben az egy centes különbség 5 525,64 USD és 5 525,63 USD, az első számítás kerekítésének köszönhető.
Egy hétköznapi járadék jelenértékének kiszámítása
A jövőbeli értékkal ellentétben jelenérték ( A PV) számítás megmondja, hogy mennyi pénzre lenne most szükség a jövőbeni fizetések sorozatának előállításához, ismét meghatározott kamatlábat feltételezve.
Ugyanazon példa használata öt ötéves időszak alatt végrehajtott öt 1000 dolláros befizetésből, a következőképpen néz ki a jelenérték számítása. Ebből kiderül, hogy 5% kamat mellett befektetett 4 329,58 USD elegendő lenne az öt 1000 USD összegű fizetéshez.
Ez a megfelelő képlet:
Ha ugyanazokat a számokat illesztjük be az egyenletbe, akkor itt van az eredmény:
Az esedékes járadék jövőbeli értékének kiszámítása
Emlékezhet, hogy egy esedékes járadék abban különbözik a közönséges járadéktól, hogy az esedékes járadék kifizetése megtörtént minden periódus elején, nem pedig a végén.
Az egyes időszakok elején felmerülő fizetések elszámolásához a jövő kiszámításához használt képlet enyhe módosítását igényli egy közönséges járadék értéke, és magasabb értékeket eredményez, az alábbiak szerint.
Az értékek magasabbak az, hogy a befizetések az időszak elején több idő áll rendelkezésre kamatszerzésre. Például, ha az 1000 dollárt január 1-jén, nem pedig január 31-én fektetik be, további hónap áll rendelkezésre a növekedésre.
Az esedékes járadék jövőbeli értékének képlete a következő: következik:
Itt ugyanazokat a számokat használjuk, mint az előző példáinkban:
Egy esedékes járadék jelenértékének kiszámítása
Hasonlóképpen, az esedékes járadék jelenértékének kiszámításához használt képlet figyelembe veszi azt a tényt is, hogy a fizetések az egyes periódusok elején, nem pedig a végén történik.
Például ezt a képletet használhatja a jövőbeni bérleti díjak jelenértékének kiszámításához a bérleti szerződésben meghatározottak szerint . Tegyük fel, hogy havonta 1000 dollárt fizetsz bérleti díjként. Az alábbiakban láthatjuk, hogy a következő öt hónap mibe kerül neked a jelenérték szempontjából, feltételezve, hogy 5% kamatot kereső számlán tartottad a pénzedet.
Ez a képlet az esedékes járadék jelenértékének kiszámításához:
Tehát ebben a példában:
Az életjáradék jelenlegi értéke
A lényeg
a fent leírt képletek lehetővé teszik – és viszonylag könnyű, ha nem veszi figyelembe a matematikát – a közönséges járadék vagy az esedékes járadék jelenlegi vagy jövőbeli értékének meghatározását. A pénzügyi számológépek (online is megtalálják) képesek ezeket a megfelelő bemenetekkel kiszámolni.