Carl Friedrich Gauss (Magyar)

Első évekEdit

Johann Carl Friedrich Gauss 1777. április 30-án született Brunswickban (Braunschweig), a Brunswick-Wolfenbütteli Hercegségben (ma Alsó-Szászország része, Németország), szegény, munkásosztálybeli szülőknek. Anyja írástudatlan és soha nem jegyezte fel születésének dátumát, csak arra emlékezett, hogy szerdán született, nyolc nappal a mennybemenetele ünnepe előtt (amely húsvét után 39 nappal következik be). Gauss később megoldotta ezt a születési dátummal kapcsolatos fejtörést a húsvét dátumának megkeresésével összefüggésben, módszereket vezetett le a dátum kiszámítására az elmúlt és a következő években egyaránt. Keresztelték és konfirmálták az iskola közelében, ahol gyermekként járt.

Gauss csodagyerek volt. A Gaussról szóló emlékművében Wolfgang Sartorius von Waltershausen azt mondja, hogy amikor Gauss alig volt hároméves, kijavította az apja által elkövetett matematikai hibát; és hogy hétéves korában magabiztosan gyorsabban megoldott egy számtani sorozatproblémát (általában 1 + 2 + 3 + … + 98 + 99 + 100), mint bárki más a 100 fős osztályában. Ennek a történetnek azóta számos változatát elmesélték, különféle részletekkel arról, hogy mi volt a sorozat – a leggyakoribb az a klasszikus probléma, hogy az összes egész számot 1-től 100-ig adják. Sok más anekdota is létezik kora koráról, miközben kisgyermek volt, és első úttörő matematikai felfedezéseit még kamasz korában tette meg. 1798-ban, 21 évesen fejezte be nagylemezét (Disquisitiones Arithmeticae) – bár csak 1801-ben jelent meg. Ez a munka alapvető fontosságú volt a számelmélet mint tudományág megszilárdításában, és napjainkig formálta a terepet.

Gauss szellemi képességei felkeltették Brunswick herceg figyelmét, aki elküldte őt a Collegium Carolinumba (ma Braunschweig Műszaki Egyetem), ahol 1792 és 1795 között részt vett, valamint a göttingeni egyetemen 1795 és 1798. Míg az egyetemen Gauss önállóan fedezte fel újra számos fontos tételt. Áttörése 1796-ban történt, amikor megmutatta, hogy egy szabályos sokszöget fel lehet építeni iránytűvel és egyenesen, ha az oldalainak száma különböző Fermat-prímszámok és 2-es hatvány szorzata. Ez egy fontos felfedezés volt a matematika egyik fontos területén: az ókori görögök kora óta az építkezési problémák foglalkoztatták a matematikusokat, és ez a felfedezés végül arra késztette Gauss-t, hogy mathe-t válasszon matika a filológia, mint a karrier helyett. Gauss annyira meg volt elégedve ezzel az eredménnyel, hogy azt kérte, hogy a sírkövére egy szabályos hétszöget írjanak fel. A kőfaragó visszautasította, kijelentve, hogy a nehéz konstrukció lényegében körnek tűnik.

Az 1796-os év mind Gauss, mind a számelmélet szempontjából eredményes volt. Március 30-án fedezte fel a heptadecagon építését. Továbbfejlesztette a moduláris számtant, jelentősen leegyszerűsítve a számelméleti manipulációkat. Április 8-án ő bizonyította elsőként a másodfokú viszonossági törvényt. Ez a figyelemre méltóan általános törvény lehetővé teszi a matematikusok számára, hogy moduláris aritmetikában meghatározzák bármely másodfokú egyenlet megoldhatóságát. A május 31-én sejtett prímszám-tétel jól átlátja, hogy a prímszámok hogyan oszlanak meg az egész számok között.

Gauss azt is felfedezte, hogy minden pozitív egész szám legfeljebb három háromszögszám összegeként reprezentálható. július 10-én, majd naplójába feljegyezte a következő megjegyzést: “ΕΥΡΗΚΑ! num = Δ + Δ” + Δ “. Október 1-jén közzétette az eredményt a véges mezők együtthatójú polinomjainak megoldási számáról, amely 150 évvel később a Weil-sejtésekhez vezetett.

Későbbi évek és a halálEdit

Gauss idős korában mentálisan aktív maradt, még akkor is, ha köszvényben és általános boldogtalanságban szenvedett. Például 62 évesen oroszul tanította magát.

1840-ben Gauss kiadta befolyásos Dioptrische Untersuchungen című könyvét, amelyben az első szisztematikus elemzést adta a képek paraxiális közelítéssel történő kialakításáról (Gaussian optika). Eredményei között Gauss kimutatta, hogy paraxiális közelítéssel az optikai rendszer jellemezhető annak sarkalatos pontjaival, és levezette a Gauss-féle lencseképletet.

1845-ben a Royal Institute of Hollandia; amikor 1851-ben Holland Királyi Művészeti Akadémia lett, külföldi tagként csatlakozott.

1854-ben Gauss kiválasztotta a témát Bernhard Riemann “Über die Hypothesen, welche der Geometrie” avató előadásában. zu Grunde liegen “(A geometriát megalapozó hipotézisekről).Riemann előadásáról hazafelé Weber beszámolt arról, hogy Gauss tele volt dicsérettel és izgalommal.

1855. február 23-án Gauss szívrohamban halt meg Göttingenben (akkori Hannoveri Királyságban és ma Alsó-Szászországban). Az ottani Albani temetőben közreműködik. Temetésén két ember mondott dicséretet: Gauss veje, Heinrich Ewald és Wolfgang Sartorius von Waltershausen, aki Gauss közeli barátja és életrajzírója volt. Gauss agya megőrződött, és Rudolf Wagner tanulmányozta, amelynek tömege kissé meghaladja az átlagot, 1492 grammot, és az agy területe 219 588 négyzetmilliméter (340 362 négyzet hüvelyk). Magasan fejlett konvolúciókat is találtak, amelyeket a 20. század elején javasoltak zsenialitásának magyarázataként.

Vallási nézetekSzerkesztés

Gauss evangélikus protestáns volt, tagja a St. Albans evangélikus-evangélikus templom Göttingenben. Potenciális bizonyíték arra, hogy Gauss hitt Istenben, az a válaszából származik, miután megoldotta egy problémát, amely korábban legyőzte őt: “Végül két nappal ezelőtt sikerült – nem kemény erőfeszítéseim miatt, hanem az Úr kegyelméből”. Egyik életrajzírója, G. Waldo Dunnington a következőképpen írta le Gauss vallási nézeteit:

Számára a tudomány volt az eszköz a halhatatlan mag felfedésére. az emberi lélek. Teljes ereje idején kikapcsolódást nyújtott számára, és a számára megnyílt kilátások révén vigaszt nyújtott. Élete vége felé bizakodást keltett benne. Gauss Istene nem volt a metafizika hideg és távoli ötlete, sem a megkeseredett teológia torz karikatúrája. Az ember számára nincs megalapozva a tudás teljessége, amely indokolttá tenné arrogánsan azt a véleményét, hogy homályos látása teljes fény, és nem lehet más, aki beszámolhatna az igazságról, akárcsak az övé. Gauss számára ugyanis nem az fogadható el, aki a hitvallását motyogja, hanem aki él is rajta. Úgy vélte, hogy a földön méltóan eltöltött élet a legjobb, az egyetlen felkészülés az égre. A vallás nem irodalom, hanem élet kérdése. Isten kinyilatkoztatása folyamatos, nem szerepel kőtáblákban vagy szent pergamenben. A könyv akkor inspirálódik, amikor inspirál. A halál utáni személyes folytatás megingathatatlan gondolata, a dolgok utolsó szabályozójába való szilárd hit, egy örök, igazságos, mindentudó, mindenható Isten képezte vallási életének alapját, amely teljesen összehangolt tudományos kutatásával.

A levelezésén kívül nem sok ismert részletek Gauss személyes hitvallásáról. Gauss számos életrajzírója nem ért egyet vallási álláspontjával, Bühler és mások nagyon unortodox nézetekkel bíró deistának tartják, míg Dunnington (bár elismeri, hogy Gauss nem hitt szó szerint az összes keresztény dogmában, és nem ismert, hogy mit hitt a legtöbb doktrinális és gyónásos kérdések) rámutat arra, hogy legalábbis névleges evangélikus volt.

Ezzel kapcsolatban van egy feljegyzés Rudolf Wagner és Gauss közötti beszélgetésről, amelyben William Whewell könyvét vitatták meg. A világok sokasága közül. Ebben a munkájában Whewell teológiai érvek alapján elvetette más bolygókon a létező élet lehetőségét, de ezzel az állásponttal Wagner és Gauss sem értett egyet. Később Wagner kifejtette, hogy nem teljes mértékben hisz a Bibliában, bár bevallotta, hogy “irigyelte” azokat, akik képesek voltak könnyen hinni. Ez később arra késztette őket, hogy megvitassák a hit témáját, és néhány más vallási megjegyzésben Gauss azt mondta, hogy jobban befolyásolják a teológusok, mint Paul Gerhardt evangélikus miniszter, mint Mózes. Egyéb vallási hatások közé tartozott Wilhelm Braubach, Johann Peter Süssmilch és az Újszövetség. Két vallásos mű, amelyet Gauss gyakran olvasott, Braubach Seelenlehre (Giessen, 1843) és Süssmilch Gottliche (Ordnung gerettet A756); jelentős időt szentelt az újszövetségnek az eredeti görög nyelven.

Dunnington tovább részletezi Gauss vallási nézeteit az alábbiakkal:

Gauss vallási tudata az igazság telhetetlen szomjúságán és az igazságosság mély érzésén alapult, amely kiterjed mind az intellektuális, mind az anyagi javakra. A szellemi életet az egész univerzumban az örök igazság által áthatott nagy jogrendszerként fogta fel, és ebből a forrásból nyerte el azt a szilárd bizalmat, hogy a halálnak nincs vége.

Gauss kijelentette, hogy szilárdan hisz a túlvilágban, és a szellemiséget valami lényegesnek tartja az emberi lények számára. Idézte, aki kijelentette: “A világ ostobaság lesz, az egész teremtés abszurditás halhatatlanság nélkül”, és ezért a kijelentésért az ateista Eugen Dühring súlyosan bírálta, aki szűk babonának ítélte.

Annak ellenére, hogy nem volt templomlátogató, Gauss határozottan fenntartotta a vallási toleranciát, és úgy vélte, hogy „az egyik nem indokolt megzavarni egy másik vallási hitét, amelyben a bajok idején vigasztalást találnak a földi fájdalmakra. “Amikor fia, Eugene bejelentette, hogy keresztény misszionáriussá akar válni, Gauss ezt jóváhagyta, mondván, hogy a vallási szervezeteken belüli problémáktól függetlenül a missziós munka” nagyon megtisztelő “feladat.

FamilyEdit

Gaussnak hat gyermeke volt. Johannával (1780–1809) gyermekei Joseph (1806–1873), Wilhelmina (1808–1846) és Louis (1809–1810) voltak. Minna Waldecknél három gyermeke is született: Eugene (1811–1896), Wilhelm (1813–1879) és Therese (1816–1864). Eugene jó mércével osztotta meg Gauss nyelvekkel és számításokkal kapcsolatos tehetségét. Második felesége 1831-ben bekövetkezett halála után Therese átvette a háztartást, és egész életében gondozta Gausst. Anyja 1817-től 1839-ben bekövetkezett haláláig lakott a házában.

Gauss végül konfliktusba került fiaival. Nem akarta, hogy egyik fia belépjen a matematikába vagy a természettudományba, mert “félt a családi név csökkentésétől”, mivel úgy vélte, egyikük sem fogja felülmúlni saját eredményeit. Gauss azt akarta, hogy Eugene ügyvéd legyen, de Eugene nyelveket akart tanulni. Vitatkoztak egy Eugene által tartott partin, amelyért Gauss nem volt hajlandó fizetni. A fiú dühében távozott, és 1832 körül emigrált az Egyesült Államokba. Miközben a középnyugati American Fur Company-nál dolgozott, megtanulta a sioux nyelvet. Később Missouriba költözött, és sikeres üzletember lett. Wilhelm szintén 1837-ben Amerikába költözött, és Missouriban telepedett le, kezdve mezőgazdasági termelőként, majd később meggazdagodott a St. Louis-i cipőiparban. Sok év kellett ahhoz, hogy Eugene sikere ellensúlyozza hírnevét Gauss barátai és kollégái között. Lásd még Robert Gauss 1912. szeptember 3-án Felix Kleinhez intézett levelét.

PersonalityEdit

Gauss lelkes perfekcionista és szorgalmas munkás volt. Soha nem volt termékeny író, nem volt hajlandó olyan művet publikálni, amelyet nem tartott teljesnek és kritikán felül. Ez megfelelt személyes pauca sed matura mottójának (“kevés, de érett”). Személyes naplói azt mutatják, hogy számos fontos matematikai felfedezést tett évekkel vagy évtizedekkel azelőtt, hogy kortársai publikálták volna őket. Skót-amerikai matematikus és író, Eric Temple Bell elmondta, hogy ha Gauss minden felfedezését időben közzétette, akkor ötven évvel tovább halad a matematika.

Bár néhány hallgatót befogadott, Gauss köztudottan nem szerette a tanítást. Állítólag csak egyetlen tudományos konferencián vett részt, amely 1828-ban Berlinben volt. Számos tanítványa azonban befolyásos matematikus lett, köztük Richard Dedekind és Bernhard Riemann.

Gauss ajánlására, Friedrich Bessel 1811 márciusában díszdoktori oklevelet kapott Göttingenből. Körülbelül ekkor a két férfi levelezést folytatott. Amikor azonban 1825-ben személyesen találkoztak, veszekedtek, a részletek nem ismertek.

Halála előtt Gauss Sophie Germaint ajánlotta tiszteletbeli fokozat megszerzésére; soha nem kapta meg.

Gauss általában nem volt hajlandó bemutatni a gyakran nagyon elegáns bizonyítékai mögött rejlő intuíciót – inkább azt szerette volna, ha “megjelennek” levegőből “, és kitörölte annak minden nyomát, hogy miként fedezte fel őket. Ezt Gauss igazolja, ha nem is kielégítően, Disquisitiones Arithmeticae című könyvében, ahol kijelenti, hogy minden elemzésnek (vagyis annak az útnak, amelyet az ember a probléma megoldása érdekében megjárt) el kell nyomni a brevi kedvéért ty.

Gauss támogatta a monarchiát és szembeszállt Napóleonnal, akit a forradalom kinövéseként látott.

Gauss Bolyai Farkasnak írt levelében foglalta össze a tudás iránti törekvéseiről szóló véleményét 2. 1808. szeptember a következőképpen:

A legnagyobb élvezetet nem a tudás, hanem a tanulás, nem a birtoklás, hanem az eljutás jelenti. Amikor tisztáztam és kimerítettem egy témát, akkor elfordulok tőle, hogy újra sötétségbe kerülhessek. A soha meg nem elégedett ember olyan furcsa; ha befejezett egy szerkezetet, akkor nem azért, hogy békésen lakhasson benne, hanem azért, hogy elindítson egy másikat. Úgy képzelem, a világhódítónak így kell éreznie magát, aki miután egy királyságot alig hódítottak meg, másokért nyújtja a karját.