Problémák & Gyakorlatok
2. A jól kidobott labdát egy jól párnázott ujjatlanba fogják. Ha a labda lassulása 2,10 × 104 m / s2, és 1,85 ms (1 ms = 10-3 s) telik el attól az időponttól, amikor a labda először megérinti a kesztyűt, amíg le nem áll, mekkora volt a labda kezdeti sebessége?
3. A lövegben lévő lövedéket a lövőkamrából a cső végéig gyorsítják, átlagosan 6,20 × 105 m / s2 sebességgel 8,10 × 10–4 másodpercig. Mekkora a szájsebessége (vagyis végsebessége)?
4. a) A könnyűvasúti ingázó vonat 1,35 m / s2 sebességgel gyorsul. Mennyi ideig tart elérni 80,0 km / h-s végsebességét, a pihenőből indulva? b) Ugyanaz a vonat általában 1,65 m / s2 sebességgel lassul. Mennyi ideig tart megállni a legnagyobb sebességével? (c) Vészhelyzet esetén a vonat gyorsabban lassíthat, 80,0 km / h sebességről 8,30 másodperc alatt megpihenhet. Mi a vészhelyzeti lassulása m / s2-ben?
5. Autópályára való belépés közben az autó 2,40 m / s2 sebességgel 12,0 másodpercig gyorsul a pihenőből. a) Rajzoljon vázlatot a helyzetről! (b) Sorolja fel a probléma ismert szereplőit! (c) Mennyire halad az autó ebben a 12,0 másodpercben? Ennek a résznek a megoldásához először azonosítsa az ismeretlent, majd beszélje meg, hogyan választotta a megfelelő egyenletet a megoldására. Az egyenlet kiválasztása után mutassa meg az ismeretlen megoldásának lépéseit, ellenőrizze egységeit, és beszélje meg, hogy a válasz ésszerű-e. d) Mekkora az autó végsebessége? Oldja meg ezt az ismeretlent ugyanúgy, mint a (c) részben, minden lépést kifejezetten bemutatva.
7. Szakmai alkalmazás: A vért nyugalmi állapotból 30,0 cm / s-ra gyorsítja 1,80 cm-es távolságban a szív bal kamrája. a) Készítsen vázlatot a helyzetről. (b) Sorolja fel a probléma ismert szereplőit! (c) Mennyi ideig tart a gyorsulás? Ennek a résznek a megoldásához először azonosítsa az ismeretlent, majd beszélje meg, hogyan választotta a megfelelő egyenletet a megoldására. Az egyenlet kiválasztása után mutassa meg az ismeretlen megoldásának lépéseit, ellenőrizze egységeit. d) Ésszerű-e a válasz a szívverés idejéhez képest?
8. Pofonlövéssel egy hokis a korongot 8,00 m / s sebességről 40,0 m / s sebességre gyorsítja ugyanabba az irányba. Ha ennek a lövésnek a értéke 3,33 × 10-2, akkor számítsa ki azt a távolságot, amelyen a korong gyorsul.
10. A tehervonatok csak viszonylag kis gyorsulásokat és lassításokat képesek előállítani. a) Mekkora az a tehervonat végsebessége, amely 0,0500 m / s2 sebességgel 8,00 percig gyorsul, kezdeti sebessége 4,00 m / s? b) Ha a vonat 0,550 m / s2 sebességgel képes lassítani, akkor mennyi idő alatt áll meg ebből a sebességből? (c) Meddig fog utazni minden esetben?
11. A tűzijáték héját nyugalmi állapotból 65,0 m / s sebességre gyorsítják 0,250 m távolságon. a) Mennyi ideig tartott a gyorsulás? (b) Számítsa ki a gyorsulást.
12. A tavon lévő hattyú szárnyakat csapkodva és a víz tetején futva száll levegőbe. a) Ha a hattyúnak a felszálláshoz el kell érnie a 6,00 m / s sebességet, és a pihenésből átlagosan 0,350 m / s2 sebességgel gyorsul fel, akkor meddig fog haladni, mielőtt levegőbe kerülne? b) Mennyi ideig tart ez?
13. Szakmai alkalmazás: A harkály agyát a koponyán belüli ínszerű rögzítések speciálisan védik a nagy lassulásoktól. Mialatt egy fát csipeget, a harkály feje 0,600 m / s kezdeti sebességtől megáll csak 2,00 mm távolságban. a) Keresse meg a gyorsulást m / s2-ben és g többszörösében (g = 9,80 m / s2. b) Számítsa ki a megállási időt. a fej és ennélfogva az agy kisebb lassulása). Mi az agy lassulása, g-szorzatban kifejezve?
14. Egy figyelmetlen futballista ütközik egy párnázott kapufával, miközben 7,50-es sebességgel fut. m / s, és teljesen megáll, miután összepréselte a párnát és a testét 0,350 m. (a) Mi a lassulása? (b) Meddig tart az ütközés?
15. A második világháborúban , több olyan esetről is beszámoltak, amikor repülőemberek ejtőernyő nélkül ugrottak le lángoló repülőgépeikről, hogy elkerüljék a biztos halált. Néhányan 6000 métert zuhantak, és néhányuk életben maradt, kevés életveszélyes sérüléssel. a faágak és a talajon elterülő hóviszonyok lehetővé tették, hogy lassulásuk viszonylag kicsi legyen. Ha feltételezzük, hogy a pilóta sebessége ütközéskor 54 m / s (123 mph), akkor mi volt a lassulása? Tegyük fel, hogy a fák és a hó 3,0 m távolságban megállította.
16. Vegyünk egy szürke mókust, amely a fáról a földre esik. (a) Ha ebben az esetben figyelmen kívül hagyjuk a légellenállást (csak ennek a problémának a kedvéért), akkor határozzuk meg a mókus sebességét közvetlenül a talajba ütközés előtt, feltételezve, hogy 3,0 m magasságból esett. b) Ha a mókus 2 távolságra áll meg.0 cm-rel hajlítsa végtagjait, hasonlítsa össze a lassulását az előző feladatban szereplő repülősével.
18. A dragsterek valójában 145 m / s maximális sebességet csak 4,45 másodperc alatt tudnak elérni – lényegesen kevesebb idő alatt, mint a 2.10. És a 2.11. (a) Számítsa ki egy ilyen dragster átlagos gyorsulását! (b) Keresse meg ennek a dragsternek a végsebességét a nyugalomtól kezdve és az (a) pontban megadott sebességgel 402 m (negyed mérföld) sebességgel gyorsítva, anélkül, hogy bármilyen információt használna időben. (c) Miért nagyobb a végsebesség, mint az átlagos gyorsulás megállapításához használt sebesség? Tipp: Fontolja meg, hogy az állandó gyorsulás feltételezése érvényes-e egy dragsterre. Ha nem, akkor beszélje meg, hogy a gyorsulás nagyobb lenne-e a futás elején vagy végén, és ez milyen hatással lenne a végsebességre.
19. A verseny végén egy kerékpáros versenyző sprintel, hogy megszerezze a győzelmet. A versenyző kezdeti sebessége 11,5 m / s, gyorsulása 0,500 m / s2 sebességgel 7,00 s. a) Mekkora a végsebessége? (b) A versenyző ezen a sebességen halad tovább a célig. Ha 300 m-re volt a céltól, amikor gyorsítani kezdett, mennyi időt spórolt meg? (c) Egy másik versenyző 5,00 m-rel előrébb járt, amikor a győztes gyorsítani kezdett, de nem tudott gyorsulni, és 11,8 m / s sebességgel haladt a célig. Mennyire végzett előtte (méterben és másodpercben) a győztes?
20. 1967-ben az új-zéland Burt Munro felállította egy indiai motorkerékpár világrekordját az utahi Bonneville Salt Flats-on, 183,58 mi / h maximális sebességgel. Az egyirányú pálya 5.00 mérföld hosszú volt. A gyorsulási arányokat gyakran az írja le, hogy mennyi idő szükséges a nyugalomtól számított 60,0 mi / h elérésére. Ha ez az idő 4,00 s volt, és Burt ilyen sebességgel gyorsított, amíg el nem érte maximális sebességét, mennyi idő kellett Burtnak a pálya teljesítéséhez?
21. (a) Világrekordot döntött a férfi 100 m-es futás a 2008-as pekingi olimpiai játékokon, a jamaicai Usain Bolt. Bolt 9,69 másodperces idővel “végigment” a célvonalon. Ha feltételezzük, hogy Bolt 3,00 másodpercet gyorsított, hogy elérje maximális sebességét, és ezt a sebességet a verseny hátralévő részében is fenntartotta, számítsa ki maximális sebességét és gyorsulását. b) Ugyanezen olimpián Bolt a 200 m gyorson világrekordot is felállított, 19,30 másodperces idővel. Ugyanazon feltételezésekkel, mint a 100 m-es futásnál, mi volt a legnagyobb sebessége ehhez a versenyhez?