Nagyon fiatalon Grace Murray Hopper érdeklődést mutatott a mérnöki iránt. Gyerekként gyakran szétszedte a háztartási cikkeket, és újra összerakta. Családja keveset tudott róla, kíváncsisága végül elnyeri az elismerést a föld legmagasabb hivatalától.
Hopper 1906. december 9-én született New Yorkban. Gyerekként előkészítő iskolába járt New Jersey-ben. Később beiratkozott a Vassar Főiskolára. Miután diplomát szerzett az alapdiplomáján, Hopper a Yale Egyetemre ment, ahol matematikai mestert és PhD-t szerzett. Utána a Vassar Főiskolán kezdett tanítani.
1943-ban Hopper lemondott tisztségéről Vassarban, hogy csatlakozzon a haditengerészet WAVES-hoz (nők elfogadták az önkéntes sürgősségi szolgálathoz). 1944-ben hadnaggyá (junior besorolású) kaptak megbízást, és a Harvard Egyetem Ordnance Computation Project irodájába osztották be. Csapata a Mark I-n dolgozott, és elkészítette az elektronikus számítógép korai prototípusát. Hopper írt egy 500 oldalas Működési kézikönyvet az automatikus szekvencia-vezérelt számológéphez, amelyben felvázolta a számítástechnikai gépek alapvető működési elveit. Emellett, miközben a Mark I-n dolgozott, Hopper a “hiba” szót találta meg a számítógép meghibásodásának leírására.
A háború befejezése után Hopper a Harvard karának tudományos munkatársa lett, és 1949-ben csatlakozott. az Eckert-Mauchly Corporation, folytatva úttörő munkáját a számítástechnika területén. Hopper részt vett az UNIVAC, az első teljesen elektronikus digitális számítógép létrehozásában. Feltalálta az első számítógépes fordítót, egy programot, amely az írásbeli utasításokat kódokká fordítja, amelyeket a számítógépek közvetlenül olvasnak . Ez a munka arra késztette, hogy a COBOL-ot, az egyik legkorábbi szabványosított számítógépes nyelvet fejlessze. A COBOL lehetővé tette a számítógépek számára, hogy a számokon kívül válaszoljanak a szavakra. Hopper a számítógépeken is széles körben tartott előadásokat, évente akár 300 előadást tartott. Azt jósolta, hogy a számítógépek egy napon elég kicsiek lennének ahhoz, hogy elférjenek az íróasztalon, és akik nem hivatásos programozók voltak, azokat mindennapi életükben használják.
Karrierje során Hopper megőrizte a Nav al Tartalék. 1966-ra elérte a parancsnoki rangot. A következő évben, 1967-ben, Hoppert visszahívták aktív szolgálatra, és a haditengerészeti hadműveletek főnökének a Navy Programming Languages Group igazgatójává nevezték ki. 1973-ban előléptették kapitánynak, 1983-ban Commodore-nak, 1985-ben pedig ellentengernagynak. Két évvel később megkapta a Defence Distinguished Service-érmet, a legmagasabb kitüntetést azoknak, akik nem vettek részt a harcban.
Hopper számítógépekkel végzett munkája nemcsak országos figyelmet kapott, de nemzetközileg is elismerték. Hoppert 1973-ban a British Computer Society jeles munkatársának nevezték ki, aki akkor az első és egyetlen nő volt, aki ezt a címet viselte. Nyugdíjba vonulása után Hopper visszatért az osztályterembe, ahol 1992. január 1-jei haláláig tanított és inspirálta a hallgatókat. Bár Hopper sok karriert teljesített, később elmondta életrajzírójának, hogy legnagyobb örömét a tanítás okozta. 2016-ban Hopper posztumusz elnyerte az elnöki szabadságérmet. Holttestét az arlingtoni nemzeti temetőben helyezik el.