Az effektus mérete egy statisztikai fogalom, amely numerikus skálán méri két változó kapcsolatának erősségét. Például, ha van adatunk a férfiak és a nők magasságáról, és észrevesszük, hogy átlagosan a férfiak magasabbak, mint a nők, a férfiak és a nők magasságának különbségét effektusméretnek nevezik. Minél nagyobb a hatásméret, annál nagyobb lesz a férfiak és a nők közötti magasságkülönbség. A statisztikai hatásméret segít meghatározni, hogy a különbség valós-e, vagy pedig tényezők változásának tudható be. A hipotézis tesztelés során a hatás nagysága, a teljesítmény, a minta mérete és a kritikus szignifikancia szint összefügg egymással. A metaanalízis során a hatás nagysága különböző vizsgálatokkal foglalkozik, majd az összes vizsgálatot egyetlen elemzésbe egyesíti. A statisztikai elemzésben a hatás nagyságát általában háromféleképpen mérik: (1) standardizált átlagkülönbség, (2) páratlan arány, (3) korrelációs együttható.
A hatás méretének típusai
Pearson r korreláció: A Pearson r korrelációt Karl Pearson dolgozta ki, és a statisztikákban használják a legszélesebb körben. Az effektus méretének ezt a paraméterét r jelöli. A Pearson r korreláció hatásméretének értéke -1 és +1 között változik. Cohen (1988, 1992) szerint a hatás nagysága alacsony, ha r értéke 0,1 körül változik, közepes, ha r értéke 0,3 körül változik, és nagy, ha r értéke több mint 0,5. A Pearson-korrelációt a következő képlet segítségével számoljuk ki:
ahol
r = korrelációs együttható
N = szám pontszám párok
∑xy = párosított pontszámok szorzatának összege
∑x = x pontszámok összege
∑y = y pontszámok összege
∑x2 = négyzetes x pontszámok összege
∑y2 = y négyzetösszegek összege
A standardizált átlag különbség: Ha egy kutatási tanulmány a populáció átlagán és a szóráson alapul, akkor a következő módszert alkalmazzák a hatás méretének megismerésére:
A populáció hatásának nagysága úgy ismerhető meg, hogy a két populációs átlag különbséget elosztjuk szórásukkal.
Cohen d effektusának nagysága : Cohen d-jét két populációs átlag különbségének nevezik, és elosztja az adatok szórásával. Matematikailag Cohen effektusméretét a következő jelöli:
Ahol az s ennek a képletnek a segítségével kiszámítható:
Glass Δ hatásmérési módszere: Ez a módszer hasonlít a Cohen-módszerhez, de ebben a módszerben a szórás a második csoportra vonatkozik. Matematikailag ezt a képletet a következőképpen írhatjuk fel:
A Hedges g effektusméret-módszere: Ez a módszer a Cohen-féle módosított módszer d módszer. Hedges g effektusméret-módszerét matematikailag az alábbiak szerint írhatjuk fel:
Ahol a szórás kiszámítható a következő képlettel:
Cohen f2 hatásmérési módszere: Cohen f2 módszere méri a hatás méretét, ha olyan módszereket használunk, mint ANOVA, többszörös regresszió stb. Az f2 mértékhatásméretet több regresszió esetén a következőképpen határozzuk meg: >
Cramer φ vagy Cramer V effektusméret-módszere: A nominális adatok effektusméretének mérésére a Chi-négyzet a legjobb statisztika. A névleges adatokban, amikor egy változónak két kategóriája van, akkor Cramer phi a legjobb statisztikai felhasználás. Ha ezek a kategóriák kettőnél nagyobbak, akkor a Cramer V-statisztikái adják a legjobb eredményt a nominális adatoknál.
Páratlan arány: Az esélyhányados a kezelési csoportban a siker esélye a siker esélyeihez viszonyítva. a kontrollcsoport. Ezt a módszert azokban az esetekben alkalmazzák, amikor az adatok binárisak. Például akkor használják, ha a következő táblázattal rendelkezünk:
| Frekvencia | ||
| Sikeres | hiba | |
| Kezelési csoport | a | b |
| Vezérlőcsoport | c | d |
A táblázat hatásméretének méréséhez a következő páratlan arány képletet használhatjuk :
Kapcsolódó oldalak:
- Mintaméret / teljesítményelemző számológép felírással