A legegyszerűbb formában a jel-zaj arányt a következő adja meg:
ahol P az összegyűjtött sugárzási teljesítmény wattban, amelyet a a detektor. A NEP a zajegyenértékteljesítményt jelenti, a minimális jel mértékét, amely egységnyi jel / zaj arányt eredményez.
A teljesítmény kiszámítható
ahol az EP és az EW a a bejárati pupilla és a bejárati ablak területe (cm2) és s a bejárati ablak és a bejárati pupilla (cm) elválasztása. N-t a forrás sugárzásának nevezzük (W cm − 2 ster − 1). Az alapozott szimbólumok a rendszer képoldalára utalnak. Az EP “és az EW” kilépő pupilla és kilépési ablak, és s “a kettő elválasztása.
Ebben az alapvető kifejezésben az N mindkét kapcsolatban egyenlőnek tűnik, ami azt jelzi, hogy a sugárzás csökkenését nem számolták el az átviteli veszteség vagy más tényezők miatt.
A legfontosabb megemlítendő, hogy az (1.2) egyenlet invariáns. Lehetőséget kínál az áramátadás meghatározására az objektum bármelyik oldaláról (céloldalról) ) vagy a képoldalt (detektoroldalt).
Ha az objektum a végtelenben helyezkedik el, a kép a fókuszsíkban képződik. Ebben az esetben a kilépő pupilla területe D2π / 4, és s “f-vé válik, ami módosítja az Eq képoldali kifejezését. (1.2):
ahol d “a négyzetérzékelő lineáris mérete. Az érzékelő a kijárati ablak.
A sugárzott teljesítmény watt / négyzetcentiméterben egy sík diffúzból forrásfelület egy félgömbbe a sugárzó W. sugárzás. A sugárzó sugárzás és a sugárzás kapcsolata N = W / π.
Ezzel és az f / # f / D helyettesítésével, Eq. (1.3) válik
A zajegyenérték NEP teljesítmény a d “detektor méretének, a mérésben használt Δf elektromos sávszélességnek és a kissé szokatlan dimenziójú D * detektor alakjának a függvénye. cm1 / 2 W-1. D * a jel-zaj arány, amikor 1 W érzékelőre esik egy érzékelő, amelynek érzékeny területe 1 cm2, és a zajt 1 Hz elektromos sávszélességgel mérik. Tehát,
Az egyenletek helyettesítése. (1.4) és (1.5) egyenértékűek. (1.1) kitermel
Ez az egyszerű kifejezés a választott optikai rendszer erős hatását jelzi. Az S / N fordítottan arányos az relatív nyílás f / # négyzetével. Ez azt jelenti, hogy egy f / 1 objektívű IR rendszer négyszer jobban teljesít az S / N szempontjából, mint egy f / 2. Sajnos, amint a 3. fejezetben láthatjuk, minél gyorsabb (alacsony f / #) lencse van, annál nagyobbak az aberrációk.