Ha két esemény kizárja egymást, az azt jelenti, hogy nem történhetnek egyszerre. Például az érmefordítás két lehetséges eredménye kizárja egymást; amikor elfordít egy érmét, nem tud egyszerre leszállni a fej és a farok sem.
A az érme flipje kizárja egymást; egy érme nem képes egyszerre landolni a fej és a farok között.
Public Domain Pictures fényképe.
Ezzel szemben az eső és a napsütés nem zárja ki egymást; bár ritka, lehetséges a napzuhany, amikor esik az eső, miközben a nap még süt.
Az eső és a napsütés nem zárják ki egymást (vagyis együttesen is előfordulhatnak), amint ezt a napfénykép mutatja. Fotó: Wikimedia Commons.
Példák kártyázásra
Nézzünk meg néhány példát a kártyázással járó kölcsönös kizárólagosságra. Ha egyetlen standard kártyánk van 52 kártyával, akkor az alábbi eseménypárok közül melyek kizárják egymást?
A) Piros kártya vagy király rajzolása
B) Piros kártya vagy rajz klub
C) Fekete kártya vagy ásó rajzolása
D) Fekete kártya húzása vagy ász rajzolása
Normál játékkártyák. Fotó:.
A helyes válasz B). A piros kártya és a klub húzása nem történhet egyszerre, mert minden klub fekete; ezért a piros lapot és a klubot rajzoló eredmények egymást kizárják.
A többi forgatókönyv nem zárja ki egymást, mert a felsorolt két jellemző együttesen fordulhat elő.
A kölcsönös kizárólagosság formálisabb kezelése érdekében, a halmazelmélettel együtt, és jobban bevonva gyakorlási problémákat, nézze meg ezt az oldalt a Berkeley-i Kaliforniai Egyetemen. Ellenkező esetben folytassa még néhány példával!
Kizárólag kizáró események egy szokásos 6-oldalú szerszámmal
Most, hogy rendelkezünk kerettel az egymást kizáró eseményekhez, próbálkozzunk még néhánymal példák, ezúttal egy szokásos 6 oldalú szerszámmal. Képzeljük el, hogy ezt a kockát csak egyszer gurítjuk. Meg tudja azonosítani a következő eseménypárokat egymást kizáróként vagy nem kizáróként?
1) 2-vel osztható szám vagy 3-mal osztható szám gördítése
2) 2-vel osztható szám gördítése vagy az 5 többszörösének gurítása
3) Prímszám vagy páros szám gurítása
4) Nem prímszám vagy páratlan szám gurítása
Válaszok:
1) Nem kölcsönösen kizáró (dobhat egy 6-os számot, amely osztható 2-vel és 3-mal egyaránt)
2) Kizárólag kizárható (nem dobhat 2,4-et vagy 6-ot egyidejűleg a tekeréssel a 5)
3) Nem kölcsönösen kizárható (dobhat egy 2-est, ami páros prímszám)
4) Kizárólag kizáró (a szerszám egyetlen nem prím száma 4 és 6, amelyek: nem furcsa)
További gyakorlatra van szükség a kölcsönösen kizáró események azonosításához? Nézze meg statisztikai leckéinket és videóinkat!