Mi a Poisson-eloszlás
A statisztikákban a Poisson-eloszlás olyan statisztikai eloszlás, amely felhasználható annak bemutatására, hogy egy esemény hányszor valószínű meghatározott időn belül bekövetkezhetnek. A Poisson-eloszlásokat gyakran használják olyan független események megértésére, amelyek állandó sebességgel, adott időintervallumon belül fordulnak elő. Siméon Denis Poisson francia matematikusról kapta a nevét.
A Poisson-eloszlás diszkrét függvény, vagyis a változó csak egy (potenciálisan végtelen) listában vehet fel meghatározott értékeket, In más szóval, a változó nem vehet fel minden értéket egyetlen folytonos tartományban sem. A Poisson-disztribúcióhoz (diszkrét eloszlás) a változó csak 0, 1, 2, 3 stb. Értékeket vehet fel, törtek és tizedesek nélkül.
Key Takeaways
- Poisson-eloszlással mérhető, hogy egy esemény valószínűleg hányszor következik be az “X” időtartamon belül.
- Példa: Egy videobolt átlagosan 400 vásárlót számlál minden péntek este. Mennyi a valószínűsége annak, hogy 600 ügyfél érkezik egy adott péntek este?
- Siméon Denis Poisson matematikusról kapta a nevét.
A Poisson-eloszlás megértése
Egy Poisson-eloszlás felhasználható annak becslésére, hogy mennyire valószínű, hogy valami “X” -szer megtörténik. Például, ha átlagosan 400 ember kölcsönöz filmeket péntek este egyetlen videotékában, akkor egy Poisson-disztribúció válaszolhat a következő kérdésekre: “Mi a valószínűsége annak, hogy több mint 600 ember kölcsönöz filmet?” Ezért a Poisson-disztribúció lehetővé teszi a menedzserek számára az optimális ütemezési rendszerek bevezetését.
A Poisson-disztribúció egyik leghíresebb történelmi, gyakorlati felhasználása a porosz lovasság éves számának megbecsülése volt. lórúgások miatt elesett katonák. Más modern példák közé tartozik az autóbalesetek számának becslése egy adott méretű városban; a fiziológiában ezt az eloszlást gyakran használják a különböző típusú neurotranszmitter szekréciók valószínűségi gyakoriságainak kiszámításához.
Mikor kell használni a Poisson-eloszlást
A Poisson-eloszlás általában használják a számlálási adatok modellezésére, ahol a szám kicsi és gyakran 0. Például a pénzügyekben felhasználható egy tipikus befektető által az adott napon lebonyolított ügyletek számának modellezésére, amely 0 (gyakran) lehet, vagy 1, vagy 2 stb. Egy másik példa szerint ezt a modellt használják arra, hogy előre jelezzék a piacon jelentkező “sokkok” számát, amelyek egy adott időszakban bekövetkeznek