Az egyes ellenállások összekapcsolhatók akár soros csatlakozással, akár párhuzamos csatlakozással, akár mindkét sorozat és párhuzamos kombinációval, összetettebb ellenállási hálózatok előállításához az egyenértékű ellenállás az egymással összekapcsolt egyes ellenállások matematikai kombinációja.
Az ellenállás nemcsak alapvető elektronikai alkatrész, amely használható a feszültség áramgá vagy az áram feszültséggé alakítására, hanem helyesen értékének beállításához más súlyozás helyezhető el az átalakított áramra és / vagy a feszültségre, amely lehetővé teszi a feszültség-referencia áramkörökben és alkalmazásokban való használatát. egyenértékű ellenállás, REQ vagy impedancia, ZEQ és függetlenül az ellenállási hálózat kombinációjától vagy összetettségétől, az összes ellenállás ugyanazoknak az alapvető szabályoknak felel meg, amelyeket Ohm törvénye és Kirchhoff C ircuit-törvények.
Sorozatbeli ellenállások
Az ellenállásokról azt mondják, hogy “Sorozatban” vannak összekapcsolva, amikor százszorszépek egyetlen vonalon vannak összekapcsolva. Mivel az első ellenálláson átáramló összes áramnak nincs más útja, át kell haladnia a második ellenálláson, a harmadikon és így tovább. Ezután a soros ellenállásokon közös áram áramlik át, mivel az egyik ellenálláson átáramló áramnak át kell áramolnia a többieket is, mivel csak egy utat tud bejárni.
Ezután az árammennyiség áramlik át egy az ellenállások sorozata a soros ellenállási hálózat minden pontján azonos lesz. Például:
A következő példában az R1, R2 és R3 ellenállások mind csatlakoznak együtt sorozatosan az A és B pontok között, közös árammal, átfolyok rajtuk.
Soros ellenállás áramkör
Mivel az ellenállások sorba vannak kapcsolva, ugyanaz az áram halad át a lánc egyes ellenállásain és a teljes ellenálláson, az áramkör RT-jének meg kell egyeznie az összes hozzáadott ellenállás összegével együtt. Ez
, és az egyszerű példánkban az ellenállások egyedi értékeinek figyelembe vételével a fenti egyenértékű teljes ellenállást, a REQ-t tehát a következőképpen adjuk meg:
REQ = R1 + R2 + R3 = 1kΩ + 2kΩ + 6kΩ = 9kΩ
Tehát azt látjuk, hogy mindhárom fenti ellenállást lecserélhetjük egyetlen egyetlen “ekvivalens” ellenállásra, amelynek értéke 9kΩ lesz.
Ahol négy, öt vagy még több ellenállás van összekapcsolva egy soros áramkörben, az áramkör teljes vagy egyenértékű ellenállása, az RT továbbra is az összes összekapcsolt ellenállás és a sorba adott több ellenállás összege , annál nagyobb az egyenértékű ellenállás (függetlenül az értéküktől).
Ezt a teljes ellenállást általában egyenértékű ellenállásnak nevezik, és meghatározható: “egyetlen ellenállásérték, amely tetszőleges számú ellenállást helyettesíthet. sorozatban alterin nélkül g az áram vagy az áram értékei “. Ezután az áramkör teljes ellenállásának kiszámításához megadott egyenletet az ellenállások soros összekapcsolásakor a következőképpen adjuk meg:
Soros ellenállásegyenlet
Vegye figyelembe, hogy a teljes vagy azzal egyenértékű ellenállás, az RT, ugyanolyan hatással van az áramkörre, mint az ellenállások eredeti kombinációja, mivel ez az egyén algebrai összege. ellenállások.
 |
Ha két ellenállás vagy impedancia sorban egyenlő és azonos értékű, akkor a teljes vagy ekvivalens ellenállás, RT egyenlő egy ellenállás kétszeresével. Ez egyenlő 2R-vel és három egyenlő ellenállással sorosan, 3R stb. |
 |
Ha két ellenállás vagy a soros impedanciák egyenlőtlenek és különböző értékűek, akkor a teljes vagy ekvivalens ellenállás, RT megegyezik a két ellenállás matematikai összegével. Ez egyenlő R1 + R2-vel. Ha három vagy több egyenlőtlen (vagy egyenlő) ellenállás van sorba kapcsolva, akkor az ekvivalens ellenállás: R1 + R2 + R3 +… stb. |
Egy fontos szempont, amelyre emlékezni kell a soros hálózatokban található ellenállásokról, hogy ellenőrizhessük a matematikát. Bármely két vagy több sorba kapcsolt ellenállás teljes ellenállása (RT) mindig NAGYOBB lesz, mint a lánc legnagyobb ellenállásának értéke. A fenti példánkban az RT = 9kΩ, ahol az ellenállás legnagyobb értéke csak 6kΩ.
Soros ellenállás feszültsége
Az egyes sorba kapcsolt ellenállások feszültsége a soros áramétól eltérő szabályokat követ. A fenti áramkörből tudjuk, hogy az ellenállások teljes tápfeszültsége megegyezik az R1, R2 és R3 potenciálkülönbségek összegével, VAB = VR1 + VR2 + VR3 = 9V.
Ohm törvényének felhasználásával , az egyes ellenállások közötti feszültség a következőképpen számítható:
Feszültség R1 = IR1 = 1mA x 1kΩ = 1V
R2 feszültsége = IR2 = 1mA x 2kΩ = 2V
Feszültség R3-on = IR3 = 1mA x 6kΩ = 6V
így a teljes VAB feszültség (1V + 2V + 6V) = 9V, amely megegyezik a tápfeszültség értéke. Ekkor az ellenállások közötti potenciálkülönbségek összege megegyezik a kombináció teljes potenciálkülönbségével, és példánkban ez 9 V.
Az egyenlet a teljes áram kiszámításához egy soros áramkörben, amely Az összes összeadott egyedi feszültség összege a következő:
Ezután soros ellenállás a hálózatokat “feszültségosztóknak” is lehet tekinteni, és egy N ellenállású alkatrészt tartalmazó soros ellenállási áramkör N-feszültséggel rendelkezik, miközben fenntartja a közös áramot.
Ohm törvényének alkalmazásával vagy a feszültséget, Bármely sorba kapcsolt áramkör árama vagy ellenállása könnyen megtalálható, és egy soros áramkör ellenállása felcserélhető anélkül, hogy ez befolyásolná az egyes ellenállások teljes ellenállását, áramerősségét vagy teljesítményét.
Ellenállások az 1. sorozatban
Az Ohms törvény alkalmazásával számítsa ki az egyenértékű sorozatellenállást, a sorozatáramot, a feszültségesést és a teljesítményt minden ellenállás a következő ellenállásokban soros áramkörben.
Az összes adat megtalálható Ohm törvényének felhasználásával és az élet egy kicsit megkönnyítése érdekében ezeket az adatokat táblázatos formában is bemutathatjuk.
Ezután a fenti áramkör esetében RT = 60Ω, IT = 200mA, VS = 12V és PT = 2.4W
A feszültségosztó áramkör
A fenti példából láthatjuk, hogy bár a tápfeszültség 12 voltként van megadva, a sorozat minden ellenállásában különböző feszültségek vagy feszültségesések jelennek meg hálózat. Az ellenállások soros összekapcsolása egyetlen egyenáramú tápegységen keresztül egyetlen fő előnnyel jár, az egyes ellenállásokon különböző feszültségek jelennek meg, ami nagyon hasznos áramkört eredményez, amelyet úgy hívnak, hogy Feszültségosztó hálózat.
Ez az egyszerű áramkör arányosan osztja fel a tápfeszültséget mindegyiken. ellenállás a soros láncban, a feszültségesés mértékét az ellenállások értéke határozza meg, és mint ma már tudjuk, a soros ellenállás áramkörön átáramló áram minden ellenállásnál közös. Tehát egy nagyobb ellenállásnál nagyobb lesz a feszültségesés, míg egy kisebb ellenállásnál kisebb a feszültségesés.
A fent bemutatott soros rezisztív áramkör egyszerű feszültségosztó hálózatot képez, amely három feszültség volt 2 V, A 4V és a 6V egyetlen 12V-os tápfeszültségből készül. Kirchhoff feszültségtörvénye kimondja, hogy “a tápfeszültség egy zárt áramkörben megegyezik az áramkör körüli összes feszültségesés (I * R) összegével”, és ez jó hatással lehet.
A feszültség Osztási szabály lehetővé teszi számunkra, hogy az ellenállás arányosságának hatásait felhasználva kiszámoljuk az egyes ellenállások potenciálkülönbségét, függetlenül a soros áramkörön átáramló áramtól. Az alábbiakban egy tipikus “feszültségosztó áramkör” látható.
Feszültségosztó Hálózat
A bemutatott áramkör csak két ellenállásból áll, az R1 és R2 sorba kapcsoltan a tápfeszültségen át Vin. A tápfeszültség egyik oldala az R1 ellenálláshoz van kötve, és a Vout kimenet az R2 ellenállásból származik. Ennek a kimeneti feszültségnek az értékét a megfelelő képlet adja meg.
Ha több ellenállást kötnek sorba az áramkörhöz, akkor az egyes ellenállásokon egymástól eltérő feszültségek jelennek meg, az egyes R ellenállások tekintetében (Ohm törvény Az I * R) értékek különböző, de kisebb feszültségpontokat szolgáltatnak egyetlen tápfeszültségből.
Tehát ha három vagy több ellenállás áll rendelkezésünkre a sorozatláncban, akkor is használhatjuk a már ismert potenciálosztó képletünket a feszültség megkeresésére. csöpp át mindegyiken. Vegye figyelembe az alábbi áramkört.
A fenti potenciálelosztó áramkör négy, egymással összekapcsolt ellenállást mutat. Az A és B pontok közötti feszültségesés a potenciálosztó képletével a következőképpen számítható ki:
Alkalmazhatjuk a ugyanaz az ötlet a sorozatláncban lévő ellenállások egy csoportjának. Például, ha meg akarjuk találni az R2 és R3 feszültségesését együtt, akkor a képlet legfelsõ számlálóján helyettesítjük az értékeiket, és ebben az esetben a kapott válasz 5 V-ot (2V + 3V) ad.
Ebben a nagyon egyszerű példában a feszültségek nagyon szépen működnek, mivel az ellenállás feszültségesése arányos a teljes ellenállással, és mivel a teljes ellenállás (RT) ebben a példában 100Ω vagy 100 %, az R1 ellenállás az RT 10% -a, tehát a VS forrásfeszültség 10% -a jelenik meg rajta, a VS 20% -a az R2 ellenálláson, 30% az R3 ellenálláson és a VS tápfeszültség 40% -a az R4 ellenálláson. A Kirchhoff-féle feszültségtörvény (KVL) alkalmazása a zárt hurkú pálya körül ezt megerősíti.
Most tegyük fel, hogy a fenti két ellenálláspotenciál-elválasztó áramkörünket kisebb feszültség előállítására akarjuk használni a nagyobb tápfeszültségtől az áramig. egy külső elektronikus áramkör. Tegyük fel, hogy van egy 12 V-os egyenáramú tápellátásunk, és az 50Ω-os impedanciájú áramkörünk csak 6 V-os tápfeszültséget igényel, a feszültség felét. a 12 V-on keresztül nagyon szépen megteszi ezt, amíg a terhelő áramkört nem csatlakoztatjuk a hálózatra. Ennek oka, hogy az R2-vel párhuzamosan összekapcsolt RL ellenállás terhelési hatása megváltoztatja a két soros ellenállás arányát, megváltoztatva a feszültségesésüket, és ezt az alábbiakban bemutatjuk.
Ellenállások a 2. soros példában
Számítsa ki az X és Y feszültségeséseit
a) Nincs csatlakoztatva RL
b) RL csatlakoztatva
Amint fentről látható, a Vout kimeneti feszültség csatlakoztatva a terhelési ellenállás nélkül megadja a szükséges 6 V kimeneti feszültséget, de ugyanaz a kimeneti feszültség a Voutnál, amikor a terhelés csatlakozik, csak 4 V-ra csökken (Ellenállások párhuzamosan).
Ekkor láthatjuk, hogy a terhelt feszültségosztó hálózat ennek a terhelési hatásnak a hatására megváltoztatja kimeneti feszültségét, mivel a Vout kimeneti feszültséget R1 és R2 aránya. Amint azonban a terhelési ellenállás RL a végtelen felé növekszik (∞), ez a terhelési hatás csökken, és a kimenet terhelésének hozzáadása nem befolyásolja a Vout / Vs feszültségarányát. Akkor minél nagyobb a terhelési impedancia, annál kevésbé terheli a kimenetet.
A jel- vagy feszültségszint csökkentésének hatása csillapítás néven ismert, ezért körültekintően kell eljárni a feszültségosztó hálózat használatakor. Ezt a terhelési hatást kompenzálni lehetett egy fix értékű ellenállások helyett egy potenciométerrel, és ennek megfelelően beállítani. Ez a módszer kompenzálja a potenciálelosztót az ellenállások szerkezetének változó tűrései miatt.
A változó ellenállás, potenciométer vagy fazék, ahogyan ezt általánosabban nevezik, jó példa egy többellenállásos feszültségosztóra egyetlen egységen belül csomagot, mivel több ezer mini ellenállást lehet elképzelni sorozatban. Itt rögzített feszültséget alkalmaznak a két külső rögzített csatlakozáson, és a változó kimeneti feszültséget az ablaktörlő kapcsáról veszik. A többfordulatú edények pontosabb kimeneti feszültségszabályozást tesznek lehetővé.
A feszültségosztó áramkör a legegyszerűbb módja annak, hogy magasabb feszültségből alacsonyabb feszültséget állítson elő, és ez a potenciométer alapvető működési mechanizmusa.
Amellett, hogy alacsonyabb tápfeszültség kiszámítására használják, a feszültségosztó képlet felhasználható a bonyolultabb, soros és párhuzamos elágazásokat tartalmazó rezisztív áramkörök elemzésére is. A feszültség vagy potenciálosztó képlete felhasználható a zárt egyenáramú hálózat körüli feszültségesések meghatározására, vagy különféle áramköri elemzési törvények, például Kirchhoff vagy Thevenin tételeinek részeként.
Ellenállások alkalmazása a
Láttuk, hogy a sorozatbeli ellenállások felhasználhatók különböző feszültségek előállítására önmagukban, és ez a fajta ellenállási hálózat nagyon hasznos egy feszültségosztó hálózat előállításához. Ha a fenti feszültségosztó áramkör egyik ellenállását kicseréljük egy érzékelőre, például termisztorra, fényfüggő ellenállásra (LDR) vagy akár egy kapcsolóra, akkor az érzékelt analóg mennyiséget megfelelő elektromos jellé alakíthatjuk át, amely mérve.
Például a következő termisztor áramkör ellenállása 10 KΩ 25 ° C-on és 100Ω ellenállás 100 ° C-on. Számítsa ki a kimeneti feszültséget (Vout) mindkét hőmérsékletre.
Termisztor áramkör
25 ° C-on
100 ° C-on
Tehát azáltal, hogy a fenti egyszerű áramkörünkben lévő fix 1KΩ ellenállást (R2) megváltoztatjuk változó ellenállásra vagy potenciométerre, egy adott a kimeneti feszültség alapértéke szélesebb hőmérséklet-tartományban érhető el.
Ellenállások a sorozat összefoglalásában
Összefoglalva. Ha két vagy több ellenállást egymáshoz egyetlen ágban kapcsolnak össze, akkor azt mondják, hogy az ellenállások sorba vannak kapcsolva.A soros ellenállások ugyanazt az áramot hordozzák, de a feszültségesés rajtuk nem azonos, mivel az egyes ellenállási értékeik különböző feszültségeséseket okoznak az egyes ellenállásokon, Ohm törvénye szerint (V = I * R). Ekkor a soros áramkörök feszültségosztók.
Egy soros ellenállási hálózatban az egyes ellenállások összeadódva ekvivalens ellenállást (RT) adnak a soros kombinációnak. A soros áramkörben lévő ellenállások felcserélhetők anélkül, hogy befolyásolnák az egyes ellenállások vagy áramkörök teljes ellenállását, áramerősségét vagy teljesítményét. mutasd meg, hogy a teljes ellenállás az összes összeadott ellenállás reciprok összege, és hogy a feszültség közös egy párhuzamos áramkörben. id = “06c463dd23”> 