Carl Friedrich Gauss (Italiano)

Primi anniModifica

Johann Carl Friedrich Gauss nacque il 30 aprile 1777 a Brunswick (Braunschweig), nel Ducato di Brunswick-Wolfenbüttel (ora parte della Bassa Sassonia, Germania), ai poveri genitori della classe operaia. Sua madre era analfabeta e non registrava mai la data di nascita, ricordando solo che era nato di mercoledì, otto giorni prima della festa dell’Ascensione (che ricorre 39 giorni dopo Pasqua). Gauss in seguito risolse questo enigma sulla sua data di nascita nel contesto della ricerca della data di Pasqua, derivando metodi per calcolare la data negli anni passati e futuri. Fu battezzato e cresimato in una chiesa vicino alla scuola che frequentava da bambino.

Gauss era un bambino prodigio. Nel suo memoriale su Gauss, Wolfgang Sartorius von Waltershausen dice che quando Gauss aveva appena tre anni ha corretto un errore di matematica commesso da suo padre; e che quando aveva sette anni risolveva con sicurezza un problema di serie aritmetiche (comunemente detto 1 + 2 + 3 + … + 98 + 99 + 100) più velocemente di chiunque altro nella sua classe di 100 studenti. Molte versioni di questa storia sono state raccontate da quel momento con vari dettagli su ciò che era la serie – il più frequente è il classico problema di aggiungere tutti i numeri interi da 1 a 100. Ci sono molti altri aneddoti sulla sua precocità da bambino, e ha fatto le sue prime scoperte matematiche rivoluzionarie quando era ancora un adolescente. Ha completato la sua opera magnum, Disquisitiones Arithmeticae, nel 1798, all’età di 21 anni, sebbene non sia stata pubblicata fino al 1801. Questo lavoro è stato fondamentale per consolidare la teoria dei numeri come disciplina e ha plasmato il campo fino ai giorni nostri.

Le capacità intellettuali di Gauss attirarono l’attenzione del duca di Brunswick, che lo inviò al Collegium Carolinum (ora Braunschweig University of Technology), che frequentò dal 1792 al 1795, e all’Università di Göttingen dal 1795 al 1798.Mentre era all’università, Gauss riscoprì in modo indipendente diversi importanti teoremi. La sua svolta avvenne nel 1796 quando mostrò che un poligono regolare può essere costruito con compasso e riga se il numero dei suoi lati è il prodotto di distinti numeri primi di Fermat e una potenza di 2 . Questa fu una scoperta importante in un importante campo della matematica; i problemi di costruzione avevano occupato i matematici sin dai tempi degli antichi greci, e la scoperta alla fine portò Gauss a scegliere la matematica matics invece di filologia come carriera. Gauss era così soddisfatto di questo risultato che ha chiesto che un eptadecagono regolare fosse inciso sulla sua lapide. Lo scalpellino rifiutò, affermando che la difficile costruzione avrebbe essenzialmente l’aspetto di un cerchio.

L’anno 1796 fu produttivo sia per Gauss che per la teoria dei numeri. Ha scoperto una costruzione dell’eptadecagono il 30 marzo. Ha ulteriormente avanzato l’aritmetica modulare, semplificando notevolmente le manipolazioni nella teoria dei numeri. L’8 aprile è stato il primo a dimostrare la legge di reciprocità quadratica. Questa legge straordinariamente generale consente ai matematici di determinare la risolvibilità di qualsiasi equazione quadratica in aritmetica modulare. Il teorema dei numeri primi, ipotizzato il 31 maggio, fornisce una buona comprensione di come i numeri primi sono distribuiti tra gli interi.

Gauss scoprì anche che ogni numero intero positivo è rappresentabile come somma di al massimo tre numeri triangolari il 10 luglio e poi annotò nel suo diario la nota: “ΕΥΡΗΚΑ! num = Δ + Δ” + Δ “. Il 1 ottobre pubblicava un risultato sul numero di soluzioni di polinomi a coefficienti in campi finiti, che 150 anni dopo portò alle congetture di Weil.

Anni successivi e morteModifica

Gauss rimase mentalmente attivo fino alla vecchiaia, anche se soffriva di gotta e infelicità generale. Ad esempio, all’età di 62 anni, imparò da solo il russo.

Nel 1840, Gauss pubblicò la sua influente Dioptrische Untersuchungen, in cui fornì la prima analisi sistematica sulla formazione delle immagini sotto un’approssimazione parassiale (gaussiana ottica). Tra i suoi risultati, Gauss ha mostrato che sotto un’approssimazione parassiale un sistema ottico può essere caratterizzato dai suoi punti cardinali e ha derivato la formula della lente gaussiana.

Nel 1845, divenne un membro associato del Royal Institute of the Olanda; quando quella divenne l’Accademia reale olandese delle arti e delle scienze nel 1851, si unì come membro straniero.

Nel 1854, Gauss scelse l’argomento per la conferenza inaugurale di Bernhard Riemann Über die Hypothesen, welche der Geometrie zu Grunde liegen “(Sulle ipotesi che stanno alla base della Geometria).Sulla via del ritorno dalla conferenza di Riemann, Weber riferì che Gauss era pieno di lodi ed entusiasmo.

Il 23 febbraio 1855 Gauss morì di infarto a Gottinga (allora Regno di Hannover e ora Bassa Sassonia ); è sepolto lì nel cimitero degli Albani. Due persone hanno pronunciato elogi al suo funerale: il genero di Gauss, Heinrich Ewald, e Wolfgang Sartorius von Waltershausen, che era il caro amico e biografo di Gauss. Il cervello di Gauss è stato conservato ed è stato studiato da Rudolf Wagner, che ha trovato la sua massa leggermente superiore alla media, a 1.492 grammi, e l’area cerebrale pari a 219.588 millimetri quadrati (340.362 pollici quadrati). Sono state trovate anche circonvoluzioni altamente sviluppate, che all’inizio del XX secolo furono suggerite come spiegazione del suo genio.

Viste religioseModifica

Gauss era un protestante luterano, un membro del St. Chiesa evangelica luterana di Albans a Gottinga. Una potenziale prova che Gauss credeva in Dio viene dalla sua risposta dopo aver risolto un problema che lo aveva precedentemente sconfitto: “Finalmente, due giorni fa, ci sono riuscito, non a causa dei miei sforzi, ma per grazia del Signore”. Uno dei suoi biografi, G. Waldo Dunnington, descrisse le opinioni religiose di Gauss come segue:

Per lui la scienza era il mezzo per esporre il nucleo immortale di l’anima umana. Nei giorni della sua piena forza, gli forniva svago e, per le prospettive che gli aprivano, gli dava consolazione. Verso la fine della sua vita, gli portò fiducia. Il Dio di Gauss non era un freddo e distante frutto della metafisica, né caricatura distorta di teologia amareggiata. All’uomo non è garantita quella pienezza di conoscenza che garantirebbe la sua arrogante affermazione che la sua visione offuscata è la piena luce e che non può esserci nessun altro che possa riferire la verità come fa la sua. Per Gauss, non colui che borbotta il suo credo, ma colui che lo vive, è accettato. Credeva che una vita degnamente trascorsa qui sulla terra fosse la migliore, l’unica, preparazione per il paradiso. La religione non è una questione di letteratura, ma di vita. La rivelazione di Dio è continua, non è contenuta in tavolette di pietra o pergamena sacra. Un libro è ispirato quando ispira. L’idea incrollabile della continuazione personale dopo la morte, la ferma fede in un ultimo regolatore delle cose, in un eterno, giusto, Dio onnisciente, onnipotente, costituì la base della sua vita religiosa, che si armonizzò completamente con la sua ricerca scientifica.

A parte la sua corrispondenza, non ce ne sono molti conosciuti dettagli sul credo personale di Gauss. Molti biografi di Gauss non sono d’accordo sulla sua posizione religiosa, con Bühler e altri che lo considerano un deista con opinioni molto poco ortodosse, mentre Dunnington (pur ammettendo che Gauss non credeva letteralmente a tutti i dogmi cristiani e che non si sa cosa credesse sulla maggior parte dottrinale e domande confessionali) fa notare che era, almeno, un luterano nominale.

In relazione a questo, c’è una registrazione di una conversazione tra Rudolf Wagner e Gauss, in cui hanno discusso il libro di William Whewell Della pluralità dei mondi. In questo lavoro, Whewell aveva scartato la possibilità di una vita esistente su altri pianeti, sulla base di argomenti teologici, ma questa era una posizione con cui sia Wagner che Gauss non erano d’accordo. Più tardi Wagner spiegò che non lo aveva pienamente credere nella Bibbia, anche se ha confessato di “invidiare” coloro che erano in grado di credere facilmente. Questo li ha portati in seguito a discutere l’argomento della fede e, in alcune altre osservazioni religiose, Gauss ha detto che era stato più influenzato da teologi come il ministro luterano Paul Gerhardt che da Mosè. Altre influenze religiose includevano Wilhelm Braubach, Johann Peter Süssmilch e il Nuovo Testamento. Due opere religiose che Gauss leggeva frequentemente furono Seelenlehre di Braubach (Giessen, 1843) e Gottliche di Süssmilch (Ordnung gerettet A756); dedicò anche molto tempo al Nuovo Testamento nell’originale greco.

Dunnington elabora ulteriormente le opinioni religiose di Gauss scrivendo:

a coscienza religiosa di Gauss era basata su un’insaziabile sete di verità e su un profondo sentimento di giustizia che si estendeva ai beni intellettuali oltre che materiali. Concepì la vita spirituale nell’intero universo come un grande sistema di leggi penetrato dalla verità eterna e da questa fonte ottenne la ferma fiducia che la morte non pone fine a tutto.

Gauss dichiarò di credere fermamente nell’aldilà e di vedere la spiritualità come qualcosa di essenzialmente importante per gli esseri umani. È stato citato affermando: “Il mondo sarebbe una sciocchezza, l’intera creazione un’assurdità senza immortalità”, e per questa affermazione fu severamente criticato dall’ateo Eugen Dühring che lo giudicò un uomo superstizioso.

Sebbene non fosse un frequentatore di chiese, Gauss sostenne fermamente la tolleranza religiosa, ritenendo “che non si è giustificati nel disturbare la fede religiosa di un altro”, in cui trovano consolazione per i dolori terreni in tempo di difficoltà. “Quando suo figlio Eugenio annunciò di voler diventare un missionario cristiano, Gauss lo approvò, affermando che, indipendentemente dai problemi all’interno delle organizzazioni religiose, il lavoro missionario era un compito” altamente onorevole “.

FamilyEdit

Gauss aveva sei figli. Con Johanna (1780–1809), i suoi figli furono Joseph (1806–1873), Wilhelmina (1808–1846) e Louis (1809–1810). Con Minna Waldeck ebbe anche tre figli: Eugene (1811–1896), Wilhelm (1813–1879) e Therese (1816–1864). Eugenio condivideva una buona parte del talento di Gauss nelle lingue e nel calcolo. Dopo la morte della sua seconda moglie nel 1831, Therese rilevò la casa e si prese cura di Gauss per il resto della sua vita. Sua madre visse nella sua casa dal 1817 fino alla sua morte nel 1839.

Alla fine Gauss ebbe conflitti con i suoi figli. Non voleva che nessuno dei suoi figli entrasse in matematica o scienze per “paura di abbassare il nome di famiglia”, poiché credeva che nessuno di loro avrebbe superato i suoi stessi risultati. Gauss voleva che Eugene diventasse un avvocato, ma Eugene voleva studiare le lingue. Hanno litigato per una festa tenuta da Eugene, per la quale Gauss si è rifiutato di pagare. Il figlio se ne andò arrabbiato e, intorno al 1832, emigrò negli Stati Uniti. Mentre lavorava per l’American Fur Company nel Midwest, ha imparato la lingua Sioux. Successivamente si è trasferito nel Missouri ed è diventato un uomo d’affari di successo. Wilhelm si trasferì anche in America nel 1837 e si stabilì nel Missouri, iniziando come agricoltore e successivamente diventando ricco nel commercio di scarpe a St. Louis. Ci vollero molti anni prima che il successo di Eugene neutralizzasse la sua reputazione tra amici e colleghi di Gauss. Vedi anche la lettera di Robert Gauss a Felix Klein il 3 settembre 1912.

PersonalityEdit

Gauss era un ardente perfezionista e un gran lavoratore. Non è mai stato uno scrittore prolifico, rifiutandosi di pubblicare opere che non considerava complete e al di sopra delle critiche. Ciò era in linea con il suo motto personale pauca sed matura (“pochi, ma maturi”). I suoi diari personali indicano che aveva fatto diverse importanti scoperte matematiche anni o decenni prima che i suoi contemporanei le pubblicassero. Il matematico e scrittore scozzese-americano Eric Temple Bell ha affermato che se Gauss avesse pubblicato tutte le sue scoperte in modo tempestivo, avrebbe fatto avanzare la matematica di cinquant’anni.

Anche se ha accolto alcuni studenti, Gauss era noto per non amare l’insegnamento. Si dice che partecipò a una sola conferenza scientifica, che si tenne a Berlino nel 1828. Tuttavia, molti dei suoi studenti divennero matematici influenti, tra cui Richard Dedekind e Bernhard Riemann.

Su raccomandazione di Gauss, Friedrich Bessel ricevette una laurea ad honorem da Gottinga nel marzo 1811. In quel periodo i due uomini si impegnarono in una corrispondenza. Tuttavia, quando si incontrarono di persona nel 1825, litigarono; i dettagli sono sconosciuti.

Prima di morire, a Sophie Germain fu raccomandato da Gauss di ricevere una laurea ad honorem; non la ricevette mai.

Gauss di solito rifiutava di presentare l’intuizione dietro le sue prove spesso molto eleganti: preferiva che apparissero “fuori del nulla “e ha cancellato ogni traccia di come li ha scoperti. Ciò è giustificato, se non in modo soddisfacente, da Gauss nelle sue Disquisitiones Arithmeticae, dove afferma che tutte le analisi (cioè i percorsi che si percorrono per arrivare alla soluzione di un problema) devono essere soppresso per motivi di brevi ty.

Gauss sostenne la monarchia e si oppose a Napoleone, che vedeva come una conseguenza della rivoluzione.

Gauss ha riassunto le sue opinioni sulla ricerca della conoscenza in una lettera a Farkas Bolyai datata 2 Settembre 1808 come segue:

Non è la conoscenza, ma l’atto di apprendimento, non il possesso ma l’atto di arrivarci, che garantisce il massimo godimento. Quando ho chiarito ed esaurito un argomento, allora mi allontano, per entrare di nuovo nell’oscurità. L’uomo mai soddisfatto è così strano; se ha completato una struttura, non è per abitarla pacificamente, ma per iniziarne un’altra. Immagino che debba sentirsi così il conquistatore del mondo che, dopo che un regno è stato appena conquistato, tende le braccia per gli altri.