Problemi & Esercizi
2. Una palla ben lanciata viene presa in un guanto ben imbottito. Se la decelerazione della palla è 2,10 × 104 m / s2 e trascorre 1,85 ms (1 ms = 10-3 s) dal momento in cui la palla tocca per la prima volta il guanto fino al suo arresto, qual era la velocità iniziale della palla?
3. Un proiettile in una pistola viene accelerato dalla camera di sparo all’estremità della canna a una velocità media di 6,20 × 105 m / s2 per 8,10 × 10-4 s. Qual è la sua velocità iniziale (cioè la sua velocità finale)?
4. a) Un treno pendolare su rotaia leggera accelera a una velocità di 1,35 m / s2. Quanto tempo ci vuole per raggiungere la velocità massima di 80,0 km / h, partendo da fermo? b) Lo stesso treno decelera normalmente a una velocità di 1,65 m / s2. Quanto tempo ci vuole per fermarsi dalla sua velocità massima? (c) In caso di emergenza il treno può rallentare più rapidamente, fermandosi da 80,0 km / h in 8,30 s. Qual è la sua decelerazione di emergenza in m / s2?
5. Entrando in un’autostrada, un’auto accelera da fermo a una velocità di 2,40 m / s2 per 12,0 s. (a) Disegna uno schizzo della situazione. (b) Elenca le note in questo problema. (c) Quanto dista l’auto in quei 12,0 s? Per risolvere questa parte, identifica prima l’ignoto, quindi discuti come hai scelto l’equazione appropriata per risolverlo. Dopo aver scelto l’equazione, mostra i tuoi passi per risolvere l’ignoto, controlla le tue unità e discuti se la risposta è ragionevole. (d) Qual è la velocità finale dell’auto? Risolvi questo sconosciuto nello stesso modo della parte (c), mostrando tutti i passaggi in modo esplicito.
7. Applicazione professionale: il sangue viene accelerato da riposo a 30,0 cm / s a una distanza di 1,80 cm dal ventricolo sinistro del cuore. (a) Fai uno schizzo della situazione. (b) Elenca le note in questo problema. (c) Quanto tempo impiega l’accelerazione? Per risolvere questa parte, identifica prima l’ignoto, quindi discuti come hai scelto l’equazione appropriata per risolverlo. Dopo aver scelto l’equazione, mostra i tuoi passi per risolvere l’ignoto, controllando le tue unità. (d) La risposta è ragionevole se confrontata con il tempo di un battito cardiaco?
8. In uno schiaffo, un giocatore di hockey accelera il disco da una velocità di 8,00 m / sa 40,0 m / s nella stessa direzione. Se questo tiro richiede 3,33 × 10-2, calcola la distanza sulla quale il disco accelera.
10. I treni merci possono produrre solo accelerazioni e decelerazioni relativamente piccole. (a) Qual è la velocità finale di un treno merci che accelera a una velocità di 0,0500 m / s2 per 8,00 min, a partire da una velocità iniziale di 4,00 m / s? (b) Se il treno può rallentare a una velocità di 0,550 m / s2, quanto tempo ci vorrà per fermarsi a questa velocità? (c) Quanto lontano viaggerà in ogni caso?
11. Un proiettile di fuochi d’artificio viene accelerato da fermo a una velocità di 65,0 m / s su una distanza di 0,250 m. (a) Quanto tempo è durata l’accelerazione? (b) Calcola l’accelerazione.
12. Un cigno su un lago prende il volo sbattendo le ali e correndo sull’acqua. (a) Se il cigno deve raggiungere una velocità di 6,00 m / s per decollare e accelera da fermo a una velocità media di 0,350 m / s2, quanto viaggerà prima di prendere il volo? (b) Quanto tempo ci vuole?
13. Applicazione professionale: il cervello di un picchio è particolarmente protetto da grandi decelerazioni da attacchi simili a tendini all’interno del cranio. Mentre becca un albero, la testa del picchio si ferma da una velocità iniziale di 0,600 m / s a una distanza di soli 2,00 mm. (a) Trova l’accelerazione in m / s2 e in multipli di g (g = 9,80 m / s2. (b) Calcola il tempo di arresto. (c) I tendini che cullano il cervello si allungano, rendendo la sua distanza di arresto di 4,50 mm (maggiore di la testa e, quindi, una minore decelerazione del cervello). Qual è la decelerazione del cervello, espressa in multipli di g?
14. Un giocatore di football incauto si scontra con un palo della porta imbottito mentre corre a una velocità di 7,50 m / se si ferma completamente dopo aver compresso l’imbottitura e il suo corpo di 0,350 m. (a) Qual è la sua decelerazione? (b) Quanto dura la collisione?
15. Nella seconda guerra mondiale , sono stati segnalati diversi casi di aviatori che sono saltati dai loro aeroplani in fiamme senza paracadute per sfuggire a morte certa. Alcuni sono caduti a circa 20.000 piedi (6000 m), e alcuni di loro sono sopravvissuti, con poche ferite mortali. Per questi fortunati piloti, i rami degli alberi e i cumuli di neve sul terreno hanno permesso che la loro decelerazione fosse relativamente piccola. Se assumiamo che la velocità di un pilota all’impatto fosse 123 mph (54 m / s), allora qual era la sua decelerazione? Supponiamo che gli alberi e la neve lo abbiano fermato per una distanza di 3,0 m.
16. Considera uno scoiattolo grigio che cade da un albero a terra. (a) Se ignoriamo la resistenza dell’aria in questo caso (solo per il bene di questo problema), determinare la velocità di uno scoiattolo appena prima di colpire il suolo, supponendo che sia caduto da un’altezza di 3,0 m. (b) Se lo scoiattolo si ferma a una distanza di 2.0 cm piegando gli arti, confronta la sua decelerazione con quella dell’aviatore nel problema precedente.
18. I dragster possono effettivamente raggiungere una velocità massima di 145 m / s in soli 4,45 s, un tempo notevolmente inferiore rispetto a quello fornito nell’Esempio 2.10 e nell’Esempio 2.11. (a) Calcola l’accelerazione media per un tale dragster. (b) Trova la velocità finale di questo dragster partendo da fermo e accelerando alla velocità trovata in (a) per 402 m (un quarto di miglio) senza utilizzare alcuna informazione in tempo. (c) Perché la velocità finale è maggiore di quella usata per trovare l’accelerazione media? Suggerimento: considera se l’assunzione di un’accelerazione costante è valida per un dragster. In caso contrario, discuti se l’accelerazione sarebbe maggiore all’inizio o alla fine della corsa e quale effetto avrebbe sulla velocità finale.
19. Un ciclista scatta alla fine di una gara per aggiudicarsi una vittoria. Il corridore ha una velocità iniziale di 11,5 m / se accelera alla velocità di 0,500 m / s2 per 7,00 s. (a) Qual è la sua velocità finale? (b) Il corridore prosegue a questa velocità fino al traguardo. Se era a 300 m dal traguardo quando ha iniziato ad accelerare, quanto tempo ha risparmiato? (c) Un altro pilota era 5.00 m avanti quando il vincitore ha iniziato ad accelerare, ma non è stato in grado di accelerare e ha viaggiato a 11,8 m / s fino al traguardo. Quanto davanti a lui (in metri e in secondi) è arrivato il vincitore?
20. Nel 1967, il neozelandese Burt Munro stabilì il record mondiale per una motocicletta indiana, sulle Bonneville Salt Flats nello Utah, con una velocità massima di 183,58 miglia / h. Il percorso di sola andata era lungo 5,00 miglia. Le velocità di accelerazione sono spesso descritte dal tempo necessario per raggiungere i 60,0 mi / h da fermo. Se questo tempo era 4.00 se Burt ha accelerato a questa velocità fino a raggiungere la sua velocità massima, quanto tempo ha impiegato Burt per completare il percorso?
21. (a) Un record mondiale è stato stabilito per i 100 m di corsa degli uomini alle Olimpiadi del 2008 a Pechino dal giamaicano Usain Bolt. Bolt ha “costeggiato” il traguardo con un tempo di 9,69 s. Se assumiamo che Bolt abbia accelerato per 3,00 s per raggiungere la sua velocità massima e abbia mantenuto quella velocità per il resto della gara, calcola la sua velocità massima e la sua accelerazione. ( b) Durante le stesse Olimpiadi, Bolt ha anche stabilito il record del mondo nella corsa dei 200 m con un tempo di 19.30 s. Usando le stesse ipotesi della corsa dei 100 m, qual era la sua velocità massima per questa gara?