I singoli resistori possono essere collegati insieme in un collegamento in serie, in parallelo o in combinazioni di serie e parallelo, per produrre reti di resistori più complesse il cui la resistenza equivalente è la combinazione matematica dei singoli resistori collegati insieme.
Un resistore non è solo un componente elettronico fondamentale che può essere utilizzato per convertire una tensione in una corrente o una corrente in una tensione, ma in modo corretto regolandone il valore è possibile applicare una diversa ponderazione alla corrente convertita e / o alla tensione consentendone l’utilizzo in circuiti e applicazioni di riferimento di tensione.
I resistori in serie o complicate reti di resistori possono essere sostituiti da uno resistore equivalente, REQ o impedenza, ZEQ e non importa quale sia la combinazione o la complessità della rete di resistori, tutti i resistori obbediscono alle stesse regole di base definite dalla legge di Ohm e dalla C di Kirchhoff Leggi ircuit.
Resistori in serie
Si dice che i resistori siano collegati in “Serie”, quando sono collegati a margherita in una singola linea. Poiché tutta la corrente che scorre attraverso la prima resistenza non ha altra via da percorrere, deve passare anche attraverso la seconda resistenza e la terza e così via. Quindi, i resistori in serie hanno una corrente comune che scorre attraverso di loro poiché la corrente che scorre attraverso un resistore deve fluire anche attraverso gli altri poiché può prendere solo un percorso.
Quindi la quantità di corrente che scorre attraverso un set di resistori in serie sarà lo stesso in tutti i punti in una rete di resistori in serie. Ad esempio:
Nell’esempio seguente i resistori R1, R2 e R3 sono tutti collegati insieme in serie tra i punti A e B con una corrente comune, li attraverso.
Circuito resistore in serie
Poiché le resistenze sono collegate tra loro in serie, la stessa corrente passa attraverso ogni resistenza della catena e la resistenza totale, RT del circuito deve essere uguale alla somma di tutte le singole resistenze aggiunte insieme. Ovvero
e prendendo i valori individuali dei resistori nel nostro semplice esempio sopra, la resistenza totale equivalente, REQ è quindi data come:
REQ = R1 + R2 + R3 = 1kΩ + 2kΩ + 6kΩ = 9kΩ
Quindi vediamo che possiamo sostituire tutti e tre i singoli resistori sopra con un solo singolo resistore “equivalente” che avrà un valore di 9kΩ.
Dove quattro, cinque o anche più resistori sono tutti collegati insieme in un circuito in serie, la resistenza totale o equivalente del circuito, RT sarebbe ancora la somma di tutti i singoli resistori collegati insieme e il maggior numero di resistori aggiunti alla serie , maggiore è la resistenza equivalente (indipendentemente dal loro valore).
Questa resistenza totale è generalmente nota come resistenza equivalente e può essere definita come; “un singolo valore di resistenza che può sostituire qualsiasi numero di resistori in serie senza alterina g i valori della corrente o della tensione nel circuito “. Quindi l’equazione fornita per calcolare la resistenza totale del circuito quando si collegano insieme resistori in serie è data come:
Equazione resistore in serie
Si noti quindi che la resistenza totale o equivalente, RT ha lo stesso effetto sul circuito della combinazione originale di resistori in quanto è la somma algebrica dell’individuo resistenze.
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Se due resistenze o impedenze in serie sono uguali e dello stesso valore, la resistenza totale o equivalente, RT è uguale al doppio del valore di una resistenza. Questo è uguale a 2R e per tre resistori uguali in serie, 3R, ecc. |
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Se due resistori oppure le impedenze in serie sono disuguali e di valore diverso, quindi la resistenza totale o equivalente, RT è uguale alla somma matematica delle due resistenze. Questo è uguale a R1 + R2. Se tre o più resistori diversi (o uguali) sono collegati in serie, la resistenza equivalente è: R1 + R2 + R3 +…, ecc. |
Un punto importante da ricordare sui resistori nelle reti in serie per verificare che i tuoi calcoli siano corretti. La resistenza totale (RT) di due o più resistori collegati insieme in serie sarà sempre MAGGIORE del valore del resistore più grande della catena. Nel nostro esempio sopra RT = 9kΩ dove il valore più grande del resistore è solo 6kΩ.
Tensione resistore in serie
La tensione ai capi di ogni resistenza collegata in serie segue regole diverse da quella della corrente in serie. Sappiamo dal circuito sopra che la tensione di alimentazione totale ai capi dei resistori è uguale alla somma delle differenze di potenziale tra R1, R2 e R3, VAB = VR1 + VR2 + VR3 = 9V.
Usando la legge di Ohm , la tensione sui singoli resistori può essere calcolata come segue:
Tensione su R1 = IR1 = 1mA x 1kΩ = 1V
Tensione su R2 = IR2 = 1mA x 2kΩ = 2V
Tensione attraverso R3 = IR3 = 1mA x 6kΩ = 6V
dando una tensione totale VAB di (1V + 2V + 6V) = 9V che è uguale alla valore della tensione di alimentazione. Quindi la somma delle differenze di potenziale tra i resistori è uguale alla differenza di potenziale totale attraverso la combinazione e nel nostro esempio è 9V.
L’equazione fornita per calcolare la tensione totale in un circuito in serie che è il la somma di tutte le singole tensioni sommate è data come:
Quindi resistenza in serie le reti possono anche essere pensate come “divisori di tensione” e un circuito di resistori in serie con N componenti resistivi avrà N tensioni differenti attraverso di esso pur mantenendo una corrente comune.
Usando la legge di Ohm, la tensione, la corrente o la resistenza di qualsiasi circuito collegato in serie può essere facilmente trovata e il resistore di un circuito in serie può essere scambiato senza influenzare la resistenza totale, la corrente o la potenza di ciascun resistore.
Resistori in serie Esempio No1
Utilizzando la legge di Ohm, calcola la resistenza in serie equivalente, la corrente in serie, la caduta di tensione e la potenza per ogni resistenza nelle seguenti resistenze nel circuito in serie.
Tutti i dati possono essere trovati da utilizzando la legge di Ohm, e per rendere la vita un po ‘più facile possiamo presentare questi dati in forma tabulare.
Quindi per il circuito sopra, RT = 60Ω, IT = 200mA, VS = 12V e PT = 2,4W
Il circuito del divisore di tensione
Possiamo vedere dall’esempio sopra, che sebbene la tensione di alimentazione sia data come 12 volt, diverse tensioni o cadute di tensione, appaiono su ciascun resistore all’interno della serie Rete. Il collegamento di resistori in serie come questo su una singola alimentazione CC ha un grande vantaggio, diverse tensioni appaiono su ciascun resistore producendo un circuito molto utile chiamato rete di divisori di tensione.
Questo semplice circuito divide la tensione di alimentazione proporzionalmente su ciascuno resistore nella catena in serie con la quantità di caduta di tensione determinata dal valore dei resistori e come ora sappiamo, la corrente attraverso un circuito di resistori in serie è comune a tutti i resistori. Quindi una resistenza più grande avrà una caduta di tensione maggiore attraverso di essa, mentre una resistenza più piccola avrà una caduta di tensione minore attraverso di essa.
Il circuito resistivo in serie mostrato sopra forma una semplice rete divisore di tensione con tre tensioni 2V, 4V e 6V sono prodotti da una singola alimentazione a 12V. La legge sulla tensione di Kirchhoff afferma che “la tensione di alimentazione in un circuito chiuso è uguale alla somma di tutte le cadute di tensione (I * R) attorno al circuito” e questo può essere utilizzato con buoni risultati.
La tensione La regola di divisione, ci consente di utilizzare gli effetti della proporzionalità della resistenza per calcolare la differenza di potenziale tra ciascuna resistenza indipendentemente dalla corrente che scorre attraverso il circuito in serie. Di seguito è mostrato un tipico “circuito divisore di tensione”.
Divisore di tensione Rete
Il circuito mostrato è costituito da due soli resistori, R1 e R2 collegati insieme in serie attraverso la tensione di alimentazione Vin. Un lato della tensione di alimentazione è collegato al resistore, R1, e l’uscita di tensione, Vout è presa dal resistore R2. Il valore di questa tensione di uscita è dato dalla formula corrispondente.
Se più resistori sono collegati in serie al circuito, allora appariranno differenti tensioni su ciascun resistore a turno rispetto alla loro resistenza individuale R (Legge di Ohm I * R) valori che forniscono punti di tensione diversi ma più piccoli da una singola alimentazione.
Quindi, se avessimo tre o più resistenze nella catena in serie, possiamo ancora usare la nostra ormai familiare formula del divisore di potenziale per trovare la tensione cadere su ciascuno di essi. Considera il circuito seguente.
Il circuito divisore di potenziale sopra mostra che quattro resistenze collegate insieme sono in serie. La caduta di tensione tra i punti A e B può essere calcolata utilizzando la formula del divisore potenziale come segue:
Possiamo anche applicare la stessa idea a un gruppo di resistenze della catena in serie. Ad esempio, se volessimo trovare la caduta di tensione tra R2 e R3 insieme, sostituiremmo i loro valori nel numeratore superiore della formula e in questo caso la risposta risultante ci darebbe 5 volt (2V + 3V).
In questo esempio molto semplice le tensioni funzionano in modo molto ordinato poiché la caduta di tensione su un resistore è proporzionale alla resistenza totale e poiché la resistenza totale, (RT) in questo esempio è uguale a 100Ω o 100 %, il resistore R1 è il 10% di RT, quindi il 10% della tensione sorgente VS apparirà attraverso di esso, il 20% di VS attraverso il resistore R2, il 30% attraverso il resistore R3 e il 40% della tensione di alimentazione VS attraverso il resistore R4. L’applicazione della legge di tensione di Kirchhoff (KVL) attorno al percorso ad anello chiuso lo conferma.
Supponiamo ora di voler utilizzare il nostro circuito divisore di potenziale a due resistori sopra per produrre una tensione più piccola da una tensione di alimentazione più grande all’alimentazione un circuito elettronico esterno. Supponiamo di avere un’alimentazione a 12 V CC e il nostro circuito che ha un’impedenza di 50 Ω richiede solo un’alimentazione di 6 V, metà della tensione.
Collegando due resistori di uguale valore, diciamo 50 Ω ciascuno, insieme come una rete di potenziale divisore attraverso il 12V lo farà molto bene finché non collegheremo il circuito di carico alla rete. Questo perché l’effetto di carico del resistore RL collegato in parallelo su R2 cambia il rapporto delle due resistenze in serie alterando la loro caduta di tensione e ciò è dimostrato di seguito.
Resistori in serie Esempio No2
Calcola le cadute di tensione su X e Y
a) Senza RL collegato
b) Con RL collegato
Come puoi vedere dall’alto, la tensione di uscita Vout senza il resistore di carico collegato ci fornisce la tensione di uscita richiesta di 6 V ma la stessa tensione di uscita a Vout quando il carico è collegato scende a soli 4 V, (resistori in parallelo).
Quindi possiamo vedere che una rete di partitori di tensione caricata cambia la sua tensione di uscita come risultato di questo effetto di carico, poiché la tensione di uscita Vout è determinata da il rapporto tra R1 e R2. Tuttavia, poiché la resistenza di carico, RL aumenta verso l’infinito (∞), questo effetto di carico si riduce e il rapporto di tensione di Vout / Vs non viene influenzato dall’aggiunta del carico sull’uscita. Quindi maggiore è l’impedenza di carico minore è l’effetto di carico sull’uscita.
L’effetto di ridurre un segnale o un livello di tensione è noto come attenuazione, quindi è necessario prestare attenzione quando si utilizza una rete di partitori di tensione. Questo effetto di carico potrebbe essere compensato utilizzando un potenziometro invece di resistori a valore fisso e regolato di conseguenza. Questo metodo compensa anche il divisore di potenziale per le tolleranze variabili nella costruzione dei resistori.
Un resistore variabile, potenziometro o potenziometro, come viene più comunemente chiamato, è un buon esempio di partitore di tensione multi-resistore all’interno di un singolo pacchetto poiché può essere pensato come migliaia di mini-resistenze in serie. Qui una tensione fissa viene applicata ai due collegamenti fissi esterni e la tensione di uscita variabile viene prelevata dal terminale del tergicristallo. I potenziometri multigiro consentono un controllo più accurato della tensione di uscita.
Il circuito divisore di tensione è il modo più semplice per produrre una tensione inferiore da una tensione più alta ed è il meccanismo operativo di base del potenziometro.
Oltre ad essere utilizzata per calcolare una tensione di alimentazione inferiore, la formula del partitore di tensione può essere utilizzata anche nell’analisi di circuiti resistivi più complessi contenenti rami sia in serie che in parallelo. La formula del divisore di tensione o potenziale può essere utilizzata per determinare le cadute di tensione attorno a una rete CC chiusa o come parte di varie leggi di analisi dei circuiti come i teoremi di Kirchhoff o Thevenin.
Applicazioni di resistori in serie
Abbiamo visto che i resistori in serie possono essere utilizzati per produrre tensioni diverse tra loro e questo tipo di rete di resistori è molto utile per produrre una rete partitore di tensione. Se sostituiamo uno dei resistori nel circuito del partitore di tensione sopra con un sensore come un termistore, un resistore dipendente dalla luce (LDR) o anche un interruttore, possiamo convertire una quantità analogica rilevata in un segnale elettrico adatto che è in grado di essere misurato.
Ad esempio, il seguente circuito del termistore ha una resistenza di 10KΩ a 25 ° C e una resistenza di 100Ω a 100 ° C. Calcola la tensione di uscita (Vout) per entrambe le temperature.
Circuito del termistore
A 25 ° C
A 100 ° C
Quindi, cambiando il resistore fisso da 1KΩ, R2 nel nostro semplice circuito sopra, con un resistore o potenziometro variabile, un particolare Il setpoint della tensione di uscita può essere ottenuto su un intervallo di temperatura più ampio.
Riepilogo delle resistenze in serie
Quindi, per riassumere. Quando due o più resistori sono collegati insieme end-to-end in un unico ramo, si dice che i resistori siano collegati insieme in serie.I resistori in serie trasportano la stessa corrente, ma la caduta di tensione su di essi non è la stessa in quanto i loro valori di resistenza individuali creeranno cadute di tensione diverse su ogni resistenza come determinato dalla legge di Ohm (V = I * R). Quindi i circuiti in serie sono divisori di tensione.
In una rete di resistori in serie i singoli resistori si sommano per dare una resistenza equivalente, (RT) della combinazione in serie. I resistori in un circuito in serie possono essere scambiati senza influenzare la resistenza totale, la corrente o la potenza di ciascun resistore o del circuito.
Nel prossimo tutorial sui resistori, vedremo come collegare i resistori insieme in parallelo e mostrano che la resistenza totale è la somma reciproca di tutte le resistenze sommate e che la tensione è comune a un circuito parallelo.
