Trovare il massimo o il minimo di un quadratico – Problema 1

Quindi una delle applicazioni di un’equazione quadratica è trovare il massimo o il minimo di una relazione e una delle relazioni più comuni a cui “stiamo guardando è qualcosa che viene sollevato per poi tornare indietro e cercare l’altezza massima e quando si verifica quell’altezza massima.
Che cosa siamo” guardando per questo esempio particolare è un razzo che viene lanciato, quindi la sua altezza in metri t secondi dopo essere stato lanciato è data da questa equazione e la domanda a cui stiamo cercando di rispondere è quando la raggiungerà s altezza massima?
Quindi, guardando questa equazione quadratica, so che il grafico sarà una parabola rivolta verso il basso perché il mio coefficiente è negativo, quindi quando il nostro coefficiente è negativo, ci dice che questo grafico è rivolto verso il basso, il che significa a un certo punto avremo un punto massimo. Quella massima um si verifica al vertice, quindi per rispondere a questa domanda dobbiamo trovare il vertice.
Abbiamo due modi diversi per farlo. Possiamo completare il quadrato o possiamo semplicemente usare -b su 2a. -b su 2a tende ad essere più facile, quindi andiamo con quello. Quindi -b su 2a sarà solo -80 su 2 volte -8, o fondamentalmente 80 su 16 perché la nostra cancellazione negativa. 80 su 16 è solo ci darà 5.
Quindi ciò che abbiamo trovato è la coordinata x del nostro vertice, tuttavia in questo problema, la nostra x è la nostra t quindi ciò che abbiamo trovato è la coordinata t del vertice, t è il tempo quindi cosa abbiamo trovato è il momento in cui raggiungiamo il nostro massimo, quando abbiamo raggiunto il vertice. Quindi questo è ciò che la domanda sta chiedendo gettare nell’unità e abbiamo 5 secondi per raggiungere la nostra altezza massima.
L’altro parte di questa domanda sta dicendo quale sarà la sua altezza massima? Abbiamo già trovato una coordinata del vertice, abbiamo trovato la parte del tempo, quello che vogliamo trovare è la parte dell’altezza, quindi tutto ciò che dobbiamo fare è prendere questo 5 e inserirlo in questa equazione per capire quale sia la nostra altezza massima sarà.
È abbastanza facile, quindi finiamo per prendere -8 per 25 più 80 per 5 più 25 e finiamo con 225 piedi. Quindi queste sono le applicazioni del vertice in una parola problema e solo un rapido promemoria di altre cose che potremmo fare con il tipo di problema, potremmo dire quando sarà il razzo a 30 metri? Dovresti impostarlo uguale a 100 su tutto e risolverlo.
Quindi fondamentalmente un’equazione quadratica che rappresenta qualcosa che possiamo risolvere per un numero di cose diverse. Possiamo risolvere per quando colpisce il suolo, la sua altezza massima, quando raggiunge l’altezza massima ogni sorta di cose diverse. Il vertice ci darà solo l’estremo, ci darà solo il massimo o il minimo se la nostra parabola è rivolta nella direzione opposta.