Hier introduceren we de verschillende componenten van het keuzemodel en leiden we voorspellingen af voor keuzekansen en reactietijden.
Keuzemodel
Het keuzemodel bestaat uit een structuur, een proces en een trigger. De keuzestructuur beschrijft de alternatieven die beschikbaar zijn voor een keuze en de oorsprong van hun nutsvoorzieningen. Het keuzeproces beschrijft hoe de alternatieven worden beoordeeld. De keuze-trigger beschrijft de toestand die het evaluatieproces stopt en aanleiding geeft tot een beslissing.
De specifieke vorm van deze drie componenten laat enige variatie toe, afhankelijk van de specifieke instelling. In dit artikel laten we bijvoorbeeld de status van aanwijzingen en alternatieven in de keuzestructuur óf actief óf inactief zijn. Hoewel dit redelijk is in het geval van een voorkeurskeuze, willen we in het geval van het modelleren van een mening drie mogelijke staten gebruiken, namelijk pro, neutraal of tegen. Dit soort variaties zijn ook mogelijk in het geval van het proces en de triggerelementen van het keuzemodel, en we bespreken er verschillende in de paper.
Structuur
In hun eenvoudigste vorm keuzes kunnen worden gestructureerd als een combinatie van aanwijzingen en alternatieven en de relaties daartussen. Aanwijzingen vertegenwoordigen de voorwaarden van de keuze, bijvoorbeeld ‘koop een boek’, ‘selecteer een cadeau’ of ‘los op voor x’, en alternatieven beschrijven de mogelijke keuzes. Een geschikte weergave van een dergelijke structuur is een netwerk waarin de knooppunten overeenkomen met de alternatieven en de aanwijzingen, en de rand tussen twee knooppunten beschrijft hun relatie. Figuur 1 laat zien hoe de structuur van een bepaald keuzeprobleem gezien kan worden als een deelverzameling uit een grotere verzameling aan gerelateerde concepten.
Om tot voorspellingen te komen over keuzegedrag gaan we ervan uit dat zowel het type als de sterkte van een relatie tussen twee knooppunten kan variëren, en dat knooppunten buiten de keuzesubset ook een beslissing kunnen beïnvloeden door hun relatie met knooppunten die zich in de keuzesubset bevinden. In Fig. 2 worden mogelijke relaties tussen een cue en de alternatieven geïllustreerd voor de keuzestructuur uit Fig. 1b.
Keuzestructuur met een enkele cue (PN) en drie alternatieven \ ((C_1, C_2, C_3) \). Cues worden weergegeven als donkergrijze knooppunten met witte tekst en alternatieven worden weergegeven als lichtgrijze knooppunten met zwarte tekst. Randen vertegenwoordigen een positieve (solide) of negatieve (onderbroken) relatie tussen knooppunten, en een ring rond een knooppunt geeft aan of de knooppunten over het algemeen aantrekkelijk (solide) of onaantrekkelijk (onderbroken) zijn. De dikte van zowel de randen als de ringen rond de knooppunten komt overeen met de intensiteit van de relatie / aantrekkingskracht.
We verwijzen naar de ervaren omvang en richting van het nut van een alternatief in termen van de aantrekkingskracht van een alternatief. Figuur 2 laat zien dat de aantrekkingskracht van een alternatief een functie is van de algemene aantrekkingskracht en de relatie met de keu en de andere alternatieven. De algemene aantrekkingskracht van een alternatief legt de relatie vast tussen het alternatief en knooppunten die niet in de keuzestructuur voorkomen. In figuur 1 zien we bijvoorbeeld dat de algemene aantrekkingskracht van een kandidaat een functie is van beleid en leeftijd. De relatie met een keu kan de aantrekkingskracht van een alternatief positief of negatief beïnvloeden. Vraag bijvoorbeeld: Wil je een lekkere verse croissant, een broodje gisteren of een ietwat droog stokbrood als ontbijt? versterkt de aantrekkingskracht van de croissant door de suggestieve formulering van de keu. Een relatie tussen twee alternatieven geeft aan dat de aantrekkingskracht van het ene verband houdt met die van het andere alternatief. De volgende stap is het formaliseren van de keuzestructuur als een kansverdeling.
De verdeling in Vgl. (3) kan worden herkend als het Ising-model73,74, een zeer populair en een van de meest bestudeerde modellen in de moderne statistische fysica75, of als de kwadratische exponentiële binaire verdeling zoals bekend in de statistische literatuur76,77. Het is in staat complexe verschijnselen vast te leggen door de gezamenlijke verdeling van binaire variabelen te modelleren als een functie van hoofdeffecten en paarsgewijze interacties78, en is gebruikt op gebieden zoals genetica79, educatieve metingen80 en psychologie78,81,82,83. In de context van keuze is het toegepast in de sociologie in het werk van Galam over groepsbeslissingen bij binaire keuzeproblemen84,85. In deze applicatie vertegenwoordigt elk knooppunt de keuze van één persoon voor een specifiek probleem, en de paarsgewijze interacties beschrijven de invloed van alle mensen in de groep op de individuele keuze.Een andere toepassing is de Ising Decision Maker van Verdonck en Tuerlinckx86, een sequentieel steekproefmodel voor versnelde besluitvorming over twee keuzes. In dit model wordt elk van de twee alternatieven weergegeven door een pool van knooppunten, binnen een pool wekken knooppunten elkaar op, tussen pools onderdrukken knooppunten elkaar. Een stimulus wordt weergegeven door een verandering in het externe veld, waarna de knooppunttoestanden opeenvolgend worden bijgewerkt. Het responsproces monitort de gemiddelde activiteit per pool en kiest het eerste alternatief waarvoor deze activiteit een drempel overschrijdt. Beide modellen gebruiken deze verdeling op een substantieel andere manier dan de huidige applicatie, en zijn niet toegepast om afwijkingen van rationaliteit te verklaren. Als zodanig zullen we ze niet in meer detail bespreken voor dit artikel.
Een verband tussen Vgl. (3) en probabilistische keuzemodellen wordt gevonden door te beseffen dat de verdeling van \ (\ mathbf {x} \) een functie is van de Hamiltoniaan:
en dat de waarschijnlijkheid van elke configuratie wordt gegeven door \ (H _ {\ mathbf {x}} \) in de Boltzmann-distributie van Eq. (1). Dat wil zeggen, als S de verzameling is van alle configuraties die een bepaald systeem kan aannemen en \ (\ mathbf {x} \) een mogelijke configuratie van dit systeem is, dan wordt de waarschijnlijkheid dat het systeem zich in deze toestand bevindt gegeven door:
We nemen aan dat totdat een persoon voor een keuze komt te staan, de interne toestand van de beslisser (de rustconfiguratie) wordt verdeeld volgens Vgl. (3). Een voordeel van deze aanname is dat goed gedefinieerde stochastische processen voor deze systemen bestaan en kunnen worden gebruikt in de volgende component van het keuzemodel dat beschrijft hoe alternatieven worden geëvalueerd totdat een keuze wordt geactiveerd. Wanneer een persoon wordt geconfronteerd met een keuze, worden alle cue-knooppunten geactiveerd en blijven dat ook tijdens het keuzeproces. De alternatieven zullen in de meeste gevallen worden verdeeld volgens de verdeling van de rusttoestand. Uitzonderingen hierop worden later besproken.
Proces
Hoewel er veel configuraties voor het keuzeproces mogelijk zijn, gebruiken we om onze benadering te illustreren een eenvoudig stochastisch proces voor samenwerkende deeltjessystemen om de proces van alternatieve evaluatie. Specifiek, een Metropolis-algoritme met enkele spin-flip-dynamica87 waarin een voorstelconfiguratie wordt gegenereerd bij elke iteratie door een alternatief te bemonsteren en de status ervan om te draaien:
Voor een keuze met m alternatieven zal het evaluatieproces dus overgaan tussen \ (2 ^ m \) mogelijke configuraties van de alternatieve toestanden.
Besluit
Van Eq. (4) er kan worden afgeleid dat in een keuzestructuur waarin zowel de algemene aantrekkingskracht als de relaties positief zijn, de meest waarschijnlijke configuratie die is met alle alternatieven actief. Dit is redelijk, aangezien het impliceert dat de meest geprefereerde toestand voor een besluitvormer is om over alle alternatieven te beschikken. Bij de meeste toepassingen wordt een persoon echter gedwongen om slechts één van de alternatieven te kiezen. We leggen dit op door mogelijke keuzevoorwaarden te definiëren als configuraties waarin slechts één alternatief actief is, en bespreken twee mogelijkheden om beslissingen te nemen.
De eerste is dat het alternatieve evaluatieproces wordt beëindigd wanneer het single-spin flip-algoritme is geconvergeerd en een keuze wordt bemonsterd uit de onveranderlijke verdeling van de mogelijke keuzeconfiguraties:
Op enig moment tijdens het proces wordt voor het eerst aan een mogelijke keuzevoorwaarde voldaan. Je zou kunnen zeggen dat er effectief een keuze is gemaakt en dat er geen besluitvormer nodig is om door te gaan. Deze keuze-trigger implementeert het idee van begrensde rationaliteit en legt verschillende soorten irrationele keuzes uit, zoals we uitleggen nadat we de gevolgen van onze modelopstelling voor rationele keuzes hebben besproken.
Rationele keuze
Hoewel onze setup implementeert begrensde rationaliteit, het sluit rationele keuzes niet uit. Maar hoewel er keuze structuren gemaakt kunnen worden waarvoor zelfs de sterkste gradatie van rationaliteit geldt, kunnen duidelijke regels worden gevonden voor wanneer een structuur zich houdt aan welke gradaties van rationaliteit een andere koek is. In het methodegedeelte laten we zien dat er een zeer eenvoudige uitdrukking bestaat voor de verwachte keuzekansen in het single spin-flip algoritme als functie van de transitiematrix voor de mogelijke configuraties van de alternatieven. Om algemene regels af te leiden voor het naleven van verschillende soorten rationaliteit, moet men deze kansen uitdrukken als een functie van de parameters \ (\ mathbf {A} \) en \ (\ mathbf {b} \).Aangezien deze uitdrukking al een gigantische omvang heeft voor \ (n = 3 \), en er geen redelijke manier is om er algemene algebraïsche eigenschappen uit af te leiden, werken we alleen het binaire hoofdlettergebruik uit in de sectie methoden en laten we zien dat zelfs dan bepalen wanneer dat keuzes gegarandeerd op zijn minst zwak rationeel zijn, is niet noodzakelijk rechttoe rechtaan.
Voor \ (n > 2 \) de verwachting van rationeel gedrag voor een bepaalde keuzestructuur moet geval per geval worden afgeleid. Wat betreft n alternatieven zijn er \ (2 ^ n – n – 1 \) mogelijke subsets van ten minste twee variabelen, het onderzoeken van de aanname van onafhankelijkheid van irrelevante alternatieven zal meer tijd in beslag nemen dan het bepalen van eigenschappen van de paarsgewijze waarschijnlijkheden van een keuzeset . Een statistisch programma zoals R88 kan deze verwachte paarsgewijze keuzekansen in een redelijke tijd berekenen voor keuzesituaties met maximaal 15 alternatieven met behulp van de uitdrukking uit de sectie methoden. Voor grotere aantallen alternatieven kunnen numerieke oplossingen worden verkregen met een simulatiebenadering. Daarnaast kunnen aannames die de analytische uitdrukking voor de verwachte keuzekansen vereenvoudigen ook worden gebruikt om rationele keuze-eigenschappen af te leiden.
Irrationele keuze
We definiëren irrationele besluitvorming als die keuzesituaties in waarbij de kans om het ene alternatief boven het andere te kiezen, zoals vastgesteld door hun paarsgewijze keuzekansen, verandert als een functie van het toevoegen van andere alternatieven aan de reeks. We beseffen dat deze definitie voor lezers die goed thuis zijn in de keuzeliteratuur, zowel nogal vaag kan lijken, omdat onze definitie ergens een scheidslijn creëert tussen het keuze-axioma en regelmaat, als strikt, omdat het schenden van het keuze-axioma betekent dat de strengste regels en voorwaarden voor rationaliteit kunnen nog steeds gelden voor de binaire keuzekansen. Hoewel we in de vorige paragrafen de verschillende gradaties van rationaliteit hebben aangestipt, denken we dat een meer conceptuele benadering hier geschikter is. We zullen voorbeelden bespreken waarin het direct duidelijk is dat de keuzekansen zoals voorspeld door de rationele-keuzetheorie conceptueel contra-intuïtief zijn.
Contexteffecten zijn misschien wel de meest bekende en bestudeerde schendingen van IIA en worden vaak beschreven door een situatie waarin een voorkeursrelatie tussen twee alternatieven, een doelwit en een rivaal, tot stand komt. Vervolgens wordt een derde alternatief geïntroduceerd, de aanvalsman, en wordt aangetoond dat het toevoegen van de aanvalsman de keuzekansen verandert ten gunste van het doelwit. Deze effecten kunnen variëren van alleen het vergroten van de waarschijnlijkheid voor het doel met behoud van de oorspronkelijke volgorde van de voorkeursrelaties tussen de alternatieven tot een volledige omkering van de voorkeursrelatie. In ons model kunnen deze effecten verklaard worden door de aanwezigheid van een relatie tussen twee keuzealternatieven en de invloed daarvan op de rusttoestandverdeling en het alternatieve evaluatieproces.
Voor verschillende soorten contexteffecten geven we een voorbeeld en laat zien hoe het kan worden uitgelegd in ons model. Omdat onze uitleg van het contexteffect geen bias vereist in de presentatie van de keuze, gaan we ervan uit dat de relatie tussen alle paren van een keu en een alternatief over de hele linie hetzelfde is \ ((a_ {mk} = 1) \) . In de aanvullende materialen werken we de specifieke stappen uit om de keuzekansen voor ons voorbeeld van het attractie-effect te berekenen, en geven we de parameterwaarden voor de andere voorbeelden.
Overeenkomsten
Het gelijkeniseffect38,39 beschrijft de situatie waarin het toevoegen van een aanvalsman die sterk lijkt op de rivaal resulteert in een verhoogde voorkeur voor een ongelijk doelwitalternatief. Het klassieke voorbeeld voor dit effect werd gegeven als een gedachte-experiment dat de keuzekansen oplevert die onder de rationele-keuzetheorie worden verwacht voor een keuze tussen drie opnames:
Men zou kunnen stellen dat de mogelijkheid om een netwerkstructuur te reverse-engineeren tot de gewenste keuzekansen worden verkregen is een zwakte van onze aanpak. Wij denken dat dit juist een voordeel is, omdat bijvoorbeeld kan worden nagegaan of aanpassingen van de keuzestructuur nog steeds leiden tot plausibel keuzegedrag. Stel je voor dat je \ (B_K \) uit de set \ (\ {D_C, B_F, B_K \} \) hebt gekozen en je wordt gevraagd nog een keer te kiezen uit de resterende opnames \ (\ {D_C, B_F \} \) . Rekening houdend met het feit dat je al \ (B_K \) \ ((x_ {B_K} = 1) \) hebt, resulteert de negatieve relatie tussen \ (B_K \) en \ (B_F \) in onze keuzestructuur in een voorspelling dat je zal \ (D_C \) met bijna zekerheid kiezen. Dit toont aan dat de keuzestructuur niet alleen waargenomen gedrag verklaart, maar ook nieuw, en in dit geval plausibel gedrag voorspelt voor aanpassingen van het keuzeprobleem.Bovendien, zoals we in het volgende voorbeeld zullen bespreken, stelt het iemand ook in staat om theoretisch verschillende keuzestructuren te bedenken voor een enkel keuzeverschijnsel en deze te vergelijken. Hoewel de aanvankelijk verwachte keuzekansen hetzelfde kunnen zijn, kunnen manipulaties die resulteren in verschillende voorspellingen voor elke keuzestructuur worden getest.
Aantrekkelijkheid
Figuur 4 toont twee mogelijke keuzestructuren die verwachte Keuzefrequenties vergelijkbaar met die gevonden in het experiment, maar elk van deze verklaart het aantrekkingseffect op een andere manier. In figuur 4a berust de verklaring van het aantrekkingseffect op de aanwezigheid van een negatief verband tussen het geld en de gewone pen, terwijl in figuur 4b het effect wordt verklaard door een positief verband tussen beide pennen. Ons model biedt dus twee theoretisch verschillende keuzestructuren die beide verklaren hoe de loutere toevoeging van een minder aantrekkelijke aanvalsman de keuzekansen voor het anders minder vaak gekozen doelalternatief kan vergroten.
Afstoting
In sommige gevallen verkleint de toevoeging van een ondermaatse versie van het doelalternatief de kans dat het doelwit wordt geselecteerd89,90,91,92. Dit omgekeerde aantrekkingseffect, het negatieve aantrekking- of afstotingseffect genoemd, wordt, hoewel niet consequent aangetoond, vooral waargenomen wanneer keuzes zo worden ingekaderd dat de aanvalsman de tekortkomingen van het meer vergelijkbare doelalternatief benadrukt. Als u bijvoorbeeld een kleinere clementine toevoegt aan de keuze tussen een reep met fruitsmaak en een sinaasappel, kan de kans op het kiezen van de sinaasappel toenemen, omdat de clementine de versheid en gezondheidsaspecten van citrusvruchten benadrukt. Als de clementine echter enige tekenen van verminderde versheid vertoont, b.v. verkreukelde huid of begint te schimmelen, het benadrukt de vluchtige frisheid van citrusvruchten, en zou in plaats daarvan de kans op de met suiker gevulde candybars en hun lange houdbaarheid kunnen vergroten.
Net zoals het afstotende effect het tegenovergestelde is van het aantrekkingseffect, evenals de verklaring ervan, dwz een positieve relatie tussen de rivaliserende en lokalternatieven. In het penvoorbeeld van Fig. 4, het wisselen van het teken van de relatie tussen het geld \ (({\ $}) \) en de gewone pen \ ((P _-) \) zodat het positief wordt, terwijl alle andere parameters behouden blijven hetzelfde, voorspelt een toename van de kans om het geld \ (({\ $}) \) te kiezen ten opzichte van de mooie pen \ ((P _ +) \). Interessant is dat, terwijl de negatieve relatie in het aantrekkingseffect kan resulteren in een relatief grote winst in keuzekans voor het doelwit \ ((+ 10 \%) \), dezelfde structuur maar met een positieve relatie resulteert in slechts een bescheiden winst in de voorspelde keuzekans voor de rivaal \ ((+ 2 \%) \). Om de omvang van het afstotende effect te vergroten, moet de algemene aantrekkingskracht van de toegevoegde aanvalsman worden verminderd. Ten slotte resulteert het toevoegen van zowel een aantrekkende als een afstotende lokaas erin dat de contexteffecten elkaar opheffen bij het kiezen tussen alle vier de opties.
Compromis
Het compromiseffect45 beschrijft de situatie waarin een er wordt een lokaas toegevoegd waarvoor de afstand tot het doel overeenkomt met die van de afstand tussen de rivaal en het doel, maar in tegengestelde richting. Dit versterkt de voorkeur voor het doelalternatief door het op het compromis te laten lijken. Afstand moet in deze context worden geïnterpreteerd als de relatieve positie van de alternatieven op bepaalde attributen, zoals prijs en kwaliteit in het volgende voorbeeld.
Een mogelijke verklaring waarom dit niet het geval is, zou kunnen zijn dat de ( dis) voordelen tussen de camera’s H en L camera zijn veel duidelijker dan die tussen de camera’s M en L of M en H.Daarom wordt de zwakte van camera L benadrukt wanneer camera H deel uitmaakt van de keuzeset, dit op zijn beurt frames de camera M als het compromis dat van hogere kwaliteit is in vergelijking met camera L, maar niet zo duur als camera H. Nogmaals, zoals te zien is in figuur 5, kan onze uitleg van het compromis-effect worden vastgelegd door een negatieve relatie te introduceren tussen de rivaliserende camera L en de lokcamera H.
Keuzestructuur voor Tversky & Simonsons voorbeeld van het compromis-effect. Met de keu ‘camera kopen’ (C), en alternatieven met respectieve kwaliteits- en prijsniveaus, ‘Laag’ (L), ‘Medium’ (M) en ‘Hoog’ (H).
Tot dusver worden de gelijkenis, aantrekkingskracht en compromiseffecten elk in ons model verklaard door een negatieve interactie tussen de aanvalsman en de rivaal. Terwijl bij het gelijkeniseffect wordt aangenomen dat deze relatie bestaat vanwege de grote overeenkomsten tussen de rivaliserende en lokalternatieven, is deze relatie bij de aantrekkingseffecten en het compromiseffect een functie van de grote verschillen tussen de twee.
Een verklaring hiervoor zou kunnen zijn dat alleen wanneer (on) overeenkomsten tot het uiterste gaan, ze worden benadrukt en het keuzeproces beginnen te beïnvloeden. Een andere verklaring komt van geobserveerde correlaties tussen contexteffecten, d.w.z. een studie wees uit dat mensen die het aantrekkingseffect vertonen ook het compromiseffect vertonen, maar niet het gelijkeniseffect60. Dit zou kunnen suggereren dat mensen ofwel focussen op overeenkomsten of ongelijkheden, en daarom bevat de keuzestructuur van een persoon alleen negatieve relaties voor een van die typen. Waar het aantrekkings- en compromiseffect optreedt wanneer een keuzestructuur alleen negatieve relaties bevat als een functie van ongelijkheid, zal een keuzestructuur waarin negatieve relaties het resultaat zijn van gelijkenis alleen het gelijkeniseffect uitlokken. Niet alle contexteffecten kunnen worden verklaard door een (negatieve) relatie tussen de rivaliserende en lokalternatieven alleen. In sommige gevallen manifesteert het zich ook door de invloed van de keuzestructuur op de initiële alternatieve configuratie.
Phantom
Het phantom decoy-effect52 beschrijft de situatie waarin het toegevoegde decoy-alternatief superieur is naar zowel het doelwit als het rivaliserende alternatief, maar meer vergelijkbaar met het doelwit in vergelijking met de rivaal, maar vooral niet beschikbaar. Wanneer wordt gecommuniceerd dat de aanvalsman niet kan worden gekozen, verhoogt dit vervolgens de voorkeur voor het doelalternatief.
Pratkanis en Farquhar52 bestudeerden het fantoomlokkereffect door twee groepen de keuze te bieden tussen (een subset van) paperclips met elk verschillende mate van wrijving en flexibiliteit. De target paperclip (T) en de rivaliserende paperclip (R), hoewel verschillend in deze eigenschappen, waren van vergelijkbare kwaliteit. De lokvogel-paperclip (D) had een kwaliteit die superieur was aan zowel T als R, maar leek qua wrijving en flexibiliteit meer op de paperclip T. In de eerste groep koos hij uit de subset \ (\ {T, R \} \), mensen kozen elke paperclip met ongeveer dezelfde waarschijnlijkheid. Mensen in de tweede groep, die echter dachten te kiezen uit de set \ (\ {T, R, D \} \), kozen de paperclip van het type T met een waarschijnlijkheid van ongeveer \ ({} ^ {4} \ ! / _ {5} \), nadat de aanvalsman werd onthuld dat D niet beschikbaar was en daarom moest de keuze opnieuw worden gemaakt uit de subset \ (\ {T, R \} \).
Zoals is getoond in Fig. 6, berust onze uitleg van het fantoomlokkereffect, op dit punt misschien niet verrassend, gedeeltelijk op de aanwezigheid van een negatieve relatie tussen de rivaal en de lokaas. Het hangt er echter van af wanneer de onbeschikbaarheid van de aanvalsman wordt gecommuniceerd, hoe het fantoomeffect wordt opgewekt. Als dit wordt gecommuniceerd voordat de keuze de eerste keer wordt aangeboden, wordt het keuzeproces nog steeds bijgewerkt om nog steeds te samplen en om te draaien, maar niet te eindigen bij paperclip D.Zoals getoond in figuur 6a, is de combinatie van een negatieve relatie tussen de D en R paperclips, samen met de grotere algemene aantrekkingskracht van paperclip D, verkleint de kans dat paperclip R wordt gekozen.Als de onbeschikbaarheid van paperclip D niet wordt gecommuniceerd vóór de eerste keuze en alle drie de paperclips beschikbaar lijken te zijn, wordt de keuzestructuur uit figuur 6a gebruikt. zonder de eerder geïntroduceerde beperking zal worden geëvalueerd en de meeste kans dat paperclip D wordt gekozen. Op dit punt is de configuratie van de keuzestructuur bekend, aangezien alleen de cue en de node voor paperclip D actief zullen zijn. Als men op dit punt wordt geïnformeerd dat paperclip D niet beschikbaar is, begint het keuzeproces opnieuw vanaf de bekende configuratie. Gegeven dat knooppunt D actief is, kunnen we het vanaf dit moment beschouwen als een extra cue, zoals getoond in figuur 6b. Als gevolg van de negatieve interactie tussen paperclip D en paperclip R wordt het omdraaien van de R-knoop en dus het kiezen ervan minder waarschijnlijk in vergelijking met paperclip T.
Keuzestructuur voor Pratkanis & Farquhar’s voorbeeld van het phantom decoy-effect. Met de keu ‘kies een paperclip’ (pc) en de alternatieven voor de lokvogel (D), rivaal (R) en doelwit (T). Afhankelijk van wanneer de onbeschikbaarheid van de aanvalsman wordt gecommuniceerd, wordt het fantoom-decoy-effect verklaard door een beperkte versie van het reguliere keuzeproces (a), of een bijkomend keuzeproces waarbij de decoy een extra cue is (b).
Zoals aangetoond in de aanvullende materialen, vereist het opwekken van het fantoomeffect een veel sterkere negatieve relatie tussen de aanvalsman en de rivaal wanneer de onbeschikbaarheid van de aanvalsman vooraf bekend is, vergeleken met wanneer de onbeschikbaarheid wordt gecommuniceerd nadat voor de eerste keer een keuze is gemaakt. Hoewel gemakkelijk kan worden beweerd dat dit een nogal intuïtieve hypothese is, toont het eens te meer aan dat onze aanpak het mogelijk maakt om uiteenlopende voorspellingen te doen op basis van variaties in de modelopzet.
Endowment
Het endowment-effect3 beschrijft de situatie waarin mensen een object hoger waarderen als ze het bezitten dan wanneer ze dat niet doen. Om dit effect te illustreren beschouwen we een variatie op het Debreu-voorbeeld waarin je een Beethoven-opname krijgt (B) en meteen wordt gevraagd of je deze wilt inruilen voor een even aansprekende Debussy-opname (D). Terwijl het keuze-axioma voorspelt dat je Beethoven ongeveer de helft van de tijd inruilt voor Debussy, zegt het schenkingseffect dat mensen waarschijnlijk niet zullen overstappen, een voorspelling die experimenteel is geverifieerd93. Het begiftigingseffect is verklaard met keuzeondersteunende vooringenomenheid94 en verliesaversie54.
In ons model zouden beide verklaringen zich vertalen in een grotere aantrekkingskracht van een alternatief zodra het is gekozen. Met onze opzet krijgen we een nieuwe verklaring die niet afhankelijk is van veranderingen in de waarden van het keuzeprobleem maar aansluit bij het keuzeproces zelf. Door de Beethoven te hebben gekregen, wordt aan de keuzevoorwaarden voldaan, en daarom is de initiële configuratie van de alternatieven bekend wanneer ze worden aangeboden om deze in te ruilen voor de Debussy. Het uitwisselen ervan vereist een opeenvolging van gebeurtenissen in het keuzeproces die, vanwege de gelijke aantrekkingskracht van beide alternatieven, een kleinere kans heeft in vergelijking met het behouden van de Beethoven. In het bijzonder is de enige manier waarop schakelen een optie wordt, wanneer de begintoestand, de keuzevoorwaarde voor de Beethoven, wordt gelaten in de eerste iteratie door bemonstering en acceptatie van de omkering van ofwel knooppunt B of knooppunt D.Van de resulterende configuraties zijn beide keuzes dan even waarschijnlijk. Laat \ (u_R = a_ {RB} + b_B = a_ {RD} + b_D \) de oproep aangeven voor zowel de Beethoven- als de Debussy-opnamen. De kans om B in te ruilen voor D wordt dan gegeven door:
Vergelijking (7) laat zien dat alleen wanneer iemand onverschillig is over beide alternatieven \ ((u_R = 0) \), dat wil zeggen, ze zijn niet aantrekkelijk noch onaantrekkelijk, de kans op ruilen is de helft. In alle andere gevallen steekt het schenkingseffect de kop op en is de kans op ruil minder dan de helft. Nadat we hebben aangetoond hoe verschillende keuzeverschijnselen in deze opstelling worden uitgelegd, kijken we naar een andere eigenschap van ons model: responstijden.
Reactietijden
Voorspellingen van responstijden kunnen zeer informatief zijn bij het vergelijken van verschillende keuzestructuren, evaluatieprocessen en triggercondities. Zoals getoond in de sectie methoden, biedt het enkele spin-flip-algoritme het verwachte aantal iteraties totdat een keuzevoorwaarde is bereikt als een proxy voor tijd. Dit kan worden gebruikt om de verwachte volgorde van responstijden voor een bepaalde keuzestructuur te onderzoeken. Bijvoorbeeld, in een eenvoudige structuur zonder dat er een verband bestaat tussen alternatieven, neemt het verwachte aantal iteraties voordat een keuze wordt geactiveerd toe in het aantal en de aantrekkingskracht van de alternatieven. Of, ervan uitgaande dat langere reactietijden indicatief zijn voor meer weloverwogen besluitvorming, d.w.z. meer bezoeken aan een keuzeconditie vereisen voordat een keuze wordt geactiveerd, verwachten we dat contexteffecten afnemen en keuzes steeds rationeler worden. Met het verhogen van het vereiste aantal bezoeken aan een keuzeconditie, gaan de keuzekansen naar Vgl. (6) als een keuze wordt bemonsterd in verhouding tot het aantal bezoeken van elke aandoening. Als het eerste alternatief waarvoor de keuzeconditie is bezocht het vereiste aantal keren wordt gekozen, gaan de keuzekansen naar één voor het alternatief met de hoogste algemene aantrekkingskracht.
Het model laat ook toe om reactietijdverschijnselen zoals de afweging tussen snelheid en nauwkeurigheid95, die voorspelt dat keuzes onder tijdsdruk sneller maar minder nauwkeurig zijn, via \ (\ beta \). In een toepassing van het Ising-model op attitudes96,97, wordt de aandacht voor een attitude-object weergegeven door \ (\ beta \). Deze interpretatie past goed binnen het keuzemodel, aangezien ook een dergelijk omgekeerd verband kan worden verondersteld tussen tijdsdruk en aandacht. Omdat \ (\ beta \) de grootte van de gehele keuzestructuur schaalt, zullen lagere waarden niet alleen het verwachte aantal iteraties verminderen voordat een keuze wordt gemaakt, maar ook het effect van \ (\ mathbf {A} \) en \ ( \ mathbf {b} \), en daarmee de omvang van de contexteffecten. Dit sluit ook aan bij onderzoek dat aantoonde dat contexteffecten doorgaans kleiner zijn onder tijdsdruk66,98. Keuzeverwachtingen onder tijdsdruk kunnen nog beter worden afgestemd met \ (\ mu \). De aanname dat mensen die onder tijdsdruk staan alleen focussen op de algemene aantrekkingskracht van het alternatief, kan gemodelleerd worden door \ (\ mu = {} ^ {1} \! / _ {\ Beta} \) te laten. In de sectie methoden laten we zien hoe verschillende vormen van tijdsdruk, gemodelleerd als variaties in de relatie tussen \ (\ beta \) en \ (\ mu \), de verwachte keuzekansen voor het attractie-effect beïnvloeden.