Al op zeer jonge leeftijd toonde Grace Murray Hopper interesse in techniek. Als kind haalde ze vaak huishoudelijke artikelen uit elkaar en zette ze ze weer in elkaar. Haar familie wist niet dat haar nieuwsgierigheid uiteindelijk haar erkenning zou krijgen van het hoogste ambt in het land.
Hopper werd geboren op 9 december 1906 in New York City. Als kind ging ze naar een voorbereidende school in New Jersey. Later schreef ze zich in aan het Vassar College. Nadat ze haar bachelordiploma had behaald, ging Hopper naar de Yale University, waar ze haar Masters en PhD in wiskunde behaalde. Daarna begon ze les te geven aan het Vassar College.
In 1943 nam Hopper ontslag bij Vassar om zich aan te sluiten bij de Navy WAVES (Women Accepted for Voluntary Emergency Service). In 1944 kreeg ze de opdracht als luitenant (Junior Grade) en toegewezen aan het Bureau of Ordnance Computation Project aan de Harvard University. Haar team werkte aan en produceerde de Mark I, een vroeg prototype van de elektronische computer. Hopper schreef een handleiding van 500 pagina’s voor de automatische sequentiegestuurde rekenmachine waarin ze de fundamentele werkingsprincipes van rekenmachines uiteenzette. Bovendien bedacht Hopper tijdens het werken aan de Mark I het woord “bug” om een computerstoring te beschrijven.
Na het einde van de oorlog werd Hopper een research fellow aan de faculteit van Harvard en in 1949 trad hij toe tot de Eckert-Mauchly Corporation, terwijl ze haar baanbrekende werk op het gebied van computertechnologie voortzette. Hopper was betrokken bij de oprichting van UNIVAC, de eerste volledig elektronische digitale computer. Ze vond de eerste computercompiler uit, een programma dat geschreven instructies vertaalt in codes die computers rechtstreeks lezen Dit werk bracht haar ertoe om samen de COBOL te ontwikkelen, een van de vroegste gestandaardiseerde computertalen. COBOL stelde computers in staat om naast getallen ook op woorden te reageren. Hopper gaf ook veel lezingen op computers, met tot wel 300 lezingen per jaar. Ze voorspelde dat computers zouden op een dag klein genoeg zijn om op een bureau te passen en mensen die geen professionele programmeurs waren, zouden ze in hun dagelijkse leven gebruiken.
Tijdens haar carrière behield Hopper haar band met de Nav al Reserve. In 1966 bereikte ze de rang van commandant. Het jaar daarop, in 1967, werd Hopper weer in actieve dienst geroepen en werd ze toegewezen aan de staf van de Chief of Naval Operations als directeur van de Navy Programming Languages Group. Ze werd gepromoveerd tot kapitein in 1973, tot Commodore in 1983 en tot vice-admiraal in 1985. Twee jaar later ontving ze de Defense Distinguished Service Medal, de hoogste onderscheiding voor degenen die niet aan de strijd deelnamen.
Hoppers werk met computers kreeg niet alleen nationale aandacht, maar ze werd ook internationaal erkend. In 1973 werd Hopper benoemd tot vooraanstaand lid van de British Computer Society, toen de eerste en enige vrouw die de titel had. Na zijn pensionering keerde Hopper terug naar de klas, waar ze lesgaf en studenten inspireerde tot haar dood op 1 januari 1992. Hoewel Hopper veel carrièreprestaties had behaald, vertelde ze later aan haar biograaf, dat haar grootste vreugde het lesgeven was. In 2016 ontving Hopper postuum de Presidential Medal of Freedom. Haar lichaam is begraven op Arlington National Cemetery.