Het maximum of minimum van een kwadratisch vinden – Probleem 1

Dus een van de toepassingen van een kwadratische vergelijking is om een maximum of minimum van een relatie en een van de meest voorkomende relaties waar we naar kijken, is iets dat wordt opgeworpen en dan weer naar beneden komt en op zoek gaat naar de maximale hoogte en wanneer die maximale hoogte zich voordoet.
Dus wat we doen Als we naar dit specifieke voorbeeld kijken, is een raket die wordt neergeschoten, dus de hoogte in meters t seconden nadat hij is gelanceerd, wordt gegeven door deze vergelijking en de vraag die we proberen te beantwoorden is wanneer hij zijn maximale hoogte?
Dus door naar deze kwadratische vergelijking te kijken, weet ik dat de grafiek een naar beneden gerichte parabool wordt omdat mijn coëfficiënt negatief is, dus als onze coëfficiënt negatief is, vertelt het ons dat deze grafiek naar beneden is gericht, wat betekent op een gegeven moment hebben we een maximale plek. Die stelregel um komt voor bij het hoekpunt, dus om deze vraag te beantwoorden moeten we het hoekpunt vinden.
We hebben twee verschillende manieren om dat te doen. We kunnen het vierkant voltooien of we kunnen gewoon -b over 2a gebruiken. -b boven 2a is meestal gemakkelijker, dus laten we daar maar mee doorgaan. Dus -b boven 2a wordt gewoon -80 meer dan 2 keer -8, of in feite 80 meer dan 16 omdat onze negatieve annulering. 80 meer dan 16 is gewoon geven ons 5.
Dus wat we hebben gevonden is de x-coördinaat van ons hoekpunt, maar in dit probleem is onze x onze t, dus wat we echt vonden is de t-coördinaat van het hoekpunt, t is tijd dus wat we hebben ontdekt dat de tijd is waarop we ons maximum hebben bereikt, wanneer we de top hebben bereikt. Dus dat is wat de vraag is om de eenheid in te gooien en we hebben 5 seconden als de tijden dat we onze maximale hoogte bereiken.
De andere deel van deze vraag zegt wat de maximale hoogte zal zijn? We hebben al één coördinaat van het hoekpunt gevonden, we hebben het tijdgedeelte gevonden, wat we willen vinden is het hoogtegedeelte, dus alles wat we hoeven te doen is deze 5 nemen en deze in deze vergelijking steken om erachter te komen wat onze maximale hoogte is zal zijn. Het is gemakkelijk genoeg, dus we nemen -8 keer 25 plus 80 keer 5 plus 25 en we eindigen met 225 voet. Dit zijn dus de toepassingen van de vertex in een woordprobleem en slechts een snelle herinnering aan andere dingen die we zouden kunnen doen met een soort probleem, we zouden kunnen zeggen wanneer de raket 30 meter wordt? Je zou het gelijk stellen aan 100 alles over en het oplossen.
Dus eigenlijk een kwadratische vergelijking die iets vertegenwoordigt dat we kunnen oplossen voor een aantal verschillende dingen. We kunnen allerlei verschillende dingen oplossen voor wanneer het de grond raakt, de maximale hoogte, wanneer het de maximale hoogte bereikt. De top geeft ons alleen het uiterste, alleen geeft ons het maximum of het minimum als onze parabool de andere kant op wijst.