Wat is een Poisson-verdeling
In statistieken is een Poisson-verdeling een statistische verdeling die kan worden gebruikt om te laten zien hoe vaak een gebeurtenis waarschijnlijk is plaatsvinden binnen een bepaalde tijdsperiode. Poissonverdelingen worden vaak gebruikt voor het begrijpen van onafhankelijke gebeurtenissen die binnen een bepaald tijdsinterval met een constante snelheid plaatsvinden. Het is genoemd naar de Franse wiskundige Siméon Denis Poisson.
De Poisson-verdeling is een discrete functie, wat betekent dat de variabele alleen specifieke waarden kan aannemen in een (potentieel oneindige) lijst, In met andere woorden, de variabele kan niet alle waarden in een doorlopend bereik aannemen. Voor de Poisson-verdeling (een discrete verdeling) kan de variabele alleen de waarden 0, 1, 2, 3, etc. aannemen, zonder breuken of decimalen.
Belangrijkste afhaalrestaurants
- Een Poisson-verdeling kan worden gebruikt om te meten hoe vaak een gebeurtenis zich binnen een “X” -periode zal voordoen.
- Voorbeeld: een videotheek heeft elke vrijdagavond gemiddeld 400 klanten. Hoe groot is de kans dat er op een willekeurige vrijdagavond 600 klanten binnenkomen?
- Het is vernoemd naar wiskundige Siméon Denis Poisson.
Poisson-verdeling begrijpen
Een Poisson-verdeling kan worden gebruikt om in te schatten hoe waarschijnlijk het is dat iets “X” aantal keren zal gebeuren. Als het gemiddelde aantal mensen dat op vrijdagavond films huurt in een enkele videotheek bijvoorbeeld 400 is, kan een Poisson-distributie vragen beantwoorden als: “Wat is de kans dat meer dan 600 mensen films huren?” Daarom stelt de toepassing van de Poisson-verdeling managers in staat om optimale planningssystemen te introduceren.
Een van de beroemdste historische, praktische toepassingen van de Poisson-verdeling was het schatten van het jaarlijkse aantal Pruisische cavalerie. soldaten gedood door paardentrappen. Andere moderne voorbeelden zijn het schatten van het aantal auto-ongelukken in een stad van een bepaalde omvang; in de fysiologie wordt deze verdeling vaak gebruikt om de probabilistische frequenties van verschillende soorten neurotransmittersecreties te berekenen.
Wanneer gebruik je de Poisson-verdeling
De Poisson-verdeling wordt vaak gebruikt om telgegevens te modelleren waarbij het aantal klein is en vaak 0 is. In de financiële sector kan het bijvoorbeeld worden gebruikt om het aantal transacties te modelleren dat een typische belegger op een bepaalde dag doet, wat (vaak) 0 kan zijn, of 1, of 2 etc. Een ander voorbeeld: dit model wordt gebruikt om het aantal “schokken” op de markt te voorspellen dat zich in een bepaalde tijdsperiode zal voordoen.