In zijn eenvoudigste vorm wordt de signaal-ruisverhouding aangegeven door
waarbij P het verzamelde stralingsvermogen is in watt dat wordt ontvangen door de detector. NEP staat voor het ruisequivalent vermogen, een maat voor het minimale signaal dat een signaal-ruisverhouding van eenheid oplevert.
Het vermogen kan worden berekend op basis van
waarbij EP en EW de ingangspupil en ingangsvensteroppervlakken (cm2) en s is de scheiding van het ingangsvenster van de ingangspupil (cm). N wordt de uitstraling van de bron genoemd (W cm − 2 ster − 1). De geprimede symbolen verwijzen naar de afbeeldingszijde van het systeem. EP “en EW” zijn uittredepupil en uitgangsvenster en s “is de scheiding van de twee.
In deze fundamentele uitdrukking lijkt N gelijk in beide relaties, wat aangeeft dat er geen rekening is gehouden met reductie van straling als gevolg van verlies in transmissie of andere factoren.
Het belangrijkste punt dat gemaakt moet worden is dat vergelijking (1.2) een invariant is. Het biedt een keuze voor het bepalen van de krachtoverdracht vanaf de objectzijde (doelzijde ) of de beeldzijde (detectorzijde).
Wanneer het object zich op oneindig bevindt, wordt het beeld gevormd in het brandpuntsvlak. In dit geval is het gebied van de uittredepupil D2π / 4, en s “wordt f, wat de expressie aan de beeldzijde van Vgl. (1.2) om te lezen
waarbij d “de lineaire afmeting is van de vierkante detector. De detector is het uitgangsvenster.
Het uitgestraalde vermogen in watt per vierkante centimeter van een vlakke diffuse bronoppervlak in een halfrond is de stralingsemissie W. De relatie tussen de stralingsemissie en de straling is N = W / π.
Met deze en de vervanging van f / # voor f / D, Vgl. (1.3) wordt
Het ruisequivalent vermogen NEP is een functie van de detectorgrootte d “, de elektrische bandbreedte Δf die bij de meting wordt gebruikt, en het detectorgetal van verdienste D *, dat de ietwat ongebruikelijke dimensie heeft van cm Hz1 / 2 W − 1. D * is de signaal-ruisverhouding wanneer 1 W invalt op een detector met een gevoelig oppervlak van 1 cm2, en de ruis wordt gemeten met een elektrische bandbreedte van 1 Hz. Dus,
Vervanging van Eqs. (1.4) en (1.5) in verg. (1.1) opbrengsten
Deze eenvoudige uitdrukking geeft de sterke invloed van het gekozen optische systeem aan. De S / N is omgekeerd evenredig met het kwadraat van f / #, het relatieve diafragma. Dit betekent dat een IR-systeem met een f / 1-objectief vier keer beter presteert met betrekking tot S / N dan een f / 2. Helaas, zoals we in hoofdstuk 3 zullen zien, hoe “sneller” (lage f / #) een lens is, hoe groter de aberraties.