Thévenins stelling – Circuit met een onafhankelijke bron

Gebruik de stelling van Thévenin om te bepalen.

Afb. (1-26-1) – The Circuit

Oplossing
Om het Thévenin-equivalent te vinden, verbreken we het circuit bij de laden zoals hieronder getoond.

Afb . (1-26-2) – Het circuit onderbreken bij belasting

Dus ons doel is om een equivalent circuit te vinden dat alleen een onafhankelijke spanningsbron bevat in serie met een weerstand, zoals getoond in Fig. (1-26-3), zodanig dat de stroom-spanningsverhouding bij de belasting niet verandert.

Afb. (1-26-3) – Het Thevenin-equivalentcircuit vervangen

Nu moeten we en . is gelijk aan de nullastspanning getoond in figuur (1-26-2). De stroom van de -weerstand is nul omdat een van de aansluitingen met geen enkel element is verbonden; daarom kan er geen stroom doorheen gaan. Aangezien de stroom van de weerstand nul is, de spanningsbron, en weerstanden vormen een spanningsdelercircuit en de spanning over de weerstand kan worden bepaald door de spanningsdelingsregel. Houd er rekening mee dat we de regel voor spanningsdevisie hier kunnen gebruiken alleen omdat de stroom van de -weerstand nul is. Je zou kunnen vragen dat er geen reden is om te bewijzen dat de stroom van de -weerstand nul is in het oorspronkelijke circuit dat wordt getoond in figuur (1-26-1). Dat is juist. We zijn echter aan het berekenen voor het circuit dat wordt getoond in figuur (1-26-1) en dit is een ander circuit. De stelling van Thévenin garandeert dat , het zegt niet dat de spanning is over de belasting in het oorspronkelijke circuit.

Aangezien de stroom van de -weerstand nul is:


Nu moeten we vinden. Een gemakkelijke manier om te vinden voor circuits zonder afhankelijke bronnen, is door onafhankelijke bronnen uit te schakelen en de equivalente weerstand te vinden die wordt gezien vanaf de poort. Bedenk dat spanningsbronnen moeten worden vervangen door kortsluitingen en stroombronnen met open circuits. Hier is er alleen een spanningsbron die moet worden vervangen door kortsluiting, zoals weergegeven in Afb. (1-26-4).

Afb. (1-26-4) – De spanningsbron uitschakelen om Rth te vinden

Het is triviaal om te zien dat de en weerstanden zijn parallel geschakeld en vervolgens in serie bedraad met de weerstand. Daarom
.
Nu en zijn gevonden , kunnen we het Thévenin-equivalentcircuit gebruiken dat is afgebeeld in Fig. (1-26-3) om te berekenen in het originele circuit dat wordt getoond in Fig. (1-26-1). De spanningsafwijkingsregel kan hier worden gebruikt om te vinden. We hebben,
.

Leave a Reply

Geef een reactie

Het e-mailadres wordt niet gepubliceerd. Vereiste velden zijn gemarkeerd met *