Individuele weerstanden kunnen met elkaar worden verbonden in een serieschakeling, een parallelschakeling of combinaties van zowel serie als parallel, om complexere weerstandsnetwerken te produceren waarvan equivalente weerstand is de wiskundige combinatie van de afzonderlijke weerstanden die met elkaar zijn verbonden.
Een weerstand is niet alleen een fundamentele elektronische component die kan worden gebruikt om een spanning om te zetten in een stroom of een stroom in een spanning, maar door correct bij het aanpassen van de waarde kan een andere weging worden geplaatst op de omgezette stroom en / of de spanning waardoor deze kan worden gebruikt in spanningsreferentiecircuits en -toepassingen.
Weerstanden in serie of gecompliceerde weerstandsnetten kunnen worden vervangen door één enkele equivalente weerstand, REQ of impedantie, ZEQ en ongeacht de combinatie of complexiteit van het weerstandsnetwerk, alle weerstanden voldoen aan dezelfde basisregels zoals gedefinieerd door de wet van Ohm en de C van Kirchhoff ircuit wetten.
Weerstanden in serie
Weerstanden worden in “serie” geschakeld, wanneer ze in een enkele lijn zijn doorgelust. Aangezien alle stroom die door de eerste weerstand vloeit, geen andere kant op kan, moet deze ook door de tweede weerstand gaan en de derde enzovoort. Weerstanden in serie hebben dan een gemeenschappelijke stroom die erdoorheen stroomt, aangezien de stroom die door de ene weerstand vloeit ook door de andere moet stromen, aangezien deze maar één pad kan nemen.
Dan is de hoeveelheid stroom die door een weerstand vloeit. set van weerstanden in serie zal hetzelfde zijn op alle punten in een serieweerstandsnetwerk. Bijvoorbeeld:
In het volgende voorbeeld zijn de weerstanden R1, R2 en R3 allemaal verbonden samen in serie tussen punten A en B met een gemeenschappelijke stroom, ik stroom er doorheen.
Serieweerstandcircuit
Omdat de weerstanden in serie met elkaar zijn verbonden, gaat dezelfde stroom door elke weerstand in de ketting en de totale weerstand, RT van het circuit moet gelijk zijn aan de som van alle afzonderlijke weerstanden toegevoegd samen. Dat is
en door de individuele waarden van de weerstanden in ons eenvoudige voorbeeld te nemen hierboven wordt de totale equivalente weerstand, REQ daarom gegeven als:
REQ = R1 + R2 + R3 = 1kΩ + 2kΩ + 6kΩ = 9kΩ
We zien dus dat we alle drie de afzonderlijke weerstanden hierboven kunnen vervangen door slechts één enkele “equivalente” weerstand met een waarde van 9kΩ.
Waar vier, vijf of zelfs meer weerstanden allemaal met elkaar zijn verbonden in een serieschakeling, de totale of equivalente weerstand van het circuit, zou RT nog steeds de som zijn van alle individuele weerstanden die met elkaar zijn verbonden en hoe meer weerstanden er aan de serie worden toegevoegd , hoe groter de equivalente weerstand (ongeacht hun waarde).
Deze totale weerstand staat algemeen bekend als de equivalente weerstand en kan worden gedefinieerd als; “een enkele waarde van weerstand die een willekeurig aantal weerstanden kan vervangen in serie zonder alterin g de waarden van de stroom of de spanning in het circuit “. Vervolgens wordt de vergelijking die wordt gegeven voor het berekenen van de totale weerstand van het circuit wanneer weerstanden in serie met elkaar worden verbonden, gegeven als:
Series Resistor Equation
Merk op dat de totale of equivalente weerstand, RT hetzelfde effect heeft op het circuit als de originele combinatie van weerstanden, aangezien het de algebraïsche som is van het individuele weerstanden.
 |
Als twee weerstanden of impedanties in serie gelijk zijn en dezelfde waarde hebben, dan is de totale of equivalente weerstand, RT gelijk aan tweemaal de waarde van één weerstand. Dat is gelijk aan 2R en voor drie gelijke weerstanden in serie, 3R, etc. |
 |
Als twee weerstanden of impedanties in serie zijn ongelijk en van verschillende waarden, dan is de totale of equivalente weerstand, RT gelijk aan de wiskundige som van de twee weerstanden. Dat is gelijk aan R1 + R2. Als drie of meer ongelijke (of gelijke) weerstanden in serie zijn geschakeld, is de equivalente weerstand: R1 + R2 + R3 +…, etc. |
Een belangrijk punt om te onthouden over weerstanden in series netwerken om te controleren of je wiskunde correct is. De totale weerstand (RT) van twee of meer weerstanden die in serie met elkaar zijn verbonden, zal altijd GROTER zijn dan de waarde van de grootste weerstand in de keten. In ons voorbeeld hierboven is RT = 9kΩ waarbij de grootste weerstand slechts 6kΩ is.
Serieweerstandsspanning
De spanning over elke in serie geschakelde weerstand volgt andere regels dan die van de seriestroom. We weten uit het bovenstaande circuit dat de totale voedingsspanning over de weerstanden gelijk is aan de som van de potentiaalverschillen tussen R1, R2 en R3, VAB = VR1 + VR2 + VR3 = 9V.
Met de wet van Ohm kan de spanning over de individuele weerstanden worden berekend als:
Spanning over R1 = IR1 = 1mA x 1kΩ = 1V
Spanning over R2 = IR2 = 1mA x 2kΩ = 2V
Spanning over R3 = IR3 = 1mA x 6kΩ = 6V
geeft een totale spanning VAB van (1V + 2V + 6V) = 9V, wat gelijk is aan de waarde van de voedingsspanning. Dan is de som van de potentiaalverschillen over de weerstanden gelijk aan het totale potentiaalverschil over de combinatie en in ons voorbeeld is dit 9V.
De vergelijking die wordt gegeven voor het berekenen van de totale spanning in een serieschakeling die de som van alle afzonderlijke spanningen bij elkaar opgeteld wordt gegeven als:
Dan serieweerstand netwerken kunnen ook worden gezien als ‘spanningsdelers’ en een serieweerstandscircuit met N-resistieve componenten zal N-verschillende spanningen eroverheen hebben terwijl een gemeenschappelijke stroom wordt gehandhaafd.
Door de wet van Ohm te gebruiken, ofwel de spanning, stroom of weerstand van elk in serie geschakeld circuit kan gemakkelijk worden gevonden en de weerstand van een serieschakeling kan worden uitgewisseld zonder de totale weerstand, stroom of vermogen naar elke weerstand te beïnvloeden.
Weerstanden in serie Voorbeeld No1
Bereken met behulp van de wet van Ohms de equivalente serieweerstand, de seriestroom, spanningsval en het vermogen voor elke weerstand in de volgende weerstanden in serieschakeling.
Alle gegevens kunnen worden gevonden door gebruikmakend van de wet van Ohm, en om het leven een beetje gemakkelijker te maken, kunnen we deze gegevens in tabelvorm presenteren.
Dan voor de bovenstaande schakeling: RT = 60Ω, IT = 200mA, VS = 12V en PT = 2,4W
Het spanningsdelercircuit
We kunnen aan het bovenstaande voorbeeld zien dat, hoewel de voedingsspanning wordt gegeven als 12 volt, verschillende spanningen of spanningsvallen verschijnen over elke weerstand binnen de reeks netwerk. Het op deze manier in serie schakelen van weerstanden over een enkele DC-voeding heeft één groot voordeel: er verschijnen verschillende spanningen over elke weerstand, waardoor een zeer handig circuit ontstaat, een Voltage Divider Network genaamd.
Dit eenvoudige circuit verdeelt de voedingsspanning proportioneel over elk weerstand in de serieketen waarbij de hoeveelheid spanningsval wordt bepaald door de waarde van de weerstanden en zoals we nu weten, is de stroom door een serieweerstandsschakeling gemeenschappelijk voor alle weerstanden. Dus een grotere weerstand zal een grotere spanningsval hebben, terwijl een kleinere weerstand een kleinere spanningsval zal hebben.
Het hierboven getoonde serie-resistieve circuit vormt een eenvoudig spanningsdelernetwerk met drie spanningen 2V, 4V en 6V worden geproduceerd uit een enkele 12V-voeding. De Voltage Law van Kirchhoff stelt dat “de voedingsspanning in een gesloten circuit gelijk is aan de som van alle spanningsvallen (I * R) rond het circuit” en dit kan met goed resultaat worden gebruikt.
The Voltage Met de deelregel kunnen we de effecten van weerstandsproportionaliteit gebruiken om het potentiaalverschil over elke weerstand te berekenen, ongeacht de stroom die door het serieschakeling vloeit. Hieronder wordt een typisch ‘spanningsdelercircuit’ weergegeven.
Spanningsdeler Netwerk
De getoonde schakeling bestaat uit slechts twee weerstanden, R1 en R2 zijn in serie met elkaar verbonden over de voedingsspanning Vin. Een kant van de voedingsspanning is verbonden met weerstand R1 en de spanningsuitgang Vuit wordt over weerstand R2 gehaald. De waarde van deze uitgangsspanning wordt gegeven door de overeenkomstige formule.
Als er meer weerstanden in serie met het circuit zijn verbonden, verschijnen er beurtelings verschillende spanningen over elke weerstand met betrekking tot hun individuele weerstand R (wet van Ohm I * R) -waarden die verschillende maar kleinere spanningspunten opleveren van één enkele voeding.
Dus als we drie of meer weerstanden in de serieketen hadden, kunnen we nog steeds onze nu bekende potentiaalverdelerformule gebruiken om de spanning te vinden laten vallen over elk. Beschouw de onderstaande schakeling.
De potentiaaldelerschakeling hierboven laat zien dat vier weerstanden die met elkaar zijn verbonden in serie zijn geschakeld. De spanningsval over de punten A en B kan als volgt worden berekend met behulp van de potentiaaldelerformule:
We kunnen ook de hetzelfde idee voor een groep weerstanden in de serieketen. Als we bijvoorbeeld de spanningsval over R2 en R3 samen willen vinden, zouden we hun waarden in de bovenste teller van de formule vervangen en in dit geval zou het resulterende antwoord ons 5 volt (2V + 3V) geven.
In dit zeer eenvoudige voorbeeld werken de spanningen heel netjes omdat de spanningsval over een weerstand evenredig is met de totale weerstand, en als de totale weerstand is (RT) in dit voorbeeld gelijk aan 100Ω of 100 %, weerstand R1 is 10% van RT, dus 10% van de bronspanning VS zal erover verschijnen, 20% van VS over weerstand R2, 30% over weerstand R3 en 40% van de voedingsspanning VS over weerstand R4. De toepassing van de spanningswet van Kirchhoff (KVL) rond het gesloten-luspad bevestigt dit.
Laten we nu eens aannemen dat we onze potentiaalverdeler met twee weerstanden hierboven willen gebruiken om een kleinere spanning te produceren van een grotere voedingsspanning naar vermogen een extern elektronisch circuit. Stel dat we een 12V DC-voeding hebben en dat ons circuit met een impedantie van 50Ω slechts 6V voeding nodig heeft, de helft van de spanning.
Twee gelijkwaardige weerstanden, van zeg 50Ω elk, met elkaar verbinden als een potentiaalverdelingsnetwerk over de 12V zal dit heel mooi doen totdat we het laadcircuit op het netwerk aansluiten. Dit komt doordat het belastingseffect van weerstand RL die parallel is geschakeld over R2 de verhouding van de twee serieweerstanden verandert door hun spanningsval te veranderen, en dit wordt hieronder gedemonstreerd.
Weerstanden in serievoorbeeld No2
Bereken de spanningsvallen over X en Y
a) Zonder RL aangesloten
b) Met RL aangesloten
Zoals u van bovenaf kunt zien, geeft de uitgangsspanning Vuit zonder aangesloten belastingsweerstand ons de vereiste uitgangsspanning van 6V maar dezelfde uitgangsspanning bij Vuit wanneer de belasting is aangesloten daalt tot slechts 4V, (weerstanden parallel).
Dan kunnen we zien dat een geladen spanningsdeler netwerk zijn uitgangsspanning verandert als gevolg van dit belastingseffect, aangezien de uitgangsspanning Vuit wordt bepaald door de verhouding van R1 tot R2. Naarmate de belastingsweerstand, RL toeneemt naar oneindig (∞), neemt dit belastingseffect af en wordt de spanningsverhouding van Vuit / Vs niet beïnvloed door de toevoeging van de belasting op de uitgang. Hoe hoger de belastingsimpedantie, des te minder is het belastingseffect op de uitgang.
Het effect van het verlagen van een signaal- of spanningsniveau staat bekend als verzwakking, dus wees voorzichtig bij het gebruik van een spanningsdelernetwerk. Dit belastingseffect zou kunnen worden gecompenseerd door een potentiometer te gebruiken in plaats van weerstanden met een vaste waarde en dienovereenkomstig aan te passen. Deze methode compenseert ook de potentiaalverdeler voor variërende toleranties in de weerstandsconstructie.
Een variabele weerstand, potentiometer of pot, zoals deze vaker wordt genoemd, is een goed voorbeeld van een spanningsdeler met meerdere weerstanden binnen een enkele pakket aangezien het kan worden beschouwd als duizenden mini-weerstanden in serie. Hier wordt een vaste spanning aangelegd over de twee buitenste vaste aansluitingen en wordt de variabele uitgangsspanning van de wisseraansluiting gehaald. Multi-turn potten zorgen voor een nauwkeurigere regeling van de uitgangsspanning.
Het spanningsdelercircuit is de eenvoudigste manier om een lagere spanning te produceren met een hogere spanning, en is het basisbedieningsmechanisme van de potentiometer.
De spanningsdelerformule wordt niet alleen gebruikt om een lagere voedingsspanning te berekenen, maar kan ook worden gebruikt bij de analyse van complexere resistieve circuits die zowel seriële als parallelle takken bevatten. De spannings- of potentiaalverdelerformule kan worden gebruikt om de spanningsval rond een gesloten DC-netwerk te bepalen of als onderdeel van verschillende circuitanalysewetten zoals de stellingen van Kirchhoff of Thevenin.
Toepassingen van weerstanden in serie
We hebben gezien dat weerstanden in serie kunnen worden gebruikt om verschillende spanningen over zichzelf te produceren en dit type weerstandsnetwerk is erg handig voor het produceren van een spanningsdelernetwerk. Als we een van de weerstanden in het spanningsdelercircuit hierboven vervangen door een sensor zoals een thermistor, lichtafhankelijke weerstand (LDR) of zelfs een schakelaar, kunnen we een gedetecteerde analoge grootheid omzetten in een geschikt elektrisch signaal dat kan worden gemeten.
Het volgende thermistorcircuit heeft bijvoorbeeld een weerstand van 10KΩ bij 25 ° C en een weerstand van 100Ω bij 100 ° C. Bereken de uitgangsspanning (Vout) voor beide temperaturen.
Thermistorcircuit
Bij 25 ° C
Bij 100 ° C
Dus door de vaste 1KΩ-weerstand te veranderen, R2 in ons eenvoudige circuit hierboven in een variabele weerstand of potentiometer, een bepaalde uitgangsspanning instelpunt kan worden verkregen over een breder temperatuurbereik.
Weerstanden in serie Samenvatting
Dus om samen te vatten. Wanneer twee of meer weerstanden end-to-end met elkaar zijn verbonden in een enkele tak, wordt gezegd dat de weerstanden in serie met elkaar zijn verbonden.Weerstanden in serie voeren dezelfde stroom, maar de spanningsval erover is niet hetzelfde als hun individuele weerstandswaarden verschillende spanningsvallen over elke weerstand zullen creëren, zoals bepaald door de wet van Ohm (V = I * R). Dan zijn serieschakelingen spanningsdelers.
In een serieweerstandsnetwerk worden de afzonderlijke weerstanden bij elkaar opgeteld om een equivalente weerstand (RT) van de seriecombinatie te geven. De weerstanden in een serieschakeling kunnen worden verwisseld zonder de totale weerstand, stroom of vermogen naar elke weerstand of het circuit te beïnvloeden.
In de volgende tutorial over weerstanden zullen we kijken naar het parallel en met elkaar verbinden van weerstanden. laat zien dat de totale weerstand de reciproque som is van alle weerstanden bij elkaar opgeteld en dat de spanning gemeenschappelijk is voor een parallel circuit.
