Een YahtzeeEdit voltooien
De waarschijnlijkheid van het voltooien van een Yahtzee hangt af van of een bepaalde Yahtzee vereist is of een Yahtzee.
Specifieke YahtzeeEdit
De waarschijnlijkheid van het voltooien van een specifieke Yahtzee wordt in de volgende tabel getoond.
Elke YahtzeeEdit
De waarschijnlijkheid van het voltooien van een Yahtzee wordt getoond in de volgende tabel. De strategie is om elke Yahtzee, four-of-a-kind, three-of-a-kind of pair die wordt gegooid te behouden en de anderen opnieuw te gooien. Met twee paren kunnen beide worden gekozen.
| Meeste al Rolled |
Voor eerste rol |
Voor tweede rol |
Voor derde rol |
|---|---|---|---|
| 4 | – | 30,56% | 16,67% |
| 3 | – | 9.34% | 2.78% |
| 2 | – | 2,91% | 0,46% |
| 1 | – | 1,26% | 0,08% |
| 0 | 4.60% | – | – |
Dus als een three-of-a-kind wordt gegooid bij de eerste worp, is de kans op het voltooien van een Yahtzee stijgt van 4,60% naar 9,34%.
Laatste ronde Bewerken
Deze sectie beschrijft de laatste ronde-strategie waarbij er geen mogelijkheid is op een Yahtzee-bonus (dwz er is een score van 0 in de Yahtzee doos). Dit zijn de eenvoudigste situaties om te analyseren, hoewel zelfs in dit late stadium de strategie kan variëren afhankelijk van de spelsituatie.
Box Upper Section Edit
Als het laatste vak zich in het bovenste gedeelte bevindt , de strategie is om een van de vereiste nummers te behouden en de andere opnieuw te gooien. Gemiddeld wordt 2,11 van het vereiste aantal behaald, scoren van 2,11 (voor 1s) tot 12,64 (voor 6s). De verdeling is als volgt:
| Totaal | Kans |
|---|---|
| Minstens 1 | 93,51% |
| Minstens 2 | 69,88 % |
| Minstens 3 | 35.48% |
| Minstens 4 | 10.44% |
| 5 | 1,33% |
Three-of-a-KindEdit
Er zijn enigszins verschillende strategieën, afhankelijk van of een speler gewoon probeert een three-of-a-kind te krijgen of als ze proberen hun gemiddelde score te maximaliseren. Er zijn ook verschillende strategieën nodig als een specifiek doel nodig is om te bereiken.
De strategie om de kans op een three-of-a-kind te maximaliseren, houdt in dat elke three-of-a-kind die is gerold. Als een three-of-a-kind wordt gegooid, moet de speler na de eerste worp de overige 5s en 6s behouden, terwijl de speler na de tweede worp alle andere 4s, 5s en 6s moet behouden. Een voorbeeld is met 22225 de speler houdt 2225 en gooit de andere 2. Als een three-of-a-kind niet wordt gegooid, moet de speler elk paar dat wordt gegooid houden en de andere dobbelstenen opnieuw gooien, met twee paren moet de speler houd het hoogste paar, en zonder paar moet de speler de hoogste dobbelsteen behouden. Het volgen van deze strategie geeft een kans van 74,32% om een three-of-a-kind te krijgen.
Deze strategie maximaliseert de gemiddelde score niet, aangezien er een paar situaties zijn na de eerste worp waarin het beter is om te behouden andere combinaties. Als je bijvoorbeeld 11166 hebt gegooid, maximaliseert het behouden van 11166 de kans op een three-of-a-kind (een gegarandeerde score van 15), maar als je 66 behoudt, wordt de verwachte gemiddelde score gemaximaliseerd (17,54), hoewel het een kans van 1/3 introduceert op niets scoren. De situaties waarin de strategie om de gemiddelde score te maximaliseren verschilt, zijn allemaal na de eerste worp en zijn als volgt: behoud 33, 44, 55, 66 in plaats van 111 (of 11155, 11166), behoud 4, 5 of 6 in plaats van 11, Houd 5 of 6 in plaats van 22, houd 336 in plaats van 33. Bijvoorbeeld, met 22456 zou de speler 6 moeten behouden in plaats van 22 en met 33456 zouden ze 336 niet 33 moeten houden. Als ze de strategie volgen om de gemiddelde score te maximaliseren, zullen ze 71,51% van de tijd een three-of-a-kind en scoren gemiddeld 15,19.
Four-of-a-KindEdit
Net als bij three-of-a-kind er zijn enigszins verschillende strategieën, afhankelijk van of een speler gewoon een four-of-a-kind probeert te krijgen of dat hij zijn gemiddelde score probeert te maximaliseren. Er zijn ook verschillende strategieën nodig als ze een specifiek doel willen bereiken.
De strategie om hun kans op een four-of-a-kind te maximaliseren, houdt in dat ze elke four-of-a-kind behouden die ze hebben. Als ze een four-of-a-kind hebben, behouden ze na de eerste worp de andere als het een 5 of 6 is, terwijl ze na de tweede worp de dobbelsteen behouden als het een 4, 5 of 6 is. dat met 22223 ze 2222 behouden en de 3 zullen gooien. Als ze geen four-of-a-kind hebben, moet de speler een three-of-a-kind of pair houden en de andere dobbelstenen opnieuw gooien . Met twee paren het hoogste paar behouden. Houd zonder paar de hoogste dobbelsteen.Het volgen van deze strategie biedt een kans van 29,08% om een four-of-a-kind te krijgen.
Net als bij een three-of-a-kind maximaliseert deze strategie de gemiddelde score niet, aangezien er een paar situaties zijn na de eerste worp waar het beter is om andere combinaties te behouden. Als je bijvoorbeeld 11166 hebt gegooid, maximaliseert het behouden van 111 de kans op een four-of-a-kind, maar het behouden van 66 maximaliseert de verwachte gemiddelde score (6,20 in plaats van 4,18). De situaties waarin de strategie om de gemiddelde score te maximaliseren verschilt zijn allemaal na de eerste worp en zijn als volgt: behoud 44, 55, 66 in plaats van 111, behoud 4, 5 of 6 in plaats van 11, behoud 6 in plaats van 22. de strategie om de gemiddelde score te maximaliseren, krijgt men 27,74% van de tijd een four-of-a-kind en scoort een gemiddelde van 5,61.
Full HouseEdit
Een speler behoudt een Yahtzee of Full House. Een Yahtzee scoort 25 onder de Joker-regel, ook al is het niet strikt een full house. Bewaar elke four-of-a-kind, three-of-a-kind of paren die worden gegooid en gooi de anderen opnieuw. Met twee paar houdt u beide. Gemiddeld zal iemand 36,61% van de tijd slagen en gemiddeld 9,15 scoren.
Small StraightEdit
De strategie wordt bemoeilijkt door het feit dat, vanwege de Joker-regel, de speler scoort 30 als een Yahtzee wordt gegooid. Het is duidelijk dat men een Small Straight of Yahtzee houdt die wordt gegooid. Houd na de eerste worp een serie van 3 of 3 van de 4 (bijvoorbeeld 124) als er een wordt gegooid. Behoud anders een 3 of 4 (of beide) en een 2 of 5 als men ook een 3 of 4 heeft (bijv. Met 11245 behoudt men 24 maar met 11255 houdt men niets). Bewaar niet slechts 2, 5 of 25. Het enige verschil na de tweede worp is dat men 1111, 2222, 5555 en 6666 behoudt, en zal proberen een Yahtzee te gooien, tenzij de andere dobbelsteen een 3 of 4 is.
Gemiddeld lukt het 61,60% van de tijd en scoort een gemiddelde van 18,48.
Grote StraightEdit
Ook hier wordt de strategie gecompliceerd door het feit dat, vanwege de Jokerregel, men scoort 40 als men een Yahtzee krijgt. Het is duidelijk dat men elke grote rechte of yahtzee die wordt gegooid, zal behouden. De beste strategie is ook om een four-of-a-kind te houden en te proberen een Yahtzee te gooien, zelfs na de eerste worp. De speler mag geen three-of-a-kind houden. Houd een kleine rechte of 4 van de 5 (bijvoorbeeld 1235). Anders zou men gewoon 2, 3, 4 of 5 moeten behouden (slechts één van elk), zodat men met 12256 er 25 zou houden.
Gemiddeld lukt het 26,53% van de tijd en scoort men gemiddeld van 10.61.
YahtzeeEdit
Een speler moet elke Yahtzee, four-of-a-kind, three-of-a-kind of pair houden dat wordt gegooid en de anderen. Gemiddeld lukt het 4,60% van de tijd en scoort een gemiddelde van 2,30.
ChanceEdit
Om de maximale gemiddelde score te halen, is de strategie eenvoudig. Na de eerste worp houdt de speler 5 en 6. Na de tweede worp behoudt men 4s, 5s en 6s. Gemiddeld scoort men 23,33. Er zijn verschillende strategieën nodig om een specifiek doel te bereiken.
Optimale strategie Bewerken
De strategie voor het maximaliseren van de verwachte score is bepaald. De gemiddelde score bij het gebruik van deze strategie is 254,59. Dit gemiddelde is gebaseerd op berekeningen met behulp van de “vrije keuze Joker-regel”.
De “Optimale” strategie maximaliseert eenvoudigweg de gemiddelde score, niet de kans om een spel te winnen. Hiervoor zijn twee belangrijke redenen. Ten eerste houdt de Optimale strategie geen rekening met eventuele tegenstanders. In normale gameplay zal een speler zijn strategie aanpassen afhankelijk van de scores van de andere speler of spelers.
Ten tweede neigt de optimale strategie ertoe overmatig belang te hechten aan Yahtzee-bonussen. Het komt zelden voor dat een speler zonder een Yahtzee-bonus een speler met een Yahtzee-bonus verslaat. Dus in normale gameplay wordt de strategie van een speler niet significant beïnvloed door de waarde die wordt gegeven voor een Yahtzee-bonus. Denk aan de situatie waarin de Yahtzee-bonus een miljoen waard was in plaats van honderd. Het zou geen invloed hebben op de normale gameplay waar het doel is om meer te scoren dan de tegenstander. Het zou echter van invloed zijn op de ‘Optimale’ strategie, aangezien het scoren van een miljoen een dramatisch effect zou hebben op de gemiddelde score. De ‘Optimale’ strategie zou worden gedomineerd door het vooruitzicht van een Yahtzee-bonus. Zelfs met een Yahtzee-bonus ter waarde van 100, de “Optimale” -strategie heeft de neiging te veel belang te hechten aan Yahtzee-bonussen.
Ondanks deze beperkingen biedt de “Optimale” -strategie een nuttige gids voor de beste strategie, vooral in het begin rondes. De ‘Optimale’ strategie voor de eerste ronde wordt beschreven in de volgende sectie. Na de eerste ronde maakt het aantal verschillende spellen een gedetailleerde analyse snel moeilijk, maar in de eerste rondes passen spelers over het algemeen de eerste ronde aan. d strategie gebaseerd op de gebruikte kaders. Als een speler bijvoorbeeld 15566 gooit in de eerste ronde, behoudt hij 66, maar als het 6s-vak in de eerste ronde werd gebruikt en hij gooit 15566 in de tweede ronde, dan behoudt hij natuurlijk 55.
De volgende tabel toont de gemiddelde score die is behaald met de Optimale strategie en het deel van de tijd dat er nul wordt gescoord in een bepaalde categorie:
De bonus wordt verdiend in 68% van de spellen maar in slechts 1% van de spellen krijgt de speler precies 3 dezelfde van elke categorie uit de hogere sectie. In nog eens 5% van de spellen krijgt de speler minstens 3 dezelfde in elk van deze categorieën en 4 dezelfde in een of meer van deze categorieën. In de overige 62% van de spellen is er ten minste één categorie die een paar of minder scoort, maar de bonus wordt behaald door een of meer 4-of-a-kind te scoren in de bovenste sectie. Het is mogelijk om met verschillende regels de maximale gemiddelde score te berekenen. Als de regels worden gewijzigd zodat er geen Upper Section-bonus is, daalt de gemiddelde score van 254,59 naar 237,84, een vermindering van 16,75. Dit is vergelijkbaar met een gemiddelde bonusscore van 23,84 en laat zien dat wijzigingen in de strategie om de kans op het krijgen van de bonus te vergroten ten koste gaan van de andere scores; de gemiddelde score in de andere vakken daalt met 7,09.
Een Yahtzee wordt in ongeveer 34% van de spellen gescoord, terwijl een Yahtzee-bonus in ongeveer 8% van de spellen wordt gescoord. Een tweede Yahtzee-bonus komt ongeveer 1% van de tijd voor, terwijl een derde in ongeveer 0,1% van de spellen wordt gescoord. Het gemiddelde aantal Yahtzees dat in een spel wordt gegooid, is 0,46. Dit omvat ongeveer 3% van de spellen waarin een Yahtzee wordt gegooid nadat 0 is gescoord in het Yahtzee-vak en hoewel het wel iets scoort, wordt het niet gescoord als een Yahtzee- of Yahtzee-bonus.
In ongeveer 3,7% van de spellen wordt een Yahtzee gebruikt als een Joker en gescoord op Full House, Small Straight of Large Straight. In de meeste van deze gevallen heeft de Yahtzee-box een score van 50 en dus telt de Yahtzee ook als een Yahtzee-bonus. In ongeveer een kwart van deze gevallen heeft de Yahtzee-box een score 0 en is er dus geen Yahtzee-bonus.
Hoewel de gemiddelde score 254,59 is, is de gemiddelde score 248 De modus is 266, wat 1,26% van de tijd. Het eerste percentiel is 151 (dwz 1% van de scores is 151 of minder), terwijl het 99e percentiel 473 is (dwz 99% van de scores is 473 of minder).
Eerste ronde Bewerken
Bron:
De strategie voor de eerste ronde die hier wordt beschreven, is gebaseerd op die van de “Optimale” strategie. Soms zijn er twee mogelijke spelen die bijna even goed zijn. In deze gevallen wordt de eenvoudigste optie gegeven, namelijk degene die de algemene regels volgt.
Hoewel er 7776 verschillende manieren zijn om 5 dobbelstenen te werpen, omdat de volgorde van de dobbelstenen niet belangrijk is, zijn er slechts 252 verschillende combinaties. Om de beschreven strategie te kunnen gebruiken, moet je 756 verschillende situaties kennen.
Keuzes voor de tweede en derde worp Bewerken
Het algemene principe na de eerste en tweede worp is om het grootste aantal gelijkaardige dobbelstenen te behouden en werp de rest opnieuw. Als een speler een full house heeft, houd dan de three-of-a-kind. Met twee paren houdt u het hoogste paar en werpt u de andere drie dobbelstenen opnieuw. Als een grote rechte wordt gerold, bewaar deze dan. Als er een kleine straat wordt gegooid, bewaar deze dan en rol de vijfde dobbelsteen opnieuw. Als alle dobbelstenen verschillend zijn en er is geen straight, bewaar dan alleen de 5. Er zijn een aantal uitzonderingen op deze regels. Deze uitzonderingen zijn verschillend voor de tweede en derde worp.
Uitzonderingen voor de tweede worp:
- met een full house met drie enen, houdt u alle dobbelstenen en plaatst u de Full House box.
- met 12344 houdt u het paar niet de kleine straat.
- met een 3456 en een paar houdt u het paar niet de kleine straat.
- met een paar 1en behoudt, in volgorde van voorkeur, 345, 5, 4 of 6, niet het paar 1en.
Dus voor de tweede worp houdt men nooit twee paar, één zal nooit een paar 1en houden en men zal nooit meer alle dobbelstenen gooien.
Uitzonderingen voor de derde worp:
- met een full house met drie 1en, drie 2en of drie 3en, bewaar alle dobbelstenen en plaats ze in de Full House-doos.
- met een paar 1-en en een paar 2-en of met een paar 1-en en een paar 3-en, houd beide paren.
- met 11345 behoud 345 niet het paar.
- met 12456 behoud 456 niet alleen de 5.
Er zijn dus specifieke verschillen met het tweederollen. Nu zal men het Full House houden als de three-of-a-kind 2 of 3 is en twee paar houden als ze 1 en 2 of 1 en 3 zijn. Bewaar alle grote en kleine rechte stukken. Normaal gesproken zal men een paar 1en houden (hoewel 345 nog steeds beter is) en 456 houden in plaats van 5 wanneer alle dobbelstenen verschillend zijn.
Categorie keuze Bewerken
In ongeveer 80% van de spellen een speler heeft ofwel minimaal een 3-of-a-kind of een straat. Als je een van de volgende dingen hebt, plaats het dan in het juiste vak voor de onderste sectie: Yahtzee, full house, groot recht, klein recht. Met een 4-of-a-kind of 3-of-a-kind in de daarvoor bestemde Upper Section box. De enige uitzondering is dat wanneer men een 3-of-a-kind heeft en de som van de dobbelstenen 25 of meer is, men de 3-of-a-kind box moet gebruiken. De 4-of-a-kind box wordt in de eerste ronde nooit gebruikt.
In de overige 20% van de gevallen heeft men een slechte hand: twee paren, één paar of alle dobbelstenen verschillend. In deze situaties is er geen aantrekkelijke optie, de keuze is tussen het gebruik van een Upper Section-box en het gebruik van Chance. Volg met twee paren de regel voor de onderste van de twee paren. De regel hangt ervan af of het paar (of kleinere paar) laag (1, 2 of 3) of hoog (4, 5 of 6) is:
- gebruik bij een laag paar de juiste bovenste sectie box (1s, 2s of 3s) tenzij de som van de dobbelstenen 22 of meer is, gebruik in dat geval het Kansvak.
- Gebruik bij een hoog paar het 1s-vak tenzij de som van de dobbelstenen 20 is of meer, gebruik in dat geval het vak Kans. De enige uitzondering is dat men met 23446 het Kansvak moet gebruiken, ook al scoort het slechts 19.
- Gebruik bij alle verschillende dobbelstenen het vak 1s.
Beste en slechtste resultEdit
Het beste resultaat in de eerste ronde is om een Yahtzee te gooien en deze in het Yahtzee-vak te plaatsen. Dit verhoogt de uiteindelijke verwachte score van 254,59 naar 320,84. Het plaatsen van een Yahtzee van 6s in het 6s-vak resulteert in een verwachte score van slechts 279,48. De tweede beste uitkomst is om 24 te scoren in het 6s-vak. Dit levert een verwachte score op van 268,23. Als u 56666 in de 4-of-a-kind-box plaatst, krijgt u een verwachte score van 264,54.
De slechtste eerste worp is 11236 met een verwachte score van 249,83. Na de tweede worp is de slechtste positie 12356 die dan een verwachte score van 244,91 heeft. De slechtste derde worp is 23446, die een verwachte score van 238,96 heeft wanneer deze in het Kansvak wordt geplaatst.