Aici introducem diferitele componente ale modelului de alegere și obținem predicții pentru probabilitățile de alegere și timpii de răspuns.
Model de alegere
Modelul de alegere constă dintr-o structură, un proces și un declanșator. Structura alegerii descrie alternativele disponibile pentru o alegere și originea utilităților lor. Procesul de alegere descrie modul în care sunt evaluate alternativele. Declanșatorul de alegere descrie starea care oprește procesul de evaluare și solicită o decizie.
Forma specifică a acestor trei componente permite unele variații în funcție de setarea specifică. De exemplu, în această lucrare lăsăm starea indicilor și alternativelor din structura de alegere să fie activă sau inactivă. Deși acest lucru este rezonabil în cazul alegerii preferențiale, în cazul modelării unei opinii am putea dori să folosim trei stări posibile, și anume pro, neutru sau împotriva. Aceste tipuri de variații sunt posibile și în cazul procesului și al elementelor declanșatoare ale modelului de alegere și discutăm mai multe dintre ele pe parcursul lucrării.
Structură
În forma lor cea mai simplă alegerile pot fi structurate ca o combinație de indicii și alternative și relațiile dintre ele. Indicatorii reprezintă condițiile alegerii, de exemplu, „cumpărați o carte”, „selectați un cadou” sau „rezolvați pentru x”, iar alternativele descriu posibilele alegeri. O reprezentare adecvată a unei astfel de structuri este o rețea în care nodurile corespund alternativelor și reperelor, iar marginea dintre două noduri descrie relația lor. Figura 1 arată cum structura unei anumite probleme de alegere poate fi văzută ca un subset dintr-o colecție mai mare de concepte conexe.
Pentru a ajunge la predicții despre comportamentul de alegere presupunem că atât tipul, cât și puterea unei relații între două noduri poate varia și că nodurile din afara subsetului de alegere pot influența, de asemenea, o decizie prin relația lor cu nodurile care se află în subsetul de alegere. În Fig. 2 relațiile posibile dintre un indiciu și alternativele sunt ilustrate pentru structura de alegere din Fig. 1b.
Structura de alegere cu un singur tac (PN) și trei alternative \ ((C_1, C_2, C_3) \). Indicatorii sunt reprezentați ca noduri gri închis cu text alb, iar alternativele sunt reprezentate ca noduri gri deschis cu text negru. Marginile reprezintă o relație pozitivă (solidă) sau negativă (punctată) între noduri, iar un inel în jurul unui nod reprezintă dacă nodurile sunt în general atrăgătoare (solide) sau neatractive (punctate). Grosimea ambelor margini și inele din jurul nodurilor corespunde intensității relației / apelului.
Ne referim la amploarea și direcția experimentată a utilității unei alternative în ceea ce privește apelul unei alternative. Figura 2 arată că apelul unei alternative este o funcție a apelului său general și a relației sale cu indicativul și cu celelalte alternative. Apelul general al unei alternative surprinde relația dintre alternativă și noduri care nu se află în structura de alegere. De exemplu, în Fig. 1 vedem că apelul general al unui candidat este o funcție a politicii și a vârstei. Relația cu un indiciu poate afecta pozitiv sau negativ atracția unei alternative. De exemplu, întrebându-vă Vrei un croissant frumos și proaspăt, resturi de sandviș de ieri sau o baghetă oarecum uscată, la micul dejun? îmbunătățește atracția croissantului prin formularea sugestivă a tacului. O relație între două alternative semnalează că atracția uneia este legată de cea a celeilalte alternative. Următorul pas este formalizarea structurii alegerii ca distribuție de probabilitate.
Distribuția în ecuație. (3) poate fi recunoscut ca modelul Ising73,74, un model extrem de popular și unul dintre cele mai studiate în fizica statistică modernă75, sau ca distribuție binară exponențială pătratică așa cum este cunoscută în literatura de statistică76,77. Capabil să capteze fenomene complexe prin modelarea distribuției comune a variabilelor binare în funcție de efectele principale și interacțiunile în perechi78, a fost utilizat în domenii precum genetica79, măsurarea educațională80 și psihologie78,81,82,83. În contextul alegerii a fost aplicat în sociologie în lucrarea lui Galam privind deciziile de grup în problemele de alegere binară84,85. În această aplicație, fiecare nod reprezintă alegerea unei persoane pentru o anumită problemă, iar interacțiunile în perechi descriu influența tuturor persoanelor din grup asupra alegerii indivizilor.O altă aplicație este Ising Decision Maker de la Verdonck și Tuerlinckx86, un model de eșantionare secvențială pentru luarea rapidă a deciziilor cu două alegeri. În acest model, fiecare dintre cele două alternative este reprezentată de un pool de noduri, în interiorul unui pool nodurile se excită reciproc, între piscine nodurile se inhibă reciproc. Un stimul este reprezentat de o modificare a câmpului extern, după care stările nodului sunt actualizate secvențial. Procesul de răspuns monitorizează activitatea medie pe grup și alege prima alternativă pentru care această activitate trece un prag. Ambele modele folosesc această distribuție într-un mod substanțial diferit față de aplicația curentă și nu au fost aplicate pentru a explica abaterile de la raționalitate. Ca atare, nu le vom discuta mai detaliat pentru această lucrare.
O conexiune între ec. (3) și modelele de alegere probabilistică se găsesc realizând că distribuția lui \ (\ mathbf {x} \) este o funcție a hamiltonienului:
și că probabilitatea fiecărei configurații este dat prin conectarea \ (H _ {\ mathbf {x}} \) în distribuția Boltzmann din ecuație. (1). Adică, dacă S este setul tuturor configurațiilor pe care un anumit sistem le poate lua și \ (\ mathbf {x} \) este o configurație posibilă a acestui sistem, atunci probabilitatea ca sistemul să fie în această stare este dată de:
Presupunem că până când o persoană se confruntă cu o alegere, starea internă a factorului de decizie (configurația de repaus) este distribuită în conformitate cu ecuația. (3). Un avantaj al acestei ipoteze este că există procese stochastice bine definite pentru aceste sisteme și pot fi utilizate în următoarea componentă a modelului de alegere care descrie modul în care alternativele sunt evaluate până la declanșarea unei alegeri. Când o persoană se confruntă cu o alegere, toate nodurile tac sunt activate și rămân așa în timpul procesului de alegere. Alternativele vor fi, în majoritatea cazurilor, distribuite în funcție de distribuția stării de repaus. Excepțiile la acest lucru sunt discutate mai târziu.
Proces
Deși sunt posibile multe configurații pentru procesul de alegere, pentru a ilustra abordarea noastră folosim un proces stochastic simplu pentru interacțiunea sistemelor de particule pentru a modela proces de evaluare alternativă. Mai exact, un algoritm Metropolis cu o singură dinamică spin-flip87 în care se generează o configurație a propunerii la fiecare iterație prin eșantionarea unei alternative și prin schimbarea stării sale:
Pentru o alegere cu m alternative procesul de evaluare va trece astfel între \ (2 ^ m \) configurații posibile ale stărilor alternative.
Decizie
Din ecuație. (4) se poate deduce că într-o structură de alegere în care atât recursul general, cât și relațiile sunt pozitive, configurația cea mai probabilă este cea cu toate alternativele active. Acest lucru este rezonabil, deoarece implică faptul că cel mai preferat stat pentru un factor de decizie este să posede toate alternativele. Cu toate acestea, în majoritatea aplicațiilor, o persoană este obligată să aleagă doar una dintre alternative. Impunem acest lucru definind condițiile de alegere potențiale ca configurații în care este activă doar o singură alternativă și discutăm două posibilități de luare a deciziilor.
Prima este că procesul de evaluare alternativă este încheiat atunci când algoritmul de rotație cu un singur spin. a converg și se alege o alegere din distribuția invariantă a configurațiilor de alegere potențiale:
Într-un moment al procesului, o condiție de alegere potențială este îndeplinită pentru prima dată. S-ar putea spune că s-a făcut efectiv o alegere și că nu este nevoie ca un factor de decizie să continue. Acest declanșator de alegere implementează ideea raționalității mărginite și explică diferite tipuri de alegeri iraționale așa cum explicăm după ce vom discuta despre consecințele configurării modelului nostru pentru alegeri raționale.
Alegerea rațională
Deși configurarea implementează raționalitatea delimitată, nu exclude alegerile raționale. Cu toate acestea, în timp ce se pot face structuri de alegere pentru care deține chiar și cea mai puternică gradație a raționalității, găsirea regulilor clare pentru momentul în care o structură aderă la care gradațiile raționalității este un ceainic diferit de pește. În secțiunea de metode arătăm că există o expresie foarte simplă pentru probabilitățile de alegere așteptate în algoritmul spin-flip unic în funcție de matricea de tranziție pentru configurațiile posibile ale alternativelor. Derivarea regulilor generale pentru aderarea la diferite tipuri de raționalitate necesită exprimarea acestor probabilități în funcție de parametrii \ (\ mathbf {A} \) și \ (\ mathbf {b} \).Deoarece această expresie are deja o dimensiune gargantuană pentru \ (n = 3 \) și nu există o modalitate rezonabilă de a obține proprietăți algebrice generale din aceasta, elaborăm doar cazul binar în secțiunea metode și arătăm că, chiar și atunci, determinând când alegerile sunt garantate a fi cel puțin slab raționale nu este neapărat simplă.
Pentru \ (n > 2 \) așteptarea unui comportament rațional pentru o anumită structură de alegere trebuie derivat de la caz la caz. În ceea ce privește n alternative, există \ (2 ^ n – n – 1 \) subseturi posibile de cel puțin două variabile, investigarea presupunerii independenței alternativelor irelevante va consuma mai mult timp comparativ cu determinarea proprietăților probabilităților perechi ale unui set de alegeri . Un program statistic precum R88 poate calcula aceste probabilități de alegere pereche în timp rezonabil pentru situații de alegere cu până la 15 alternative folosind expresia din secțiunea metode. Pentru un număr mai mare de alternative, soluțiile numerice pot fi obținute printr-o abordare de simulare. În plus, ipotezele care simplifică expresia analitică pentru probabilitățile de alegere așteptate pot fi, de asemenea, utilizate pentru a obține proprietăți de alegere rațională.
Alegerea irațională
Definim luarea deciziilor iraționale ca acele situații de alegere din care șansele de a alege o alternativă față de cealaltă, așa cum este stabilit de probabilitățile lor de alegere pereche, se modifică în funcție de adăugarea altor alternative la set. Ne dăm seama că pentru cititorii bine versați în literatura de alegere, această definiție poate părea atât vagă, deoarece definiția noastră creează o linie de despărțire undeva între axioma alegerii și regularitate, cât și strictă, deoarece încălcarea axiomei alegerii înseamnă că cele mai stricte reguli și condițiile pentru raționalitate pot fi încă valabile pentru probabilitățile de alegere binară. Cu toate acestea, deși am atins diferitele gradații ale raționalității din paragrafele anterioare, credem că o abordare mai conceptuală este mai potrivită aici. Vom discuta exemple în care este imediat clar că probabilitățile de alegere, așa cum au fost prezise de teoria alegerii raționale, sunt contra-intuitive conceptual.
Efectele de context sunt probabil cele mai cunoscute și studiate încălcări ale IIA și sunt adesea descrise de o situație în care se stabilește o relație de preferință între două alternative, o țintă și un rival. Apoi se introduce o a treia alternativă, momeala și se demonstrează că adăugarea momelii schimbă probabilitățile de alegere în favoarea țintei. Aceste efecte pot varia de la creșterea probabilității pentru țintă, păstrând în același timp ordinea inițială a relațiilor de preferință între alternative, până la o inversare completă a relației de preferință. În modelul nostru, aceste efecte pot fi explicate prin prezența unei relații între două alternative de alegere și influența acesteia asupra distribuției stării de repaus și a procesului alternativ de evaluare.
Pentru mai multe tipuri de efecte de context oferim un exemplu și arată cum poate fi explicat în modelul nostru. Deoarece explicația noastră asupra efectului contextului nu necesită părtinire în prezentarea alegerii, presupunem că relația dintre toate perechile unui indiciu și o alternativă trebuie să fie aceeași în general \ ((a_ {mk} = 1) \) . În materialele suplimentare, elaborăm pașii specifici pentru a calcula probabilitățile de alegere pentru exemplul nostru de efect de atracție, precum și pentru a furniza valorile parametrilor pentru celelalte exemple.
Similitudine
Efectul de similitudine38,39 descrie situația în care adăugarea unei momeli care este foarte asemănătoare cu rivala are ca rezultat o preferință crescută pentru o alternativă țintă diferită. Exemplul clasic pentru acest efect a fost dat ca un experiment de gândire care oferă probabilitățile de alegere, așteptate în teoria alegerii raționale pentru o alegere între trei înregistrări:
S-ar putea argumenta că abilitatea de a inginera invers o structură de rețea până la probabilitățile de alegere dorite sunt obținute este o slăbiciune a abordării noastre. Credem că acesta este de fapt un avantaj, deoarece, pentru unul, este posibil să verificăm dacă adaptările structurii de alegere vor duce în continuare la un comportament de alegere plauzibil. De exemplu, imaginați-vă că ați ales \ (B_K \) din set \ (\ {D_C, B_F, B_K \} \) și vi se cere să alegeți încă o dată din înregistrările rămase \ (\ {D_C, B_F \} \) . Ținând cont de faptul că aveți deja \ (B_K \) \ ((x_ {B_K} = 1) \), relația negativă dintre \ (B_K \) și \ (B_F \) în structura noastră de alegere are ca rezultat o predicție că va alege \ (D_C \) cu aproape certitudine. Acest lucru demonstrează că structura alegerii nu explică doar comportamentul observat, ci prezice și un comportament nou și, în acest caz, plauzibil pentru adaptările problemei alegerii.Mai mult, așa cum vom discuta în exemplul următor, permite, de asemenea, să venim cu structuri de alegere teoretic distincte pentru un singur fenomen de alegere și să le comparăm. În timp ce probabilitățile inițiale de alegere așteptate ar putea fi aceleași, manipulările care duc la predicții distincte pentru fiecare structură de alegere pot fi testate.
Atracție
Figura 4 prezintă două structuri de alegere posibile care prezic așteptate frecvențe de alegere similare cu cele găsite în experiment, cu toate acestea, fiecare dintre acestea explică efectul de atracție într-un mod diferit. În Fig. 4a, explicația efectului de atracție se bazează pe prezența unei asocieri negative între bani și stiloul simplu, în timp ce în Fig. 4b efectul este explicat de o asociere pozitivă între ambele stilouri. Modelul nostru oferă astfel două structuri de alegere teoretice distincte, ambele explicând modul în care simpla adăugare a unei momeli mai puțin atrăgătoare poate crește probabilitățile de alegere pentru alternativa țintă altfel mai puțin aleasă.
Repulsie
În unele cazuri, adăugarea unei versiuni necorespunzătoare a alternativei țintă scade de fapt probabilitatea de a selecta ținta89,90,91,92. Acest efect de atracție inversat, numit efect de atracție negativă sau efect de respingere, deși nu este demonstrat în mod constant, este observat mai ales atunci când alegerile sunt încadrate astfel încât momeala evidențiază deficiențele alternativei țintă mai similare. De exemplu, adăugarea unei clementine mai mici la alegerea dintre o bomboană cu aromă de fructe și o portocală ar putea crește probabilitatea de a alege portocala, deoarece clementina evidențiază aspectele de prospețime și sănătate ale citricelor. Cu toate acestea, dacă clementina prezintă unele semne ale unei prospețimi reduse, de ex. pielea mototolită sau care începe să se mucegăiască, evidențiază prospețimea trecătoare a citricelor și, în schimb, ar putea crește probabilitatea pentru dulciurile umplute cu zahăr și durata lor lungă de depozitare.
La fel cum efectul de respingere este opusul efectul de atracție, la fel este și explicația sa, adică o relație pozitivă între alternativele rivale și momeală. În exemplul stiloului din figura 4, comutarea semnului relației dintre bani \ (({\ $}) \) și stiloul simplu \ ((P _-) \), astfel încât acesta să devină pozitiv, păstrând în același timp toți ceilalți parametri la fel, prezice o creștere a probabilității de a alege banii \ (({\ $}) \) în raport cu stiloul frumos \ ((P _ +) \). Interesant, întrucât relația negativă în efectul de atracție poate duce la un câștig relativ mare în probabilitatea de alegere pentru țintă \ ((+ 10 \%) \), aceeași structură, dar cu o relație pozitivă are ca rezultat doar un câștig modest în probabilitatea de alegere prezisă pentru rival \ ((+ 2 \%) \). Pentru a crește magnitudinea efectului de respingere, trebuie să scadă atracția generală a momelului adăugat. În cele din urmă, adăugând atât o atracție cât și o respingere atrăgătoare, rezultatele se elimină reciproc atunci când alegem între toate cele patru opțiuni.
Compromis
Efectul de compromis45 descrie situația în care un se adaugă momeală pentru care distanța până la țintă reflectă distanța dintre rival și țintă, dar în direcția opusă. Acest lucru mărește preferința pentru alternativa țintă, făcând să pară compromisul. În acest context, distanța ar trebui interpretată ca poziția relativă a alternativelor asupra anumitor atribute, cum ar fi premiul și calitatea în exemplul următor.
O posibilă explicație a motivului pentru care acest lucru nu este cazul ar putea fi că ( dis) avantajele dintre camerele H și L sunt mult mai evidente decât cele dintre camerele M și L sau M și H. Prin urmare, slăbiciunea camerei L este evidențiată atunci când camera H face parte din setul de alegeri, aceasta la rândul său camera M ca compromis care este de calitate superioară în comparație cu camera L, dar nu la fel de costisitoare ca camera H. Din nou, așa cum se arată în Fig. 5, explicația noastră a efectului de compromis poate fi capturată prin introducerea unei relații negative între camera rivală L și camera decoy H.
Structura de alegere pentru Tversky & Exemplul Simonson al efectului de compromis. Cu indicativul „cumpărați o cameră” (C) și alternative cu nivelurile de calitate și premii respective, „Scăzut” (L), „Mediu” (M) și „Înalt” (H).
Până acum similitudinea, atracția și efectul de compromis sunt explicate fiecare în modelul nostru printr-o interacțiune negativă între momeală și rival. În timp ce în efectul de asemănare, această relație se presupune că există din cauza asemănărilor mari dintre alternativele rivale și momeală, în efectele de atracție și compromis, totuși, această relație este o funcție a diferențelor mari dintre cele două.
O explicație pentru acest lucru ar putea fi că numai atunci când (dez) asemănările intră în extremitate, acestea sunt evidențiate și încep să influențeze procesul de alegere. O altă explicație provine din corelațiile observate între efectele de context, adică un studiu a constatat că persoanele care prezintă efectul de atracție prezintă și efectul de compromis, dar nu și efectul de similaritate60. Acest lucru ar putea sugera că oamenii se concentrează fie pe similitudini, fie pe diferențe și, prin urmare, structura de alegere a unei persoane conține doar relații negative pentru unul dintre aceste tipuri. În timp ce efectul de atracție și compromis apare atunci când o structură de alegere conține doar relații negative în funcție de diferență, o structură de alegere în care relațiile negative sunt rezultatul asemănării va provoca doar efectul de similaritate. Nu toate efectele de context pot fi explicate doar printr-o relație (negativă) între alternativele rivale și momeală. În unele cazuri, se manifestă și prin influența structurii de alegere asupra configurației alternative inițiale.
Fantomă
Efectul momeală fantomă52 descrie situația în care alternativa de momeală adăugată este superioară atât la țintă, cât și la alternative rivale, dar mai asemănătoare cu ținta în comparație cu rivalul, dar cel mai important, indisponibil. Când se comunică faptul că momeala nu poate fi aleasă, ulterior crește preferința pentru alternativa țintă.
Pratkanis și Farquhar52 au studiat efectul de momeală fantomă oferind două grupuri o alegere între (un subset de) clipuri, fiecare cu diferite grade de frecare și flexibilitate. Clipsul țintă (T) și clipul rival (R), deși diferit în aceste proprietăți, au fost de o calitate comparabilă. Clipsul de momeală (D) avea o calitate superioară atât T, cât și R, dar în termeni de frecare și flexibilitate se aseamănă mai mult cu clipul T. În primul grup, alegând din subsetul \ (\ {T, R \} \), oamenii au ales fiecare agrafă cu o probabilitate aproximativ egală. Cu toate acestea, persoanele din cel de-al doilea grup care au crezut că aleg din set \ (\ {T, R, D \} \), au ales clipul de tip T cu o probabilitate de aproximativ \ ({} ^ {4} \ ! / _ {5} \), după ce s-a descoperit că momeala D nu este disponibilă și, prin urmare, alegerea a trebuit să fie făcută din nou din subsetul \ (\ {T, R \} \).
Așa cum este prezentată în Fig. 6, explicația noastră despre efectul momeală fantomă, în acest moment, probabil, în mod surprinzător, se bazează parțial pe prezența unei relații negative între rival și momeală. Totuși, depinde de momentul în care se comunică indisponibilitatea momelului cum se obține efectul fantomă. Dacă acest lucru este comunicat înainte ca alegerea să fie oferită pentru prima dată, procesul de alegere este în continuare actualizat pentru a eșantiona și răsturna, dar nu se termină la, clipul D. Așa cum se arată în Fig. 6a, combinația unei relații negative între D și Clipsul R, împreună cu atracția generală mai mare a clipului D, reduce probabilitatea de a alege clipul R. Dacă indisponibilitatea clipului D nu este comunicată înainte de prima alegere și toate cele trei clipuri par a fi disponibile, structura de alegere din Fig. 6a fără constrângerea introdusă anterior se va evalua și cel mai probabil se alege clipul D. În acest moment, este cunoscută configurația structurii de alegere, deoarece doar tacul și nodul pentru clipul D vor fi active. Dacă în acest moment cineva este informat că clipul D nu este disponibil, procesul de alegere începe din nou din configurația cunoscută. Având în vedere că nodul D este activ, îl putem considera din acest moment ca un indiciu suplimentar, așa cum se arată în Fig. 6b. În consecință, datorită interacțiunii negative dintre clipul D și clipul R, răsucirea nodului R și, prin urmare, alegerea acestuia devin mai puțin probabile în comparație cu clipul T.
Structura de alegere pentru Pratkanis & Exemplul lui Farquhar al efectului de înșelăciune fantomă. Cu indicativul „alegeți o agrafă” (PC) și alternativele pentru clipul pentru momeală (D), rival (R) și țintă (T). În funcție de momentul în care este comunicată indisponibilitatea momeala, efectul de momeală fantomă este explicat printr-o versiune constrânsă a procesului de alegere obișnuită (a) sau printr-un proces de alegere suplimentar în care momeala este un indiciu suplimentar (b).
După cum se arată în materialele suplimentare, obținerea efectului fantomă necesită o relație negativă mult mai puternică între momeală și rival atunci când indisponibilitatea momeala este cunoscută dinainte, în comparație cu momentul în care indisponibilitatea este comunicată după ce se face o alegere pentru prima dată. Deși se susține cu ușurință că aceasta este o ipoteză destul de intuitivă, aceasta arată încă o dată că abordarea noastră permite efectuarea unor predicții divergente bazate pe variații în configurarea modelului.
Dotare
Efectul dotării3 descrie situația în care oamenii apreciază un obiect mai mult dacă îl posedă în comparație cu atunci când nu. Pentru a ilustra acest efect, luăm în considerare o variantă a exemplului Debreu în care vi se oferă o înregistrare Beethoven (B) și vi se cere imediat dacă doriți să o schimbați pentru o înregistrare Debussy (D) la fel de atrăgătoare. În timp ce axioma alegerii prezice că ați schimba Beethoven cu Debussy aproximativ jumătate din timp, efectul de înzestrare spune că este puțin probabil ca oamenii să schimbe, o predicție care a fost verificată experimental93. Efectul înzestrării a fost explicat prin prejudecată favorabilă alegerii94 și aversiune pentru pierderi54.
În modelul nostru, ambele explicații s-ar traduce într-o creștere a atracției de bază a unei alternative de îndată ce a fost aleasă. Prin configurarea noastră obținem o nouă explicație care nu depinde de modificările valorilor problemei alegerii, ci se leagă de procesul de alegere în sine. După ce i s-a dat, Beethoven face ca condițiile de alegere să fie îndeplinite și, prin urmare, se cunoaște configurația inițială a alternativelor atunci când li se oferă schimbul pentru Debussy. Schimbarea acestora necesită o succesiune de evenimente în procesul de alegere care, datorită atracției egale a ambelor alternative, are o probabilitate mai mică în comparație cu păstrarea Beethovenului. Mai exact, singurul mod prin care comutarea devine o opțiune este atunci când starea inițială, condiția de alegere pentru Beethoven, este lăsată în prima iterație prin eșantionare și acceptarea întoarcerii fie a nodului B, fie a nodului D. Din configurațiile rezultate ambele opțiuni sunt atunci la fel de probabil. Să denumim \ (u_R = a_ {RB} + b_B = a_ {RD} + b_D \) apelul atât pentru înregistrările Beethoven, cât și pentru cele Debussy. Probabilitatea de a schimba B pentru D este apoi dată de:
Ecuația (7) arată că numai atunci când cineva este indiferent cu privire la ambele alternative \ ((u_R = 0) \), adică nu sunt nici atrăgătoare, nici neatrăgătoare, probabilitatea schimbului este de jumătate. În toate celelalte cazuri, efectul de înzestrare își ridică capul, iar probabilitatea schimbului va fi mai mică de jumătate. După ce am demonstrat cum sunt explicate mai multe fenomene de alegere în această configurare, ne îndreptăm către o altă proprietate a modelului nostru, timpul de răspuns.
Timpii de răspuns
Predicțiile timpului de răspuns pot fi foarte informative atunci când comparăm diferite structuri de alegere, procese de evaluare și condiții de declanșare. Așa cum se arată în secțiunea metodelor, algoritmul de rotire unică oferă numărul așteptat de iterații până când se ajunge la o condiție de alegere ca proxy pentru timp. Aceasta poate fi utilizată pentru a investiga ordonarea preconizată a timpilor de răspuns pentru o anumită structură de alegere. De exemplu, într-o structură simplă fără nicio relație existentă între alternative, numărul așteptat de iterații înainte de declanșarea unei alegeri crește numărul și atracția alternativelor. Sau, presupunând că timpii de răspuns mai lungi indică o luare a deciziilor mai deliberată, adică necesită mai multe vizite la o condiție de alegere înainte de declanșarea unei alegeri, ne așteptăm ca efectele contextului să se diminueze și alegerile să devină din ce în ce mai raționale. Odată cu creșterea numărului necesar de vizite la o condiție de alegere, probabilitățile de alegere merg la ecuație. (6) dacă o alegere este eșantionată proporțional cu numărul de vizite din fiecare condiție. Dacă se alege prima alternativă pentru care condiția de alegere a fost vizitată de numărul necesar de ori, probabilitățile de alegere merg la una pentru alternativa cu cea mai mare atracție generală.
Modelul permite, de asemenea, încorporarea fenomenelor de timp de răspuns, cum ar fi schimbul de precizie a vitezei95, care prezice că, sub presiunea timpului, alegerile sunt mai rapide, dar mai puțin exacte, prin \ (\ beta \). Într-o aplicație a modelului Ising la atitudini96,97, atenția asupra unui obiect de atitudine este reprezentată de \ (\ beta \). Această interpretare se potrivește bine modelului de alegere, întrucât o asemenea relație inversă poate fi presupusă și între presiunea în timp și atenție. Deoarece \ (\ beta \) scalează amploarea întregii structuri de alegere, valorile mai mici nu vor reduce doar numărul așteptat de iterații înainte de a se face o alegere, ci și efectul \ (\ mathbf {A} \) și \ ( \ mathbf {b} \), și cu aceasta magnitudinea efectelor de context. Acest lucru este, de asemenea, în conformitate cu cercetările care au arătat că efectele de context tind să fie mai mici sub presiunea timpului66,98. Așteptările de alegere sub presiunea timpului pot fi chiar mai bine ajustate folosind \ (\ mu \). De exemplu, presupunerea că persoanele aflate sub presiune temporală se concentrează doar pe atracția generală a alternativei poate fi modelată lăsând \ (\ mu = {} ^ {1} \! / _ {\ Beta} \). În secțiunea de metode arătăm modul în care diferite forme de presiune în timp, modelate ca variații ale relației dintre \ (\ beta \) și \ (\ mu \), influențează probabilitățile de alegere așteptate pentru efectul de atracție.