Carl Friedrich Gauss (Română)

Primii aniEdit

Johann Carl Friedrich Gauss s-a născut la 30 aprilie 1777 la Brunswick (Braunschweig), în Ducatul Brunswick-Wolfenbüttel (acum parte a Saxoniei Inferioare, Germania), părinților săraci, muncitori. Mama sa era analfabetă și nu a înregistrat niciodată data nașterii sale, amintindu-și doar că se născuse într-o miercuri, cu opt zile înainte de sărbătoarea Înălțării (care are loc la 39 de zile după Paște). Mai târziu, Gauss a rezolvat acest puzzle despre data nașterii sale în contextul găsirii datei Paștelui, derivând metode pentru a calcula data atât în anii trecuți, cât și în anii viitori. El a fost botezat și confirmat într-o biserică din apropierea școlii la care frecventa în copilărie.

Gauss era un copil minune. În memorialul său despre Gauss, Wolfgang Sartorius von Waltershausen spune că, când Gauss avea doar trei ani, a corectat o eroare matematică comisă de tatăl său; și că, la vârsta de șapte ani, a rezolvat cu încredere o problemă de serie aritmetică (de obicei se spune că este 1 + 2 + 3 + … + 98 + 99 + 100) mai rapid decât oricine altcineva din clasa sa de 100 de studenți. Multe versiuni ale acestei povești au fost reluate din acel moment cu diverse detalii cu privire la ceea ce a fost seria – cea mai frecventă fiind problema clasică a adăugării tuturor numerelor întregi de la 1 la 100. Există multe alte anecdote despre precocitatea sa în timp ce era mic și a făcut primele sale descoperiri matematice revoluționare când era încă un adolescent. El și-a finalizat magnus opusul, Disquisitiones Arithmeticae, în 1798, la vârsta de 21 de ani – deși nu a fost publicată până în 1801. Această lucrare a fost fundamentală în consolidarea teoriei numerelor ca disciplină și a modelat câmpul până în prezent.

Abilitățile intelectuale ale lui Gauss au atras atenția ducelui de Brunswick, care l-a trimis la Colegiul Carolinum (acum Universitatea de Tehnologie Braunschweig), la care a participat între 1792 și 1795 și la Universitatea din Göttingen din 1795 până în 1798. În timp ce la universitate, Gauss a redescoperit în mod independent mai multe teoreme importante. Descoperirea sa a avut loc în 1796 când a arătat că un poligon regulat poate fi construit prin busolă și linie, dacă numărul laturilor sale este produsul primelor Fermat distincte și o putere de 2 Aceasta a fost o descoperire majoră într-un important domeniu al matematicii; problemele de construcție au ocupat matematicienii încă din vremea grecilor antici, iar descoperirea l-a determinat în cele din urmă pe Gauss să aleagă mathe Gauss a fost atât de mulțumit de acest rezultat încât a cerut să se înscrie un heptadecagon obișnuit pe piatra sa funerară. Pietrarul a refuzat, afirmând că construcția dificilă ar arăta în esență ca un cerc.

Anul 1796 a fost productiv atât pentru Gauss, cât și pentru teoria numerelor. El a descoperit o construcție a heptadecagonului la 30 martie. El a avansat în continuare aritmetica modulară, simplificând foarte mult manipulările în teoria numerelor. La 8 aprilie a devenit primul care a dovedit legea reciprocității pătratice. Această lege remarcabil de generală permite matematicienilor să determine solvabilitatea oricărei ecuații pătratice în aritmetica modulară. Teorema numerelor prime, conjecturată la 31 mai, oferă o bună înțelegere a modului în care numerele prime sunt distribuite între numere întregi.

Gauss a descoperit, de asemenea, că fiecare număr întreg pozitiv este reprezentabil ca o sumă de cel mult trei numere triunghiulare. pe 10 iulie și apoi a notat în jurnalul său nota: „ΕΥΡΗΚΑ! num = Δ + Δ” + Δ „. La 1 octombrie a publicat un rezultat privind numărul de soluții de polinoame cu coeficienți în câmpuri finite, care 150 de ani mai târziu a condus la conjecturile lui Weil.

Anii ulteriori și moarteaEdit

Gauss a rămas activ mental până la bătrânețe, chiar și în timp ce suferea de gută și nefericire generală. De exemplu, la vârsta de 62 de ani, s-a învățat în limba rusă.

În 1840, Gauss și-a publicat influenta Dioptrische Untersuchungen, în care a dat prima analiză sistematică privind formarea imaginilor sub o aproximare paraxială (Gaussian). optică). Printre rezultatele sale, Gauss a arătat că, printr-o aproximare paraxială, un sistem optic poate fi caracterizat prin punctele sale cardinale și a derivat formula lentilei Gauss.

În 1845, a devenit membru asociat al Institutului Regal al Olanda; când a devenit Academia Regală de Arte și Științe Olandeze în 1851, s-a alăturat ca membru străin.

În 1854, Gauss a selectat tema pentru prelegerea inaugurală a lui Bernhard Riemann „Über die Hypothesen, welche der Geometrie zu Grunde liegen „(Despre ipotezele care stau la baza Geometriei).În drum spre casă de la prelegerea lui Riemann, Weber a raportat că Gauss era plin de laude și entuziasm.

La 23 februarie 1855, Gauss a murit de un atac de cord în Göttingen (pe atunci Regatul Hanovrei și acum Saxonia Inferioară El este înmormântat în cimitirul Albani de acolo. Două persoane au făcut elogii la înmormântarea sa: ginerele lui Gauss, Heinrich Ewald, și Wolfgang Sartorius von Waltershausen, care era prietenul apropiat al lui Gauss și biograful lui Gauss. a fost păstrat și a fost studiat de Rudolf Wagner, care a constatat că masa sa este ușor peste medie, la 1.492 grame, iar aria cerebrală egală cu 219.588 milimetri pătrați (340.362 țoli pătrate). S-au găsit, de asemenea, convoluții foarte dezvoltate, care la începutul secolului al XX-lea au fost sugerate ca explicație a geniului său. Biserica evanghelică luterană Albans din Göttingen. Dovezile potențiale că Gauss credea în Dumnezeu provin din răspunsul său după rezolvarea unei probleme care l-a învins anterior: „În cele din urmă, cu două zile în urmă, am reușit – nu din cauza eforturilor mele grele, ci din harul Domnului”. Unul dintre biografii săi, G. Waldo Dunnington, a descris punctele de vedere religioase ale lui Gauss după cum urmează:

Pentru el știința a fost mijlocul de a expune nucleul nemuritor al în zilele puterii sale depline, acesta i-a oferit recreere și, prin perspectivele pe care i le-a deschis, i-a consolat. Spre sfârșitul vieții sale, i-a adus încredere. Dumnezeul lui Gauss nu era un figură rece și îndepărtată a metafizicii și nici o caricatură distorsionată a teologiei amare. Pentru om nu este garantată acea plenitudine de cunoștințe care i-ar justifica susținerea arogantă că vederea lui încețoșată este lumina deplină și că nu poate exista altul care să raporteze adevărul ca și al său. Pentru Gauss, nu cel care își bâlbâie crezul, ci cel care îl trăiește, este acceptat. El credea că o viață demnă petrecută aici pe pământ este cea mai bună, singura pregătire pentru cer. Religia nu este o chestiune de literatură, ci de viață. Revelația lui Dumnezeu este continuă, nu conținută în tăblițe de piatră sau pergament sacru. O carte este inspirată atunci când inspiră. Ideea de neclintit a continuării personale după moarte, credința fermă într-un ultim regulator al lucrurilor, într-un etern, drept, omniscient, omnipotent Dumnezeu, a stat la baza vieții sale religioase, care s-a armonizat complet cu cercetările sale științifice.

În afară de corespondența sa, nu sunt multe cunoscute detalii despre crezul personal al lui Gauss. Mulți biografi ai lui Gauss nu sunt de acord cu poziția sa religioasă, Bühler și alții considerându-l un deist cu puncte de vedere foarte neortodoxe, în timp ce Dunnington (deși admite că Gauss nu credea literalmente în toate dogmele creștine și că nu se știe ce credea el în cele mai doctrinare și întrebări confesionale) subliniază că el a fost, cel puțin, un luteran nominal.

În legătură cu aceasta, există o înregistrare a unei conversații între Rudolf Wagner și Gauss, în care au discutat despre cartea lui William Whewell Cu privire la pluralitatea lumilor. În această lucrare, Whewell aruncase posibilitatea existenței vieții pe alte planete, pe baza argumentelor teologice, dar aceasta era o poziție cu care atât Wagner cât și Gauss nu erau de acord. Mai târziu, Wagner a explicat că nu cred în Biblie, deși a mărturisit că i-a „invidiat” pe cei care au reușit să creadă cu ușurință. Acest lucru i-a determinat ulterior să discute subiectul credinței, iar în alte observații religioase, Gauss a spus că a fost mai influențat de teologi precum ministrul luteran Paul Gerhardt decât de Moise. Alte influențe religioase au inclus Wilhelm Braubach, Johann Peter Süssmilch și Noul Testament. Două lucrări religioase pe care Gauss le-a citit frecvent au fost Braubach „s Seelenlehre (Giessen, 1843) și Süssmilch” s Gottliche (Ordnung gerettet A756); De asemenea, a dedicat timp considerabil Noului Testament în limba greacă originală.

Dunnington elaborează în continuare punctele de vedere religioase ale lui Gauss scriind:

onștiința religioasă a lui Gauss se baza pe o sete nesăbuită de adevăr și pe un sentiment profund de dreptate care se extinde asupra bunurilor intelectuale și materiale. El a conceput viața spirituală în întregul univers ca un mare sistem de drept pătruns de adevărul etern și din această sursă a câștigat încrederea fermă că moartea nu pune capăt tuturor.

Gauss a declarat că a crezut ferm în viața de apoi și a văzut spiritualitatea ca fiind ceva esențial important pentru ființele umane. El a fost citat afirmând: „Lumea ar fi o prostie, întreaga creație un absurd fără nemurire” și pentru această afirmație a fost aspru criticat de ateul Eugen Dühring care l-a judecat ca un om îngust superstițios.

Deși nu era un bisericesc, Gauss a susținut cu tărie toleranța religioasă, crezând că „cineva nu este justificat să tulbure credința religioasă a altuia”, în care găsesc consolare pentru durerile pământești în vreme de necaz. „Când fiul său Eugene a anunțat că dorește să devină misionar creștin, Gauss a aprobat acest lucru, spunând că, indiferent de problemele din cadrul organizațiilor religioase, munca misionară era o sarcină„ foarte onorabilă ”.

FamilyEdit

auss a avut șase copii. Cu Johanna (1780–1809), copiii săi erau Iosif (1806–1873), Wilhelmina (1808–1846) și Louis (1809–1810). Cu Minna Waldeck a avut și trei copii: Eugene (1811–1896), Wilhelm (1813–1879) și Therese (1816–1864). Eugene a împărtășit o bună măsură a talentului lui Gauss în limbi și calcul. După moartea celei de-a doua soții sale, în 1831, Therese a preluat gospodăria și a avut grijă de Gauss pentru tot restul vieții sale. Mama lui a locuit în casa lui din 1817 până la moartea ei în 1839.

Gauss a avut în cele din urmă conflicte cu fiii săi. El nu a vrut ca niciunul dintre fiii săi să intre în matematică sau știință de „frica de a scădea numele de familie”, deoarece el credea că niciunul dintre ei nu își va depăși propriile realizări. Gauss dorea ca Eugene să devină avocat, dar Eugene voia să studieze limbi străine. S-au certat cu privire la un partid pe care l-a susținut Eugene, pentru care Gauss a refuzat să plătească. Fiul a plecat mâniat și, în jurul anului 1832, a emigrat în Statele Unite. În timp ce lucra pentru American Fur Company din Midwest, a învățat limba Sioux. Mai târziu, s-a mutat în Missouri și a devenit un om de afaceri de succes. De asemenea, Wilhelm s-a mutat în America în 1837 și s-a stabilit în Missouri, începând ca fermier și devenind mai târziu bogat în industria de încălțăminte din St. Louis. Au trecut mulți ani pentru ca succesul lui Eugene să-i contracareze reputația în rândul prietenilor și colegilor lui Gauss. Vezi și scrisoarea de la Robert Gauss către Felix Klein din 3 septembrie 1912.

PersonalityEdit

Gauss a fost un perfecționist înflăcărat și un muncitor asiduu. El nu a fost niciodată un scriitor prolific, refuzând să publice lucrări pe care nu le considera complete și mai presus de critici. Acest lucru a fost în concordanță cu motto-ul său personal pauca sed matura („puțini, dar coapte”). Jurnalele sale personale indică faptul că a făcut mai multe descoperiri matematice importante cu ani sau decenii înainte ca contemporanii săi să le publice. Matematicianul și scriitorul scoțian-american Eric Temple Bell a spus că, dacă Gauss și-ar fi publicat toate descoperirile în timp util, ar fi avansat matematica cu cincizeci de ani.

Deși a acceptat câțiva studenți, Gauss era cunoscut că nu-i place predarea. Se spune că a participat la o singură conferință științifică, care a avut loc la Berlin în 1828. Cu toate acestea, câțiva dintre studenții săi au devenit matematicieni influenți, printre care Richard Dedekind și Bernhard Riemann.

La recomandarea lui Gauss, Friedrich Bessel a primit titlul de doctor onorific de la Göttingen în martie 1811. În aceeași perioadă, cei doi bărbați s-au angajat într-o corespondență. Cu toate acestea, când s-au întâlnit personal în 1825, s-au certat; detaliile sunt necunoscute.

Înainte de a muri, Sophie Germain a fost recomandată de Gauss să primească o diplomă onorifică; ea nu a primit-o niciodată. de aer subțire „și a șters toate urmele modului în care le-a descoperit. Acest lucru este justificat, dacă nu este satisfăcător, de Gauss în Disquisitiones Arithmeticae, unde afirmă că toate analizele (adică căile parcurse pentru a ajunge la soluția unei probleme) trebuie fi suprimat de dragul brevi ty.

Gauss a susținut monarhia și s-a opus lui Napoleon, pe care l-a văzut ca o creștere a revoluției.

Gauss și-a rezumat opiniile despre urmărirea cunoașterii într-o scrisoare adresată lui Farkas Bolyai din 2 Septembrie 1808 după cum urmează:

Nu este cunoașterea, ci actul de învățare, nu posesiunea, ci actul de a ajunge acolo, care oferă cea mai mare plăcere. Când am clarificat și am epuizat un subiect, atunci mă întorc de la el, pentru a intra din nou în întuneric. Omul niciodată satisfăcut este atât de ciudat; dacă a finalizat o structură, atunci nu este pentru a locui în ea pașnic, ci pentru a începe alta. Îmi imaginez că trebuie să simtă astfel cuceritorul mondial, care, după ce un regat este abia cucerit, își întinde brațele pentru alții.