Dacă două evenimente se exclud reciproc, înseamnă că nu pot apărea în același timp. De exemplu, cele două rezultate posibile ale unui flip de monedă se exclud reciproc; când răsuciți o monedă, aceasta nu poate ateriza atât capetele, cât și cozile simultan.
Rezultatele unei monedele se exclud reciproc; o monedă nu poate ateriza atât capetele, cât și cozile simultan.
Foto de Public Domain Pictures.
În schimb, ploaia și soarele nu se exclud reciproc; deși este rar, este posibil să aveți o ploaie de soare, când plouă în timp ce soarele încă strălucește.
Ploaia și soarele nu se exclud reciproc (adică pot apărea împreună), așa cum arată această imagine a unei răsunete. Fotografie de Wikimedia Commons.
Exemple cu cărți de joc
Să vedem câteva exemple de exclusivitate reciprocă care implică cărți de joc. Dacă avem un singur pachet standard de 52 de cărți, care dintre următoarele perechi de evenimente se exclud reciproc?
A) Desenarea unei cărți roșii sau tragerea unui rege
B) Desenarea unei cărți roșii sau desenarea un club
C) Desenarea unei cărți negre sau desenarea unei pică
D) Desenarea unei cărți negre sau desenarea unui as
Carti de joc standard. Fotografie de.
Răspunsul corect este B). Extragerea unui cartonaș roșu și extragerea unui club nu pot avea loc în același timp, deoarece toate cluburile sunt negre; prin urmare, rezultatele extragerii unui cartonaș roșu și extragerii unui club se exclud reciproc.
Celelalte scenarii nu se exclud reciproc, deoarece cele două caracteristici enumerate pot apărea împreună.
Pentru un tratament mai formal al exclusivității reciproce care implică teoria seturilor și mai implicat probleme de practică, consultați această pagină de la Universitatea din California la Berkeley. În caz contrar, continuați pentru câteva alte exemple!
Evenimente care se exclud reciproc cu o matriță standard pe 6 fețe
Acum că avem un cadru pentru evenimente care se exclud reciproc, să încercăm încă câteva exemple, de data aceasta cu o matriță standard pe 6 fețe. Să ne închipuim că vom arunca această moară o singură dată. Puteți identifica următoarele perechi de evenimente ca excludându-se reciproc sau neexcludându-se reciproc?
1) Rularea unui număr divizibil cu 2 sau rularea unui număr divizibil cu 3
2) Rularea unui număr divizibil cu 2 sau rotirea unui număr care este multiplu de 5
3) Rotirea unui număr prim sau rotirea unui număr par
4) Rotirea unui număr non-prim sau rotirea unui număr impar
Răspunsuri:
1) Nu se exclud reciproc (ați putea arunca un 6, care este divizibil atât la 2, cât și la 3)
2) Se exclude reciproc (nu puteți arunca un 2,4 sau 6 în același timp în care aruncați a 5)
3) Nu se exclud reciproc (ai putea arunca un 2, care este un număr prim par)
4) Se exclud reciproc (singurele numere neprime de pe matriță sunt 4 și 6, care sunt nu ciudat)
Aveți nevoie de mai multă practică în identificarea evenimentelor care se exclud reciproc? Vedeți lecțiile și videoclipurile noastre de statistici!