La o vârstă fragedă, Grace Murray Hopper și-a manifestat interesul pentru inginerie. În copilărie, deseori desprindea bunurile de uz casnic și le punea la loc. Familia ei știa puțin, curiozitatea i-ar câștiga în cele din urmă recunoașterea de la cel mai înalt birou din țară.
Hopper s-a născut pe 9 decembrie 1906 în New York. În copilărie, a urmat o școală pregătitoare în New Jersey. Ulterior, s-a înscris la Colegiul Vassar. După ce a absolvit diploma de licență, Hopper a mers la Universitatea Yale, unde și-a obținut masteratul și doctoratul în matematică. Ulterior a început să predea la Colegiul Vassar.
În 1943, Hopper și-a dat demisia din funcția de la Vassar pentru a se alătura Marinei WAVES (Women Accepted for Voluntary Emergency Service). În 1944, a fost comandată ca locotenent (clasa junioră) și repartizată la Biroul de proiecte de calcul al artileriei de la Universitatea Harvard. Echipa ei a lucrat și a produs Mark I, un prototip timpuriu al computerului electronic. Hopper a scris un Manual de operații de 500 de pagini pentru Calculatorul automat controlat de secvență în care a subliniat principiile fundamentale de funcționare ale mașinilor de calcul. În plus, în timp ce lucra la Mark I, Hopper a inventat cuvântul „bug” pentru a descrie o defecțiune a computerului.
După sfârșitul războiului, Hopper a devenit cercetător la facultatea Harvard și, în 1949, s-a alăturat Corporația Eckert-Mauchly, continuându-și activitatea de pionierat în domeniul tehnologiei computerelor. Hopper a fost implicată în crearea UNIVAC, primul computer digital complet electronic. A inventat primul compilator de computer, un program care traduce instrucțiunile scrise în coduri pe care computerele le citesc direct. Această lucrare a condus-o să co-dezvolte COBOL, unul dintre cele mai vechi limbaje standardizate ale computerului. COBOL a permis computerelor să răspundă la cuvinte în plus față de numere. Hopper a susținut prelegeri pe computer, oferind până la 300 de prelegeri pe an. Ea a prezis că computerele ar fi într-o zi suficient de mici pentru a se potrivi pe un birou și oamenii care nu erau programatori profesioniști le-ar folosi în viața lor de zi cu zi.
În timpul carierei sale, Hopper și-a păstrat afilierea la Nav al Reserve. În 1966, ea a atins gradul de comandant. În anul următor, în 1967, Hopper a fost chemată înapoi la serviciul activ și a fost repartizată în funcția de șef al personalului operațiunilor navale în calitate de director al Grupului de limbaje de programare a marinei. A fost promovată la funcția de căpitan în 1973, la comodor în 1983 și la contraamiral în 1985. Doi ani mai târziu a fost distinsă cu Medalia Serviciului Distins al Apărării, cea mai înaltă decorație acordată celor care nu au participat la luptă.
Munca lui Hopper cu computerele nu numai că a câștigat atenția națională, dar a fost recunoscută la nivel internațional. În 1973, Hopper a fost numit un om distins al Societății Britanice de Calculatoare, apoi prima și singura femeie care deținea titlul. După pensionare, Hopper s-a întors la sala de clasă, unde a predat și a inspirat studenții până la moartea ei, pe 1 ianuarie 1992. Deși Hopper a avut multe realizări în carieră, ea i-a spus mai târziu biografului ei, cea mai mare bucurie a venit din predare. În 2016, lui Hopper i s-a acordat postum Medalia Prezidențială a Libertății. Corpul ei este înmormântat la Cimitirul Național Arlington.