În forma sa cea mai simplă, raportul semnal-zgomot este stabilit de
unde P este puterea radiantă colectată în wați care este recepționată de detectorul. NEP reprezintă puterea echivalentă cu zgomotul, o măsură a semnalului minim care produce un raport semnal-zgomot unitate.
Puterea poate fi calculată de la
unde EP și EW sunt pupila de intrare și ferestrele de intrare (cm2) și s este separarea ferestrei de intrare de pupila de intrare (cm). N se numește strălucirea sursei (W cm − 2 ster − 1). Simbolurile amorsate se referă la partea de imagine a sistemului. EP „și EW” sunt pupila de ieșire și fereastra de ieșire și s „este separarea celor două.
În această expresie fundamentală, N apare egal în ambele relații, indicând că nu a fost luată în considerare nicio reducere a radiației. datorită pierderii transmisiei sau a altor factori.
Principalul punct care trebuie făcut este că Eq. (1.2) este un invariant. Oferă o alegere pentru determinarea transferului de putere din partea obiectului (partea țintă) ) sau partea imaginii (partea detectorului).
Când obiectul este situat la infinit, imaginea se formează în planul focal. În acest caz, zona pupilei de ieșire este D2π / 4 și s „devine f, care modifică expresia imaginii a ecuației. (1.2) a citi
unde d „este dimensiunea liniară a detectorului pătrat. Detectorul este fereastra de ieșire.
Puterea radiată în wați pe centimetru pătrat de la un difuz plat suprafața sursă într-o emisferă este emisia radiantă W. Relația dintre emisia radiantă și strălucirea este N = W / π.
Cu aceasta și înlocuirea lui f / # cu f / D, echiv. (1.3) devine
Puterea echivalentă a zgomotului NEP este o funcție a dimensiunii detectorului d „, a lățimii de bandă electrice Δf utilizate în măsurare și a cifrei detectorului de merit D *, care are dimensiunea oarecum neobișnuită de cm Hz 1/2 W − 1. D * este raportul semnal-zgomot atunci când 1 W este incident pe un detector cu o zonă sensibilă de 1 cm2, iar zgomotul este măsurat cu o lățime de bandă electrică de 1 Hz. Deci,
Înlocuirea ecuațiilor. (1.4) și (1.5) în ecuație. (1.1) randamente
Această expresie simplă indică influența puternică a sistemului optic ales. S / N este invers proporțional cu pătratul lui f / #, deschiderea relativă. Aceasta înseamnă că un sistem IR cu obiectiv f / 1 are o performanță de patru ori mai bună în raport cu S / N decât un f / 2. Din păcate, așa cum vom vedea în capitolul 3, cu cât obiectivul este „mai rapid” (f / # scăzut), cu atât aberațiile sunt mai mari.