Förhållandet mellan avstånd och radiell hastighet bland extra-galaktiska nebulosor

Bestämningar av solens rörelse med avseende på de extra-galaktiska nebulosorna har inneburit en K-term på flera hundra kilometer som verkar vara variabel. Förklaringar till denna paradox har sökts i en korrelation mellan uppenbara radiella hastigheter och avstånd, men hittills har resultaten inte varit övertygande. Föreliggande uppsats är en omprövning av frågan, baserad på endast de nebulära avstånd som tros vara ganska tillförlitliga.

Avstånden mellan extra-galaktiska nebulosor beror i slutändan på tillämpningen av kriterier med absolut ljusstyrka på involverade stjärnor vars typer kan kännas igen. Dessa inkluderar bland annat Cepheid-variabler, novaer och blå stjärnor som är involverade i utsläppsnebulositet. Numeriska värden beror på nollpunkten för period-ljusstyrka-förhållandet bland Cepheids, de andra kriterierna kontrollerar bara avståndsordningen. Denna metod är begränsad till de få nebulosorna som löses väl med befintliga instrument. En studie av dessa nebulosor, tillsammans med de där alla stjärnor alls kan kännas igen, indikerar sannolikheten för en ungefär enhetlig övre gräns för stjärnornas absoluta ljusstyrka, i de sena spiralerna och åtminstone oregelbundna nebulosorna av M (fotografisk) = −6.3.1 De uppenbara ljusstyrkorna hos de ljusaste stjärnorna i sådana nebulosor är således kriterier som, även om de är grova och ska användas med försiktighet, ger rimliga uppskattningar av avstånden för alla extra galaktiska system där även en få stjärnor kan detekteras.

Slutligen verkar nebulosorna själva ha en bestämd ordning med absolut ljusstyrka och uppvisar ett intervall på fyra eller fem magnituder om ett medelvärde M (visuellt) = −15.2.1 Tillämpningen av detta statistiska medelvärde på enskilda fall kan sällan utnyttjas med fördel, men där betydande antal är inblandade, och särskilt i de olika nebulosans kluster, innebär de uppenbara ljusstyrkorna i nebulosorna själva tillförlitliga uppskattningar medelvärden för medelavstånden.

Radiella hastigheter av 46 extra-galaktiska nebulosor finns nu tillgängliga, men individuella avstånd uppskattas endast till 24. För en annan, NGC 3521, kan en uppskattning troligen göras, men ingen fotografier finns på Mount Wilson. Uppgifterna ges i tabell 1. De första sju avstånden är de mest tillförlitliga, med undantag för M 32, följeslagaren till M 31, efter omfattande undersökningar av många inblandade stjärnor. De närmaste tretton avstånden, beroende på kriteriet för en enhetlig övre gräns för stjärnljusstyrka, är föremål för avsevärda troliga fel men antas vara de mest rimliga värdena för närvarande tillgängliga. De fyra sista objekten verkar vara i Jungfruklustret. Avståndet tilldelat klustret, 2 × 106 parsec, härrör från fördelningen av nebulösa ljusstyrkor, tillsammans med ljusstyrkan hos stjärnor i några av de senare spiralerna, och skiljer sig något från Harvards uppskattning av tio miljoner ljusår.2

Data i Tabellen visar en linjär korrelation mellan avstånd och hastigheter, oavsett om de senare används direkt eller korrigeras för solrörelse, enligt de äldre lösningarna. Detta föreslår en ny lösning för solrörelsen där avstånden införs som koefficienter för K-termen, d.v.s. hastigheterna antas variera direkt med avstånden, och därför representerar K hastigheten på enhetsavstånd på grund av denna effekt. Tillståndsekvationerna har sedan formen Två lösningar har gjorts, en med de 24 nebulosorna individuellt, den andra kombinerar dem i 9 grupper beroende på närhet i riktning och på avstånd. Resultaten är

För sådant sparsamt material, så dåligt fördelat, är resultaten ganska bestämda. Skillnaderna mellan de två lösningarna beror till stor del på de fyra jungfru-nebulosorna, som, eftersom de är de mest avlägsna föremålen och som alla delar den speciella rörelsen i klustret, i onödan påverkar värdet av K och därmed av V0. Nya data om mer avlägsna objekt kommer att krävas för att minska effekten av en sådan speciell rörelse. Under tiden representerar runda nummer, mellan de två lösningarna, den troliga ordningen på värdena. Låt till exempel A = 277 °, D = + 36 ° (Gal. Lång. = 32 °, lat. = + 18 °), V0 = 280 km./sek., K = +500 km./sek. per miljon parsec. Strömberg har mycket vänligt kontrollerat den allmänna ordningen av dessa värden genom oberoende lösningar för olika grupperingar av data.

En konstant term, införd i ekvationerna, befanns vara liten och negativ. Detta verkar göra sig av med nödvändigheten för den gamla konstanta K-termen.Lösningar av detta slag har publicerats av Lundmark, 3 som ersatte gamla K med k + lr + mr2. Hans gynnade lösning gav k = 513, mot det tidigare värdet på ordern 700, och gav därmed liten fördel.

Resterna för de två lösningarna som ges över genomsnittet 150 och 110 km./sek. och bör representera de genomsnittliga speciella rörelserna för de enskilda nebulosorna respektive grupperna. För att visa resultaten i en grafisk form har solrörelsen eliminerats från de observerade hastigheterna och resterna, avståndsvillkoren plus resterna, har ritats mot avstånden. Körningen av resterna är ungefär så smidig som man kan förvänta sig, och i allmänhet verkar lösningsformen vara tillräcklig.

De 22 nebulosorna för vilka avstånd inte är tillgängliga kan behandlas på två sätt. Först kan medelavståndet för gruppen som härrör från den genomsnittliga uppenbara storleken jämföras med medelvärdet av hastigheterna korrigerade för solrörelser. Resultatet, 745 km / sek. för ett avstånd av 1,4 × 106 parsec, faller mellan de två tidigare lösningarna och indikerar ett värde för K på 530 mot det föreslagna värdet, 500 km./sek.

För det andra sprider de enskilda nebulosorna kan undersökas genom att anta förhållandet mellan avstånd och hastigheter som tidigare bestämts. Avstånd kan sedan beräknas från de hastigheter som korrigeras för solrörelser, och absoluta magnituder kan härledas från de uppenbara storheterna. Resultaten ges i tabell 2 och kan jämföras med fördelningen av absoluta magnituder bland nebulosorna i tabell 1, vars avstånd härleds från andra kriterier. N. G. C. 404 kan uteslutas, eftersom den observerade hastigheten är så liten att den speciella rörelsen måste vara stor i jämförelse med avståndseffekten. Objektet är dock inte nödvändigtvis ett undantag, eftersom ett avstånd kan tilldelas för vilket den speciella rörelsen och den absoluta storleken båda ligger inom det tidigare bestämda området. De två medelstorheterna, −15.3 och −15.5, intervallen, 4.9 och 5.0 mag., Och frekvensfördelningarna är nära lika för dessa två helt oberoende datauppsättningar; och även den lilla skillnaden i medelstorlek kan hänföras till de utvalda, mycket ljusa nebulosorna i Jungfruklustret. Detta helt otvingade avtal stöder giltigheten av förhållandet mellan hastighet och avstånd i en mycket tydlig fråga. Slutligen är det värt att registrera att frekvensfördelningen av absoluta magnituder i de båda tabellerna tillsammans är jämförbar med de som finns i de olika nebulosorna.

Resultaten skapar en ungefär linjär förhållandet mellan hastigheter och avstånd mellan nebulosor för vilka hastigheter tidigare har publicerats, och sambandet tycks dominera hastighetsfördelningen. För att undersöka saken i mycket större skala har Mr. Humason på Mount Wilson initierat ett program för att bestämma hastigheter för de mest avlägsna nebulosorna som kan observeras med tillförsikt. Dessa är naturligtvis de ljusaste nebulosorna i nebuloskluster. Det första bestämda resultatet, 4 v = + 3779 km./sek. för N. G. C. 7619, överensstämmer med de nuvarande slutsatserna. Korrigerad för solrörelsen är denna hastighet +3910, vilket med K = 500 motsvarar ett avstånd på 7,8 × 106 parsec. Eftersom den uppenbara storleken är 11,8 är den absoluta storleken vid ett sådant avstånd −17,65, vilket är i rätt ordning för de ljusaste nebulosorna i ett kluster. Ett preliminärt avstånd, härledt oberoende av det kluster som denna nebulosa verkar vara medlem i, är i storleksordningen 7 × 106 parsec.

Nya data som kan förväntas inom en snar framtid kan ändra betydelsen av den aktuella undersökningen eller, om det är bekräftande, kommer att leda till en lösning som har många gånger vikten. Av denna anledning anses det vara för tidigt att i detalj diskutera de uppenbara konsekvenserna av de nuvarande resultaten.Till exempel, om solrörelsen med avseende på klusterna representerar det galaktiska systemets rotation, skulle denna rörelse kunna subtraheras från resultaten för nebulosorna och resten skulle representera rörelsen för det galaktiska systemet med avseende på de extra galaktiska nebulosorna .

Den enastående egenskapen är emellertid möjligheten att förhållandet mellan hastighet och avstånd kan representera de Sitter-effekten, och därmed att numeriska data kan införas i diskussioner om rymdens allmänna krökning. I de Sitter-kosmologin uppstår förskjutningar av spektra från två källor, en uppenbar bromsning av atomvibrationer och en allmän tendens hos materialpartiklar att spridas. Det senare innebär en acceleration och introducerar därmed tidens element. Den relativa betydelsen av dessa två effekter bör bestämma formen på förhållandet mellan avstånd och observerade hastigheter; och i detta sammanhang kan det betonas att den linjära relationen som finns i föreliggande diskussion är en första approximation som representerar ett begränsat avståndsområde.