Cribbage est un jeu de cartes intéressant (et ancien). Il remonte probablement au 17ème siècle en Angleterre. Je ne reproduirai pas les règles ici, mais il suffit de dire qu’elles sont un peu différentes des jeux traditionnels basés sur des trucs et des atouts.
Le score se fait par tours, et diverses combinaisons / modèles de cartes jouées sont donnés différemment scores. Si vous n’êtes pas familier avec le jeu de Cribbage, cet article n’a peut-être pas beaucoup de sens, mais le principe de base de la notation est basé sur des regroupements en jeux de cinq cartes. Un joueur a quatre cartes dans sa main, et il y a une carte commune, qui est « retournée » pour en faire cinq.
Image: Kevin Doncaster
Notation
Voici les règles (intéressantes) pour marquer un jeu de cartes dans Cribbage. Les points sont combinés.
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Si les quatre cartes de la main du joueur sont de la même couleur, cela s’appelle une couleur et marque 4 points. Si la carte retournée est également de la même couleur, la couleur marque 5 points. (Aucun point n’est marqué pour une couleur de quatre cartes qui en comprend trois dans la main. avec la carte retournée étant la même couleur).
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Chaque paire de cartes rapporte 2 points. Si la main contient trois d’une sorte, cela s’appelle une paire royale et marque 6 points (car il y a trois combinaisons de paires: AB, AC, BC). Si la main contient des quads, cela s’appelle une double paire royale et cela rapporte 12 points (représentant six combinaisons distinctes de paires: AB, AC, AD, BC, BD, CD).
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Toute combinaison de cartes qui s’additionnent quinze pips, marque 2 points (en comptant les pips, toutes les cartes illustrées comptent pour dix et l’As compte toujours pour un). Le compte de quinze peut être fait en utilisant deux, trois, quatre ou les cinq cartes. Chaque combinaison distincte de cartes qui totalisent 15 rapporte deux points.
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Une série de trois cartes consécutives rapporte 3 points. Une série de quatre cartes rapporte 4 points et les cinq cartes dans un ordre consécutif rapportent 5 points. Les as comptent toujours pour un et les courses ne peuvent pas se dérouler 24 heures sur 24. Chaque point distinct est marqué.
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Enfin, si le joueur détient un valet qui est de la même couleur que la carte retournée, cela s’appelle son nob, et marque le joueur un 1 point supplémentaire.
Compter toutes les mains
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Quelle est la main de cribbage avec le score le plus bas possible? Quelle est la main qui marque le plus haut? Quelle est la répartition des points de mains? Une façon de les déterminer est avec un peu de force brute. Nous pouvons simplement calculer toutes les combinaisons de mains possibles, les noter et les tabuler. Parfois, la force brute est le bon outil pour le travail, surtout dans ce cas où le score est une superposition de règles individuelles et disparates. Écrire du code pour marquer les mains était aussi un petit exercice amusant. |
Il y a 52C4 combinaisons de quatre cartes que le joueur peut tenir dans la main = 270725
Là il y a 48 cartes différentes restantes possibles que le tour pourrait être.
Toutes les mains possibles: 270 725 × 48 = 12 994 800
Il s’agit d’un nombre très gérable de combinaisons pour la force brute. Le code que j’ai écrit a parcouru chacune de ces combinaisons. J’ai représenté chaque carte avec un entier 0-51 et utilisé l’arithmétique du module 13 pour décoder la valeur et la combinaison. Une fonction de notation a calculé le score de chaque main en fonction des règles ci-dessus et mis à jour un tableau de fréquence pour chaque score.
Résultats
Le score le plus bas possible est de 0 point. Le score le plus élevé possible est de 29 points; c’est aussi la main la plus rare, réalisable de quatre façons seulement. Le score le plus populaire est de 4 points, réalisable de 2 855 676 manières différentes (sur 12 994 800) ou d’environ 21,976%.
Voici les résultats sous forme de tableau:
Comme vous pouvez le voir, il « Il n’est pas possible de faire le score de 19 points. C’est un score impossible. » Pour cette raison, la langue vernaculaire de Cribbage fait référence aux mains qui ont zéro point comme «mains à dix-neuf points» ou simplement «dix-neuf mains».
(Il est également impossible de faire des mains marquant 25, 26 ou 27 points).
Bien sûr, cet exercice est un exercice mathématique pour énumérer toutes les combinaisons de scores possibles . En pratique, en jouant au jeu, un joueur reçoit six cartes et a un certain contrôle sur les défausse effectuées, ce qui ajuste les chances. (Il n’est cependant pas possible de modéliser cela simplement, car les défausse qu’un joueur peut souhaiter sont basées sur une stratégie situationnelle. Essayez-vous simplement de maximiser votre score personnel? Essayez-vous de minimiser le potentiel de score dans un berceau pour votre adversaire? Prenez-vous un pari sur ce que sera la carte de retournement? minimiser vos regrets en étalant des points sur votre main et votre berceau?…)
Voici les données de score sous forme d’histogramme:
Et en pourcentage cumulé de mains marquant au moins ce nombre de points:
Cribbage en anglais
Comme mentionné précédemment, le jeu de Cribbage a plus de 500 ans. Il est mentionné dans The Old Curiosity Shop de Charles Dicken.
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La tabulation des scores dans une partie de Cribbage est généralement effectuée sur une planche de cribbage, au lieu d’un stylo et du papier. Les piquets sont insérés dans les trous percés et avancés au fur et à mesure des points. gagnés (cela est utile, car les scores sont fréquents et rapides). Si les scores sont à égalité, les joueurs sont alors à « égalité de niveau », qui est une expression utilisée aujourd’hui dans le discours de tous les jours pour désigner le moment où les adversaires sont égaux. De la même manière, si une carte utile est révélée lors de la présentation, c’est « un » Tournez-vous pour les livres « , faisant référence à un événement qui a transformé une situation, autrement pas agréable, en quelque chose de pas si mal après tout. (Dans le cribbage, lorsqu’une mauvaise main est convertie en une belle main de score lorsqu’une carte de tour utile est révélée). |
L’apparition du bon Jack dans une main « ses nobs », ou parfois « ses plumes » flottait aussi en langue vernaculaire dans la région où j’ai grandi. Mon père parlait souvent d’une personne comme de «ses plumes», en se référant, en plaisantant, à une personne importante. par exemple. « Eh bien, nous » sommes tous prêts à partir, donc dès que « ses plumes » aura terminé son petit-déjeuner, nous « repartons! »
Sous-marins
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Les planches de cribbage sont disponibles dans un nombre presque illimité de modèles du simple type fonctionnel aux designs magnifiques, élégants et sophistiqués. J’ai vu des planches en forme de bateaux, de roues, de poissons, de fleurs, de canoës, de trains, de moustaches… Un élément intéressant est la tradition navale parmi les sous-mariniers que le plus ancien sous-marin de la flotte soit en possession le conseil de cribbage qui appartenait au récipiendaire de la médaille d’honneur et prisonnier de guerre de la Seconde Guerre mondiale, arrière-amiral Richard H. « Dick » O « Kane. Il « est actuellement à bord du sous-marin d’attaque rapide, USS Bremerton (SSN 698). |
Les mains les plus élevées
Voici un exemple de la meilleure main à 29 points. Il y a 12 points obtenus pour la double paire royale (les quatre cinq), puis huit façons différentes de faire quinze points (Jack avec chacune des quatre cinq, puis les quatre façons différentes de combiner les trois cinq pour en faire quinze). Enfin, « ses pointes » donne le point supplémentaire car il correspond à la couleur de la carte de retour.
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29 points |
Comme il n’y a que quatre valets différents, il n’y a que quatre façons possibles de faire une main de 29 points. C’est un événement si rare qu’il est célébré dans la communauté Cribbage (tout comme une Royal Flush au Poker), et certains tableaux Cribbage ont la forme des chiffres 29 en hommage à ce score magique.
28 points peuvent être obtenus en remplaçant le valet par n’importe quelle carte à dix points (l’une des cartes de la cour plus ou les dix), plus ce n’est pas important si cette carte apparaît dans la main ou le tour. En voici une possible exemple des 76 moyens d’y parvenir.
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28 points |
Aucune combinaison de cartes ne peut marquer 27, 26 ou 25 points. Il y a 3680 façons de marquer 24 points. Il existe plusieurs façons d’y parvenir. Le premier est avec quads et singleton, de sorte que deux des quads et le singleton totalisent quinze par exemple: 33339, 44447, 66663, 7777A. Et l’autre façon est là où il y a des séries quadruples de trois, deux paires, et les combinaisons de celles-ci totalisent quinze: 45566, 44566, 44556, 67788, 77889.
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24 points |
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24 points |
Des scores de 22 et 23 sont réalisables grâce à une paire royale de cinq et une paire de dizaines pour donner sept lots de quinze. (Pour obtenir 23 au lieu de 22, il faut « ses plumes »).
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23 points |
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22 points |
De même, les aiguilles à 20 et 21 points ne diffèrent que par l’inclusion de «ses plumes». Là encore, il existe plusieurs approches. Une double paire royale avec un singleton tel que trois des quads et le singleton totalisent quinze: 22229, 33336, 44443. Une double paire royale de Fives avec la carte restante ne contribuant pas au score: 5555A, 55552, 55553, 55554, 55556, 55557, 55558, 55559. Une double paire royale et singleton qui en font quinze: 66669, 77778, 88887, 99996, TTTT5, JJJJ5 (sans les quatre qui donnent les points de plumes supplémentaires), QQQQ5, KKKK5.En utilisant une paire royale de Fives, il y a les mains: 555TJ, 555TQ, 555TK, 555JQ, 555JK, 555QK (où les dix cartes de comptage sont différentes, et le Jack n’est pas « ses plumes »
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Trivia
Si un joueur a quatre As en main, il n’y a pas de carte de retournement possible qui pourrait ajouter des points aux (12 points) déjà obtenus double paire royale. C’est la seule main qui ne peut être améliorée par aucune carte de tour.
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12 points |
La main avec le score le plus élevé avec une couleur à cinq points est de 18 points. En plus de la couleur, il comporte « ses plumes », une série de quatre et quatre façons d’en faire quinze.
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18 points |