Définition de la population

Qu’est-ce que la population?

Dans les statistiques, une population est l’ensemble du pool à partir duquel un échantillon statistique est tiré. Une population peut faire référence à un groupe entier de personnes, d’objets, d’événements, de visites à l’hôpital ou de mesures. Une population peut donc être considérée comme une observation agrégée de sujets regroupés par une caractéristique commune.

Contrairement à un échantillon, lors de l’analyse statistique d’une population, il n’y a pas erreurs standard à signaler, c’est-à-dire parce que ces erreurs informent les analystes utilisant un échantillon dans quelle mesure leur estimation peut s’écarter de la valeur réelle de la population. Mais puisque vous travaillez avec la vraie population, vous connaissez déjà la vraie valeur.

Les bases de la population

Une population peut être définie par n’importe quel nombre de caractéristiques au sein d’un groupe que les statisticiens utilisent pour tirer des conclusions sur les sujets d’une étude. Une population peut être vague ou spécifique. Les exemples de population (définis de manière vague) incluent le nombre de nouveau-nés en Amérique du Nord, le nombre total de startups technologiques en Asie, la taille moyenne de tous les candidats au CFA dans le monde, le poids moyen des contribuables américains, etc.

La population peut également être définie plus précisément, comme le nombre de nouveau-nés en Amérique du Nord aux yeux bruns, le nombre de startups en Asie qui ont échoué en moins de trois ans, la taille moyenne de tous candidates à l’examen CFA, poids moyen de tous les contribuables américains de plus de 30 ans, entre autres.

La plupart du temps, les statisticiens et les chercheurs veulent connaître les caractéristiques de chaque entité d’une population, afin d’en tirer la conclusion la plus précise possible. Cependant, cela est impossible ou peu pratique la plupart du temps, car les ensembles de population ont tendance à être assez importants.

Par exemple, si une entreprise souhaite savoir si chacun de ses 50 000 clients a été desservi pendant l’année a été satisfaite, il pourrait être difficile, coûteux et peu pratique d’appeler chacun des clients au téléphone pour mener une enquête. Étant donné que les caractéristiques de chaque individu d’une population ne peuvent être mesurées en raison de contraintes de temps, de ressources et d’accessibilité, un échantillon de la population est prélevé.

Échantillons de population

Un échantillon est une sélection aléatoire de membres d’une population. Il s’agit d’un plus petit groupe tiré de la population qui présente les caractéristiques de l’ensemble de la population. Les observations et les conclusions faites par rapport à l’échantillon les données sont attribuées à la population.

Les informations obtenues à partir de l’échantillon statistique permettent aux statisticiens de développer des hypothèses sur la population plus large. Dans les équations statistiques, la population est généralement indiquée par un N majuscule alors que l’échantillon est généralement indiqué par un n minuscule.

Paramètres de population

Un paramètre est une donnée basée sur une population entière. Les statistiques telles que les moyennes et les écarts types, lorsqu’elles sont extraites des populations, sont appelées paramètres de population. La moyenne de la population et l’écart-type de la population sont représentés respectivement par les lettres grecques µ et σ.

L’écart-type est la variation de la population déduite de la variation de l’échantillon. Lorsque l’écart type est divisé par la racine carrée du nombre d’observations dans l’échantillon, le résultat est appelé erreur standard de la moyenne.

Lorsqu’un paramètre est caractéristique d’une population, une statistique est une caractéristique d’un échantillon. Les statistiques inférentielles vous permettent de faire une estimation éclairée d’un paramètre de population en fonction d’une statistique calculée à partir d’un échantillon tiré au hasard de cette population.

Exemple réel de population

Par exemple, disons qu’un fabricant de vêtements en denim souhaite vérifier la qualité des coutures. sur ses blue-jeans avant de les expédier dans les magasins de détail. Il n’est pas rentable d’examiner chaque paire de blue-jeans que le fabricant produit (la population). Au lieu de cela, le fabricant n’en examine que 5 0 paire (un échantillon) pour tirer une conclusion quant à savoir si l’ensemble de la population est susceptible d’avoir été cousu correctement.