Qu’est-ce qu’une distribution de Poisson
En statistique, une distribution de Poisson est une distribution statistique qui peut être utilisée pour montrer combien de fois un événement est probable se produire dans un laps de temps spécifié. Les distributions de Poisson sont souvent utilisées pour comprendre les événements indépendants qui se produisent à un rythme constant dans un intervalle de temps donné. Elle a été nommée d’après le mathématicien français Siméon Denis Poisson.
La distribution de Poisson est une fonction discrète, ce qui signifie que la variable ne peut prendre que des valeurs spécifiques dans une liste (potentiellement infinie), In en d’autres termes, la variable ne peut pas prendre toutes les valeurs d’une plage continue. Pour la distribution de Poisson (une distribution discrète), la variable ne peut prendre que les valeurs 0, 1, 2, 3, etc., sans fractions ni décimales.
Points clés à retenir
- Une distribution de Poisson peut être utilisée pour mesurer le nombre de fois où un événement est susceptible de se produire pendant une période « X ».
- Exemple: un magasin de vidéos compte en moyenne 400 clients chaque vendredi soir. Quelle est la probabilité que 600 clients arrivent chaque vendredi soir?
- Il a été nommé d’après le mathématicien Siméon Denis Poisson.
Comprendre la distribution de Poisson
Une distribution de Poisson peut être utilisée pour estimer la probabilité que quelque chose se produise «X» plusieurs fois. Par exemple, si le nombre moyen de personnes qui louent des films le vendredi soir dans un même magasin de vidéos est de 400, une distribution de Poisson peut répondre à des questions telles que: « Quelle est la probabilité que plus de 600 personnes louent des films? » Par conséquent, l’application de la distribution de Poisson permet aux gestionnaires d’introduire des systèmes d’ordonnancement optimaux.
L’une des utilisations historiques et pratiques les plus connues de la distribution de Poisson était l’estimation du nombre annuel de cavalerie prussienne soldats tués à cause de coups de pied de cheval. D’autres exemples modernes incluent l’estimation du nombre d’accidents de voiture dans une ville d’une taille donnée; en physiologie, cette distribution est souvent utilisée pour calculer les fréquences probabilistes de différents types de sécrétions de neurotransmetteurs.
Quand utiliser la distribution de Poisson
La distribution de Poisson est couramment utilisé pour modéliser les données de dénombrement où le décompte est petit et est souvent égal à 0. Par exemple, en finance, il peut être utilisé pour modéliser le nombre de transactions effectuées par un investisseur type au cours d’une journée donnée, qui peut être 0 (souvent), ou 1, ou 2 etc. Pour un autre exemple, ce modèle est utilisé pour prédire le nombre de « chocs » sur le marché qui se produiront dans une période donnée