Problèmes & Exercices
2. Une balle bien lancée est prise dans un gant bien rembourré. Si la décélération de la balle est de 2,10 × 104 m / s2 et que 1,85 ms (1 ms = 10-3 s) s’écoule entre le moment où la balle touche le gant pour la première fois jusqu’à ce qu’elle s’arrête, quelle était la vitesse initiale de la balle?
3. Une balle dans une arme à feu est accélérée de la chambre de tir à l’extrémité du canon à une vitesse moyenne de 6,20 × 105 m / s2 pendant 8,10 × 10-4 s. Quelle est sa vitesse initiale (c’est-à-dire sa vitesse finale)?
4. a) Un train de banlieue léger sur rail accélère à une vitesse de 1,35 m / s2. Combien de temps faut-il pour atteindre sa vitesse maximale de 80,0 km / h, en partant du repos? (b) Le même train décélère habituellement à une vitesse de 1,65 m / s2. Combien de temps faut-il pour s’arrêter de sa vitesse maximale? (c) En cas d’urgence, le train peut décélérer plus rapidement et s’arrêter de 80,0 km / h en 8,30 s. Quelle est sa décélération d’urgence en m / s2?
5. En entrant sur une autoroute, une voiture accélère depuis le repos à une vitesse de 2,40 m / s2 pendant 12,0 s. (a) Faites un croquis de la situation. (b) Énumérez les éléments connus de ce problème. (c) Quelle est la distance parcourue par la voiture dans ces 12,0 s? Pour résoudre cette partie, identifiez d’abord l’inconnu, puis expliquez comment vous avez choisi l’équation appropriée à résoudre. Après avoir choisi l’équation, montrez vos étapes de résolution de l’inconnu, vérifiez vos unités et discutez si la réponse est raisonnable. (d) Quelle est la vitesse finale de la voiture? Résolvez cette inconnue de la même manière que dans la partie (c), en montrant toutes les étapes explicitement.
7. Application professionnelle: Le sang est accéléré du repos à 30,0 cm / s à une distance de 1,80 cm par le ventricule gauche du cœur. (a) Faites un croquis de la situation. (b) Énumérez les éléments connus de ce problème. (c) Combien de temps dure l’accélération? Pour résoudre cette partie, identifiez d’abord l’inconnu, puis expliquez comment vous avez choisi l’équation appropriée à résoudre. Après avoir choisi l’équation, montrez vos étapes de résolution de l’inconnu, en vérifiant vos unités. (d) La réponse est-elle raisonnable par rapport à la durée d’un battement de cœur?
8. Lors d’un tir giflé, un joueur de hockey accélère la rondelle d’une vitesse de 8,00 m / s à 40,0 m / s dans la même direction. Si ce tir dure 3,33 × 10-2, calculez la distance sur laquelle la rondelle accélère.
10. Les trains de marchandises ne peuvent produire que des accélérations et des décélérations relativement faibles. a) Quelle est la vitesse finale d’un train de marchandises qui accélère à une vitesse de 0,0500 m / s2 pendant 8,00 min, en commençant par une vitesse initiale de 4,00 m / s? (b) Si le train peut ralentir à une vitesse de 0,550 m / s2, combien de temps faudra-t-il pour s’arrêter à cette vitesse? (c) Quelle distance parcourra-t-il dans chaque cas?
11. Un obus de feu d’artifice est accéléré du repos à une vitesse de 65,0 m / s sur une distance de 0,250 m. (a) Combien de temps l’accélération a-t-elle duré? (b) Calculez l’accélération.
12. Un cygne sur un lac s’envole en battant des ailes et en courant au-dessus de l’eau. (a) Si le cygne doit atteindre une vitesse de 6,00 m / s pour décoller et qu’il accélère du repos à une vitesse moyenne de 0,350 m / s2, quelle distance parcourra-t-il avant de décoller? (b) Combien de temps cela prend-il?
13. Application professionnelle: Le cerveau d’un pic est spécialement protégé contre les grandes décélérations par des attaches en forme de tendon à l’intérieur du crâne. En picorant un arbre, la tête du pic s’arrête à partir d’une vitesse initiale de 0,600 m / s sur une distance de seulement 2,00 mm. (a) Trouvez l’accélération en m / s2 et en multiples de g (g = 9,80 m / s2. (b) Calculez le temps d’arrêt. (c) Les tendons berçant le cerveau s’étirent, faisant sa distance d’arrêt de 4,50 mm (supérieure à la tête et donc moins de décélération du cerveau). Quelle est la décélération du cerveau, exprimée en multiples de g?
14. Un footballeur imprudent entre en collision avec un poteau de but rembourré en courant à une vitesse de 7,50 m / s et s’arrête complètement après avoir compressé le rembourrage et son corps à 0,350 m. (a) Quelle est sa décélération? (b) Combien de temps dure la collision?
15. Pendant la Seconde Guerre mondiale , il y a eu plusieurs cas signalés d’aviateurs qui ont sauté de leurs avions en flammes sans parachute pour échapper à une mort certaine. Certains sont tombés à environ 20 000 pieds (6000 m), et certains d’entre eux ont survécu, avec peu de blessures potentiellement mortelles. Pour ces pilotes chanceux, les branches d’arbres et les dérives de neige au sol ont permis que leur décélération soit relativement faible. Si l’on suppose que la vitesse d’un pilote à l’impact était 123 mph (54 m / s), alors quelle a été sa décélération? Supposons que les arbres et la neige l’ont arrêté sur une distance de 3,0 m.
16. Considérez un écureuil gris tombant d’un arbre au sol. (a) Si nous ignorons la résistance de l’air dans ce cas (uniquement pour résoudre ce problème), déterminez la vitesse d’un écureuil juste avant de toucher le sol, en supposant qu’il tombe d’une hauteur de 3,0 m. (b) Si l’écureuil s’arrête à une distance de 2.0 cm en pliant ses membres, comparez sa décélération à celle de l’aviateur dans le problème précédent.
18. Les dragsters peuvent en fait atteindre une vitesse maximale de 145 m / s en seulement 4,45 s – beaucoup moins de temps que celui indiqué dans l’exemple 2.10 et l’exemple 2.11. (a) Calculez l’accélération moyenne pour un tel dragster. (b) Trouvez la vitesse finale de ce dragster en partant du repos et en accélérant à la vitesse indiquée en (a) sur 402 m (un quart de mille) sans utiliser aucune information sur le temps. (c) Pourquoi la vitesse finale est-elle supérieure à celle utilisée pour trouver l’accélération moyenne? Astuce: Vérifiez si l’hypothèse d’accélération constante est valide pour un dragster. Sinon, discutez si l’accélération serait plus grande au début ou à la fin de la course et quel effet cela aurait sur la vitesse finale.
19. Un coureur de vélo sprinte à la fin d’une course pour décrocher une victoire. Le coureur a une vitesse initiale de 11,5 m / s et accélère à la vitesse de 0,500 m / s2 pendant 7,00 s. (a) Quelle est sa vitesse finale? (b) Le coureur continue à cette vitesse jusqu’à la ligne d’arrivée. S’il était à 300 m de la ligne d’arrivée lorsqu’il a commencé à accélérer, combien de temps a-t-il gagné? (c) Un autre coureur avait 5,00 m d’avance lorsque le vainqueur a commencé à accélérer, mais il n’a pas pu accélérer et a roulé à 11,8 m / s jusqu’à la ligne d’arrivée. À quelle distance (en mètres et en secondes) le vainqueur a-t-il terminé?
20. En 1967, le Néo-Zélandais Burt Munro établit le record du monde d’une moto indienne, sur les Salt Flats de Bonneville dans l’Utah, avec une vitesse maximale de 183,58 mi / h. Le parcours à sens unique était de 5 km de long. Les taux d’accélération sont souvent décrits par le temps nécessaire pour atteindre 100 km / h au repos. Si ce temps était de 4,00 s et que Burt accélérait à cette vitesse jusqu’à atteindre sa vitesse maximale, combien de temps a-t-il fallu à Burt pour terminer le parcours?
21. (a) Un record du monde a été établi pour le 100 m masculin aux Jeux olympiques de 2008 à Beijing par Usain Bolt de la Jamaïque. Bolt a franchi la ligne d’arrivée avec un temps de 9,69 s. Si nous supposons que Bolt a accéléré pendant 3,00 s pour atteindre sa vitesse maximale, et a maintenu cette vitesse pour le reste de la course, calculez sa vitesse maximale et son accélération. ( b) Au cours des mêmes Jeux Olympiques, Bolt a également établi le record du monde du 200 m avec un temps de 19,30 s. En utilisant les mêmes hypothèses que pour le 100 m, quelle était sa vitesse maximale pour cette course?