Les résistances individuelles peuvent être connectées ensemble dans une connexion en série, une connexion en parallèle ou des combinaisons à la fois en série et en parallèle, pour produire des réseaux de résistances plus complexes dont la résistance équivalente est la combinaison mathématique des résistances individuelles connectées ensemble.
Une résistance n’est pas seulement un composant électronique fondamental qui peut être utilisé pour convertir une tension en courant ou un courant en tension, mais par correctement en ajustant sa valeur une pondération différente peut être placée sur le courant converti et / ou la tension lui permettant d’être utilisée dans les circuits et applications de référence de tension.
Les résistances en série ou les réseaux de résistances compliqués peuvent être remplacées par une seule résistance équivalente, REQ ou impédance, ZEQ et quelle que soit la combinaison ou la complexité du réseau de résistances, toutes les résistances obéissent aux mêmes règles de base que définies par la loi d’Ohm et le C de Kirchhoff Lois des circuits.
Résistances en série
On dit que les résistances sont connectées en « série », lorsqu’elles sont connectées en série sur une seule ligne. Puisque tout le courant circulant à travers la première résistance n’a pas d’autre chemin à parcourir, il doit également passer par la deuxième résistance et la troisième et ainsi de suite. Ensuite, les résistances en série ont un courant commun qui les traverse car le courant qui traverse une résistance doit également traverser les autres car il ne peut emprunter qu’un seul chemin.
Ensuite, la quantité de courant qui traverse un Le jeu de résistances en série sera le même en tous les points d’un réseau de résistances en série. Par exemple:
Dans l’exemple suivant, les résistances R1, R2 et R3 sont toutes connectées ensemble en série entre les points A et B avec un courant commun, je les traverse.
Circuit de résistance en série
Comme les résistances sont connectées ensemble en série, le même courant traverse chaque résistance de la chaîne et la résistance totale, RT du circuit doit être égal à la somme de toutes les résistances individuelles ajoutées ensemble. C’est
et en prenant les valeurs individuelles des résistances dans notre exemple simple ci-dessus, la résistance équivalente totale, REQ est donc donnée par:
REQ = R1 + R2 + R3 = 1kΩ + 2kΩ + 6kΩ = 9kΩ
Nous voyons donc que nous pouvons remplacer les trois résistances individuelles ci-dessus par une seule résistance « équivalente » unique qui aura une valeur de 9kΩ.
Lorsque quatre, cinq ou même plus de résistances sont toutes connectées ensemble dans un circuit en série, la résistance totale ou équivalente du circuit, RT serait toujours la somme de toutes les résistances individuelles connectées ensemble et le plus de résistances ajoutées à la série , plus la résistance équivalente est élevée (quelle que soit leur valeur).
Cette résistance totale est généralement connue sous le nom de résistance équivalente et peut être définie comme: « une valeur unique de résistance qui peut remplacer n’importe quel nombre de résistances en série sans alterin g les valeurs du courant ou de la tension dans le circuit « . Ensuite, l’équation donnée pour calculer la résistance totale du circuit lors de la connexion de résistances en série est donnée comme suit:
Équation de résistance en série
Notez alors que la résistance totale ou équivalente, RT a le même effet sur le circuit que la combinaison originale de résistances car c’est la somme algébrique de l’individu résistances.
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Si deux résistances ou impédances en série sont égales et de même valeur, alors la résistance totale ou équivalente, RT est égale à deux fois la valeur d’une résistance. Soit égal à 2R et pour trois résistances égales en série, 3R, etc. |
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Si deux résistances ou les impédances en série sont inégales et de valeurs différentes, alors la résistance totale ou équivalente, RT est égale à la somme mathématique des deux résistances. C’est égal à R1 + R2. Si trois ou plusieurs résistances inégales (ou égales) sont connectées en série, la résistance équivalente est: R1 + R2 + R3 +…, etc. |
Un point important à retenir sur les résistances dans les réseaux en série pour vérifier que vos calculs sont corrects. La résistance totale (RT) de deux ou plusieurs résistances connectées ensemble en série sera toujours PLUS GRANDE que la valeur de la plus grande résistance de la chaîne. Dans notre exemple ci-dessus, RT = 9kΩ où la résistance de plus grande valeur n’est que de 6kΩ.
Tension de résistance en série
La tension à travers chaque résistance connectée en série suit des règles différentes de celle du courant en série. Nous savons d’après le circuit ci-dessus que la tension d’alimentation totale aux bornes des résistances est égale à la somme des différences de potentiel entre R1, R2 et R3, VAB = VR1 + VR2 + VR3 = 9V.
En utilisant la loi d’Ohm , la tension à travers les résistances individuelles peut être calculée comme suit:
Tension à travers R1 = IR1 = 1mA x 1kΩ = 1V
Tension à travers R2 = IR2 = 1mA x 2kΩ = 2V
Tension aux bornes de R3 = IR3 = 1mA x 6kΩ = 6V
donnant une tension totale VAB de (1V + 2V + 6V) = 9V qui est égal au valeur de la tension d’alimentation. Ensuite, la somme des différences de potentiel entre les résistances est égale à la différence de potentiel totale à travers la combinaison et dans notre exemple, c’est 9V.
L’équation donnée pour calculer la tension totale dans un circuit série qui est le la somme de toutes les tensions individuelles additionnées est donnée comme suit:
Puis résistance série les réseaux peuvent également être considérés comme des «diviseurs de tension» et un circuit de résistance série ayant N composants résistifs aura N tensions différentes à travers lui tout en maintenant un courant commun.
En utilisant la loi d’Ohm, soit la tension, Le courant ou la résistance de tout circuit connecté en série peut être facilement trouvé et la résistance d’un circuit en série peut être interchangée sans affecter la résistance totale, le courant ou la puissance de chaque résistance.
Résistances dans l’exemple de série No1
À l’aide de la loi d’Ohm, calculez la résistance série équivalente, le courant série, la chute de tension et la puissance pour chaque résistance dans les résistances suivantes en circuit série.
Toutes les données peuvent être trouvées par en utilisant la loi d’Ohm, et pour rendre la vie un peu plus facile, nous pouvons présenter ces données sous forme de tableau.
Ensuite, pour le circuit ci-dessus, RT = 60Ω, IT = 200mA, VS = 12V et PT = 2,4W
Le circuit diviseur de tension
Nous pouvons voir à partir de l’exemple ci-dessus, que bien que la tension d’alimentation soit donnée en 12 volts, différentes tensions ou chutes de tension apparaissent à travers chaque résistance de la série réseau. La connexion de résistances en série comme celle-ci sur une seule alimentation CC présente un avantage majeur, des tensions différentes apparaissent à travers chaque résistance, produisant un circuit très pratique appelé réseau diviseur de tension.
Ce circuit simple divise la tension d’alimentation proportionnellement entre chaque résistance dans la chaîne série, la quantité de chute de tension étant déterminée par la valeur des résistances et comme nous le savons maintenant, le courant traversant un circuit de résistance série est commun à toutes les résistances. Ainsi, une résistance plus grande aura une plus grande chute de tension à travers elle, tandis qu’une résistance plus petite aura une chute de tension plus petite à travers elle.
Le circuit résistif série illustré ci-dessus forme un simple réseau diviseur de tension de trois tensions 2V, 4V et 6V sont produits à partir d’une seule alimentation 12V. La loi de tension de Kirchhoff stipule que «la tension d’alimentation dans un circuit fermé est égale à la somme de toutes les chutes de tension (I * R) autour du circuit» et cela peut être utilisé à bon escient.
La tension La règle de division, nous permet d’utiliser les effets de la proportionnalité de la résistance pour calculer la différence de potentiel entre chaque résistance quel que soit le courant circulant dans le circuit série. Un « circuit diviseur de tension » typique est illustré ci-dessous.
Diviseur de tension Réseau
Le circuit illustré se compose de seulement deux résistances, R1 et R2 connectées ensemble en série aux bornes de la tension d’alimentation Vin. Un côté de la tension d’alimentation est connecté à la résistance, R1, et la sortie de tension, Vout est prise à travers la résistance R2. La valeur de cette tension de sortie est donnée par la formule correspondante.
Si plus de résistances sont connectées en série au circuit, des tensions différentes apparaîtront à tour de rôle sur chaque résistance en fonction de leur résistance individuelle R (loi d’Ohm I * R) fournissant des points de tension différents mais plus petits à partir d’une seule alimentation.
Donc, si nous avions trois résistances ou plus dans la chaîne série, nous pouvons toujours utiliser notre formule de diviseur de potentiel maintenant familière pour trouver la tension tomber sur chacun d’eux. Considérez le circuit ci-dessous.
Le circuit diviseur de potentiel ci-dessus montre quatre résistances connectées ensemble en série. La chute de tension entre les points A et B peut être calculée en utilisant la formule de diviseur de potentiel comme suit:
Nous pouvons également appliquer la même idée à un groupe de résistances de la chaîne série. Par exemple, si nous voulions trouver la chute de tension entre R2 et R3 ensemble, nous substituerions leurs valeurs dans le numérateur supérieur de la formule et dans ce cas, la réponse résultante nous donnerait 5 volts (2V + 3V).
Dans cet exemple très simple, les tensions fonctionnent très bien car la chute de tension à travers une résistance est proportionnelle à la résistance totale, et comme la résistance totale, (RT) dans cet exemple est égale à 100Ω ou 100 %, la résistance R1 est 10% de RT, donc 10% de la tension source VS apparaîtra à travers elle, 20% de VS à travers la résistance R2, 30% à travers la résistance R3 et 40% de la tension d’alimentation VS à travers la résistance R4. L’application de la loi de tension de Kirchhoff (KVL) autour du chemin en boucle fermée le confirme.
Supposons maintenant que nous voulions utiliser notre circuit diviseur de potentiel à deux résistances ci-dessus pour produire une tension plus petite à partir d’une tension d’alimentation plus grande. un circuit électronique externe. Supposons que nous ayons une alimentation de 12 V CC et que notre circuit qui a une impédance de 50 Ω ne nécessite qu’une alimentation de 6 V, la moitié de la tension.
Connexion de deux résistances de valeur égale, de 50 Ω chacune, ensemble en tant que réseau de diviseur de potentiel à travers le 12V le fera très bien jusqu’à ce que nous connections le circuit de charge au réseau. En effet, l’effet de charge de la résistance RL connectée en parallèle sur R2 modifie le rapport des deux résistances série en modifiant leur chute de tension et cela est démontré ci-dessous.
Résistances dans l’exemple de série No2
Calculez les chutes de tension entre X et Y
a) Sans RL connecté
b) Avec RL connecté
Comme vous pouvez le voir ci-dessus, la tension de sortie Vout sans la résistance de charge connectée nous donne la tension de sortie requise de 6V mais la même tension de sortie à Vout lorsque la charge est connecté tombe à seulement 4V, (Résistances en parallèle).
Ensuite, nous pouvons voir qu’un réseau de diviseur de tension chargé change sa tension de sortie en raison de cet effet de charge, puisque la tension de sortie Vout est déterminée par le rapport de R1 à R2. Cependant, à mesure que la résistance de charge, RL augmente vers l’infini (∞), cet effet de charge diminue et le rapport de tension de Vout / Vs n’est plus affecté par l’ajout de la charge sur la sortie. Ensuite, plus l’impédance de charge est élevée, moins l’effet de charge sur la sortie est important.
L’effet de la réduction d’un signal ou d’un niveau de tension est appelé atténuation, il faut donc faire attention lors de l’utilisation d’un réseau diviseur de tension. Cet effet de charge pourrait être compensé en utilisant un potentiomètre au lieu de résistances à valeur fixe et ajusté en conséquence. Cette méthode compense également le diviseur de potentiel pour les tolérances variables dans la construction des résistances.
Une résistance variable, un potentiomètre ou un potentiomètre comme on l’appelle plus communément, est un bon exemple de diviseur de tension multi-résistances dans un seul paquet car il peut être considéré comme des milliers de mini-résistances en série. Ici, une tension fixe est appliquée aux deux connexions fixes extérieures et la tension de sortie variable est prélevée sur la borne d’essuie-glace. Les potentiomètres multi-tours permettent un contrôle plus précis de la tension de sortie.
Le circuit diviseur de tension est le moyen le plus simple de produire une tension inférieure à partir d’une tension plus élevée et constitue le mécanisme de fonctionnement de base du potentiomètre.
En plus d’être utilisée pour calculer une tension d’alimentation inférieure, la formule du diviseur de tension peut également être utilisée dans l’analyse de circuits résistifs plus complexes contenant à la fois des branches série et parallèle. La formule du diviseur de tension ou de potentiel peut être utilisée pour déterminer les chutes de tension autour d’un réseau DC fermé ou dans le cadre de diverses lois d’analyse de circuit telles que les théorèmes de Kirchhoff ou de Thevenin.
Applications des résistances en série
Nous avons vu que les résistances en série peuvent être utilisées pour produire différentes tensions entre elles et ce type de réseau de résistances est très utile pour produire un réseau diviseur de tension. Si nous remplaçons l’une des résistances dans le circuit diviseur de tension ci-dessus par un capteur tel qu’une thermistance, une résistance dépendante de la lumière (LDR) ou même un interrupteur, nous pouvons convertir une quantité analogique détectée en un signal électrique approprié qui est capable d’être
Par exemple, le circuit de thermistance suivant a une résistance de 10KΩ à 25 ° C et une résistance de 100Ω à 100 ° C. Calculez la tension de sortie (Vout) pour les deux températures.
Circuit de thermistance
À 25 ° C
À 100 ° C
Donc en changeant la résistance fixe de 1KΩ, R2 dans notre circuit simple ci-dessus en une résistance variable ou un potentiomètre, un particulier le point de consigne de tension de sortie peut être obtenu sur une plage de température plus large.
Résistances en série Résumé
Donc, pour résumer. Lorsque deux ou plusieurs résistances sont connectées ensemble bout à bout dans une seule branche, on dit que les résistances sont connectées ensemble en série.Les résistances en série transportent le même courant, mais la chute de tension à travers elles n’est pas la même que leurs valeurs de résistance individuelles créeront des chutes de tension différentes à travers chaque résistance comme déterminé par la loi d’Ohm (V = I * R). Ensuite, les circuits en série sont des diviseurs de tension.
Dans un réseau de résistances en série, les résistances individuelles s’additionnent pour donner une résistance équivalente, (RT) de la combinaison en série. Les résistances d’un circuit série peuvent être interchangées sans affecter la résistance totale, le courant ou la puissance de chaque résistance ou du circuit.
Dans le prochain tutoriel sur les résistances, nous examinerons la connexion de résistances ensemble en parallèle et montrent que la résistance totale est la somme réciproque de toutes les résistances additionnées et que la tension est commune à un circuit parallèle.
