La taille de l’effet est un concept statistique qui mesure la force de la relation entre deux variables sur une échelle numérique. Par exemple, si nous avons des données sur la taille des hommes et des femmes et que nous remarquons qu’en moyenne, les hommes sont plus grands que les femmes, la différence entre la taille des hommes et la taille des femmes est appelée taille de l’effet. Plus la taille de l’effet est grande, plus la différence de hauteur entre les hommes et les femmes sera grande. La taille de l’effet statistique nous aide à déterminer si la différence est réelle ou si elle est due à un changement de facteurs. Dans les tests d’hypothèse, la taille de l’effet, la puissance, la taille de l’échantillon et le niveau de signification critique sont liés les uns aux autres. Dans la méta-analyse, la taille de l’effet concerne différentes études et combine ensuite toutes les études en une seule analyse. Dans l’analyse statistique, la taille de l’effet est généralement mesurée de trois manières: (1) différence moyenne standardisée, (2) rapport impair, (3) coefficient de corrélation.
Types de taille d’effet
Corrélation Pearson r: La corrélation Pearson r a été développée par Karl Pearson, et elle est la plus largement utilisée en statistique. Ce paramètre de taille d’effet est noté r. La valeur de la taille de l’effet de la corrélation de Pearson r varie entre -1 et +1. Selon Cohen (1988, 1992), la taille de l’effet est faible si la valeur de r varie autour de 0,1, moyenne si r varie autour de 0,3 et grande si r varie plus de 0,5. La corrélation de Pearson est calculée à l’aide de la formule suivante:
Où
r = coefficient de corrélation
N = nombre de paires de scores
∑xy = somme des produits de scores appariés
∑x = somme des x scores
∑y = somme des y scores
∑x2 = somme des carrés x scores
∑y2 = somme des scores y au carré
Différence standardisée signifie: Lorsqu’une étude de recherche est basée sur la moyenne et l’écart type de la population, la méthode suivante est utilisée pour connaître la taille de l’effet:
La taille de l’effet de la population peut être connue en divisant les deux différences moyennes de population par leur écart type.
Taille de l’effet d de Cohen : Le d de Cohen est connu comme la différence de deux moyennes de population et il est divisé par l’écart-type des données. Mathématiquement, la taille de l’effet de Cohen est désignée par:
Où s peut être calculé en utilisant cette formule:
Méthode Δ de la taille de l’effet de Glass: Cette méthode est similaire à la méthode de Cohen, mais dans cette méthode, l’écart type est utilisé pour le deuxième groupe. Mathématiquement, cette formule peut être écrite comme suit:
Méthode g de la taille d’effet des haies: Cette méthode est la méthode modifiée de Cohen méthode d. La méthode g de la taille de l’effet des couvertures peut être écrite mathématiquement comme suit:
Où l’écart type peut être calculé à l’aide de cette formule:
Méthode f2 de Cohen de la taille de l’effet: La méthode f2 de Cohen mesure la taille de l’effet lorsque nous utilisons des méthodes comme l’ANOVA, la régression multiple, etc. La taille de l’effet de mesure f2 pour les régressions multiples est définie comme suit:
Où R2 est la corrélation multiple au carré.
Méthode φ ou V de la taille de l’effet de Cramer: le chi carré est la meilleure statistique pour mesurer la taille de l’effet pour les données nominales. Dans les données nominales, lorsqu’une variable a deux catégories, le phi de Cramer est la meilleure utilisation statistique. Lorsque ces catégories sont plus de deux, les statistiques V de Cramer donneront le meilleur résultat pour les données nominales.
Odd ratio: L’odds ratio est la probabilité de succès dans le groupe de traitement par rapport aux chances de succès dans le groupe témoin. Cette méthode est utilisée dans les cas où les données sont binaires. Par exemple, il est utilisé si nous avons le tableau suivant:
| Fréquence | ||
| Succès | Échec | |
| Groupe de traitement | a | b |
| Groupe de contrôle | c | d |
Pour mesurer la taille de l’effet du tableau, nous pouvons utiliser la formule de rapport impair suivante :
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