Terminer un YahtzeeEdit
La probabilité de terminer un Yahtzee dépend du fait qu’un Yahtzee particulier est requis ou un Yahtzee particulier.
YahtzeeEdit spécifique
La probabilité de terminer un Yahtzee spécifique est indiquée dans le tableau suivant.
Tout YahtzeeEdit
La probabilité de terminer un Yahtzee est indiquée dans le tableau suivant. La stratégie est de garder n’importe quel Yahtzee, quatre en un, trois en un ou une paire qui est lancé et relancer les autres. Avec deux paires, l’un ou l’autre peut être choisi.
| Le plus déjà roulé |
Avant le premier rouleau | Avant le deuxième rouleau | Avant le troisième rouleau |
|---|---|---|---|
| 4 | – | 30,56% | 16,67% |
| 3 | – | 9,34% | 2,78% |
| 2 | – | 2,91% | 0,46% |
| 1 | – | 1,26% | 0,08% |
| 0 | 4,60% | – | – |
Donc, si un trio est lancé au premier jet, la chance de terminer un Yahtzee passe de 4,60% à 9,34%.
Final roundEdit
Cette section décrit la stratégie du dernier round où il n’y a pas de possibilité d’un bonus Yahtzee (c’est-à-dire qu’il y a un score de 0 dans le Boîte Yahtzee). Ce sont les situations les plus simples à analyser, même si même à ce stade avancé, la stratégie peut varier en fonction de la situation du jeu.
Boîte de la section supérieureModifier
Si la dernière case est dans la section supérieure , la stratégie consiste à conserver l’un des nombres requis et à relancer les autres. En moyenne, 2,11 du nombre requis seront obtenus, marquant de 2,11 (pour 1s) à 12,64 (pour 6s). La répartition est la suivante:
| Total | Probabilité |
|---|---|
| Au moins 1 | 93,51% |
| Au moins 2 | 69,88 % |
| Au moins 3 | 35,48% |
| Au moins 4 | 10,44% |
| 5 | 1,33% |
Three-Of-A-KindEdit
Il existe des stratégies légèrement différentes selon que le joueur essaie simplement d’obtenir un trois-of-a-kind ou s’ils essaient de maximiser leur score moyen. Différentes stratégies seront également nécessaires si un objectif spécifique est nécessaire pour atteindre.
La stratégie pour maximiser les chances d’obtenir un trois-en-un consiste à conserver tout trois-en-un qui est roulé. Si un trio est lancé, après le premier lancer, le joueur doit conserver tous les autres 5 et 6, tandis qu’après le deuxième, le joueur doit conserver les autres 4, 5 et 6. Par exemple, avec 22225, le joueur garde 2225 et jette l’autre 2. Si un triplé n’est pas lancé, le joueur doit garder n’importe quelle paire lancée et relancer les autres dés, avec deux paires, le joueur doit garder la paire la plus élevée, et sans paire, le joueur devrait garder le dé le plus élevé. Suivre cette stratégie donne 74,32% de chances d’obtenir un trio.
Cette stratégie ne maximise pas le score moyen car il y a quelques situations après le premier lancer où il vaut mieux garder d’autres combinaisons. Par exemple, après avoir lancé 11166, garder 11166 maximise les chances d’obtenir un trio (un score garanti de 15) mais garder 66 maximise le score moyen attendu (17,54), bien que cela introduit une chance de 1/3 de ne marquant rien. Les situations où la stratégie pour maximiser le score moyen diffère sont toutes après le premier lancer et sont les suivantes: garder 33, 44, 55, 66 au lieu de 111 (ou 11155, 11166), garder 4, 5 ou 6 au lieu de 11, garder 5 ou 6 au lieu de 22, garder 336 au lieu de 33. Par exemple, avec 22456, le joueur devrait garder 6 au lieu de 22 et avec 33456, il devrait en garder 336 et non 33. S’ils suivent la stratégie pour maximiser le score moyen, ils obtiendront un triplé 71,51% du temps et un score moyen de 15,19.
Four-Of-A-KindEdit
Comme pour le trio il existe des stratégies légèrement différentes selon que le joueur essaie simplement d’obtenir un quatre en un ou il essaie de maximiser son score moyen. Différentes stratégies seront également nécessaires s’ils ont besoin d’atteindre un objectif spécifique.
La stratégie pour maximiser leurs chances d’obtenir un quatre-en-un consiste à conserver les quatre-en-un qu’ils ont. S’ils ont un quatuor, ils garderont l’autre après le premier lancer si c’est un 5 ou un 6, tandis qu’après le deuxième lancer, ils garderont le dé s’il s’agit d’un 4, 5 ou 6. Donc qu’avec 22223, ils gardent 2222 et jetteront le 3. S’ils n’ont pas de quatre en un, le joueur doit conserver les trois ou les paires qu’il possède et relancer les autres dés . Avec deux paires, gardez la paire la plus élevée. Sans paire, gardez le dé le plus élevé.Suivre cette stratégie offre 29,08% de chances d’obtenir un quatre en un.
Comme avec le trois en un, cette stratégie ne maximise pas le score moyen, car il y a quelques situations après le premier lancer où il vaut mieux garder d’autres combinaisons. Par exemple, après avoir lancé 11166, garder 111 maximise les chances d’obtenir un quatre en un, mais garder 66 maximise le score moyen attendu (6,20 au lieu de 4,18). Les situations où la stratégie pour maximiser le score moyen diffère sont toutes après le premier lancer et sont les suivantes: garder 44, 55, 66 au lieu de 111, garder 4, 5 ou 6 au lieu de 11, garder 6 au lieu de 22. Suite la stratégie pour maximiser le score moyen obtiendra un quatre de son genre 27,74% du temps et une moyenne de 5,61.
Full HouseEdit
Un joueur conservera un Yahtzee ou Full House. Un Yahtzee marquera 25 sous la règle du Joker, même s’il ne s’agit pas strictement d’un full. Gardez n’importe quel quatre en un, trois en un ou des paires qui sont lancés et relancez les autres. Avec deux paires, gardez les deux. En moyenne, on réussira 36,61% du temps et obtiendra une moyenne de 9,15.
Small StraightEdit
La stratégie est compliquée par le fait qu’en raison de la règle du Joker, le joueur marquera 30 si un Yahtzee est obtenu. Il est clair que l’on garde toute petite ligne droite ou Yahtzee qui est lancée. Après le premier lancer, maintenez une course de 3 ou 3 sur 4 (par exemple, 124) si l’on obtient un jet. Sinon, gardez un 3 ou 4 (ou les deux) et un 2 ou 5 si on a aussi un 3 ou 4 (par exemple avec 11245 on gardera 24 mais avec 11255 on ne gardera rien). Ne gardez pas seulement 2, 5 ou 25. La seule différence après le deuxième lancer est que l’on garde 1111, 2222, 5555 et 6666, et essaiera de lancer un Yahtzee à moins que l’autre dé soit un 3 ou un 4.
En moyenne, on réussira 61,60% du temps et on obtiendra en moyenne 18,48.
Large StraightEdit
Encore une fois, la stratégie est compliquée par le fait que, à cause du Règle Joker, on marquera 40 si l’on obtient un Yahtzee. Clairement, on gardera n’importe quelle grande ligne droite ou Yahtzee qui est lancée. La meilleure stratégie est également de garder un quatre en un et d’essayer de lancer un Yahtzee, même après le premier lancer. Le joueur ne doit pas garder un trio. Gardez une petite droite ou 4 sur 5 (par exemple 1235). Sinon, on devrait simplement garder n’importe quel 2, 3, 4 ou 5 (juste un de chaque), de sorte qu’avec 12256 on en garderait 25.
En moyenne, on réussira 26,53% du temps et marquera une moyenne de 10.61.
YahtzeeEdit
Un joueur doit garder tout Yahtzee, quatre-en-un, trois-en-sorte ou une paire qui est lancé et relancer le autres. En moyenne, on réussira 4,60% du temps et obtiendra une moyenne de 2,30.
ChanceEdit
Pour obtenir le score moyen maximum, la stratégie est simple. Après le premier lancer, le joueur conservera tous les 5 et 6. Après le deuxième lancer, on conservera n’importe quel 4s, 5s et 6s. En moyenne, on obtiendra 23,33. Différentes stratégies seront nécessaires pour atteindre un objectif spécifique.
Stratégie optimaleEdit
La stratégie pour maximiser le score attendu a été déterminée. Le score moyen lors de l’utilisation de cette stratégie est de 254,59. Cette moyenne est basée sur des calculs utilisant la « règle du Joker à choix libre ».
La stratégie « Optimal » maximise simplement le score moyen, pas les chances de gagner une partie. Il y a deux raisons principales pour cela. Premièrement, la stratégie optimale ne tient compte d’aucun adversaire. Dans un jeu normal, un joueur ajustera sa stratégie en fonction des scores de l’autre ou des autres joueurs.
Deuxièmement, la stratégie optimale tend à accorder une importance excessive aux bonus Yahtzee. Il est rare qu’un joueur sans bonus Yahtzee batte un joueur avec un. Ainsi, dans un gameplay normal, la stratégie d’un joueur n’est pas significativement influencée par la valeur donnée pour un bonus Yahtzee. Considérez la situation où le bonus Yahtzee valait un million au lieu de cent. Cela n’influencerait pas le gameplay normal où l’objectif est pour marquer plus que l’adversaire. Cela affecterait cependant la stratégie « Optimal » puisque marquer un million aurait un effet dramatique sur le score moyen. La stratégie « Optimal » serait dominée par la perspective d’un bonus Yahtzee. Même avec un bonus Yahtzee d’une valeur de 100, la stratégie « Optimal » a tendance à donner trop d’importance aux bonus Yahtzee.
Malgré ces limitations, la stratégie « Optimal » fournit un guide utile quant à la meilleure stratégie, en particulier au début La stratégie « optimale » pour le premier tour est décrite dans la section suivante. Après le premier tour, le nombre de parties différentes rend rapidement l’analyse détaillée difficile mais, dans les premiers tours, les joueurs adaptent généralement simplement le premier tour d stratégie basée sur les cases utilisées. Par exemple, si un joueur lance 15566 au premier tour, il en gardera 66, mais si la case 6s a été utilisée au premier tour et qu’il lance 15566 au deuxième tour, il en conservera naturellement 55 à la place.
Le tableau suivant montre le score moyen obtenu en utilisant la stratégie Optimal et la proportion du temps où zéro est marqué dans une catégorie particulière:
Le bonus est réalisé dans 68% des jeux mais dans seulement 1% des jeux, le joueur obtient exactement 3 de chaque catégorie de la section supérieure. Dans 5% des jeux supplémentaires, le joueur obtient au moins 3-of-a-kind dans chacune de ces catégories et 4-of-a-kind dans une ou plusieurs d’entre elles. Dans les 62% de jeux restants, il y a au moins une catégorie qui marque une paire ou moins, mais le bonus est obtenu en marquant un ou plusieurs 4-of-a-kind dans la section supérieure. Il est possible de calculer le score moyen maximum avec différentes règles. Lorsque les règles sont modifiées afin qu’il n’y ait pas de bonus de la section supérieure, le score moyen passe de 254,59 à 237,84, soit une réduction de 16,75. Cela se compare à un score de bonus moyen de 23,84 et montre que les changements de stratégie pour améliorer les chances d’obtenir le bonus se font au détriment des autres scores; le score moyen dans les autres cases baisse de 7,09.
Un Yahtzee est marqué dans environ 34% des jeux tandis qu’un bonus Yahtzee est marqué dans environ 8% des jeux. Un deuxième bonus Yahtzee se produit environ 1% du temps tandis qu’un troisième est marqué dans environ 0,1% des jeux. Le nombre moyen de Yahtzees lancés dans un match est de 0,46. Cela inclut environ 3% des parties où un Yahtzee est lancé après que 0 ait été marqué dans la case Yahtzee et bien qu’il marque quelque chose, il n’est pas marqué comme un bonus Yahtzee ou Yahtzee.
Dans environ 3,7% des jeux un Yahtzee est utilisé comme Joker et marqué sur Full House, Small Straight ou Large Straight. Dans la plupart de ces cas, la boîte Yahtzee a un score de 50 et donc le Yahtzee compte également comme un bonus Yahtzee. Dans environ un quart de ces cas, la boîte Yahtzee a un score de 0 et il n’y a donc pas de bonus Yahtzee.
Bien que le score moyen soit de 254,59, le score médian est de 248 Le mode est de 266, ce qui correspond à 1,26% de la temps. Le 1er centile est de 151 (c’est-à-dire que 1% des scores sont de 151 ou moins) tandis que le 99e centile est de 473 (c’est-à-dire que 99% des scores sont de 473 ou moins).
Premier tourModifier
Source:
La stratégie du premier tour décrite ici est basée sur celle utilisée par la stratégie « Optimal ». Parfois, il y a deux jeux possibles qui sont presque également bons. Dans ces cas, l’option la plus simple est donnée, c’est-à-dire celle qui suit les règles générales.
Bien qu’il y ait 7776 façons différentes de lancer 5 dés, parce que l’ordre des dés n’est pas important, il n’y en a que 252 différents combinaisons. Utiliser la stratégie décrite nécessite donc de connaître 756 situations différentes.
Choix du deuxième et du troisième lancerModifier
Le principe général après le premier et le deuxième lancer est de garder le plus grand nombre de dés similaires et relancez le reste. Lorsqu’un joueur a une salle pleine, gardez le trio. Avec deux paires, gardez la paire la plus élevée et relancez les trois autres dés. Si une grande quinte est roulée, gardez-la. Si une petite quinte est obtenue, gardez-la et relancez le cinquième dé. Si tous les dés sont différents et qu’il n’y a pas de quinte, ne gardez que le 5. Il y a un certain nombre d’exceptions à ces règles. Ces exceptions sont différentes pour les deuxième et troisième lancers.
Exceptions avant le deuxième lancer:
- avec un full contenant trois 1, gardez tous les dés et mettez Boîte Full House.
- avec 12344, gardez la paire pas la petite droite.
- avec un 3456 et une paire gardez la paire pas la petite droite.
- avec une paire de 1 garde, par ordre de préférence, 345, 5, 4 ou 6, pas la paire de 1.
Donc, avant le deuxième lancer on ne gardera jamais deux paires, une ne gardera jamais une paire de 1 et on ne lancera plus jamais tous les dés.
Exceptions avant le troisième lancer:
- avec un full contenant trois 1, trois 2 ou trois 3, gardez tous les dés et mettez-les dans la case Full House.
- avec une paire de 1 et une paire de 2 ou avec une paire de 1 et une paire de 3, gardez les deux paires.
- avec 11345 garder 345 pas la paire.
- avec 12456 garder 456 pas seulement le 5.
Il y a donc des différences spécifiques par rapport à la seconderouleau. Maintenant, on gardera le Full House si le trio est 2 ou 3 et on gardera deux paires quand ils sont 1 et 2 ou 1 et 3. Gardez toutes les grandes et petites lignes droites. On gardera normalement une paire de 1 (bien que 345 soit toujours mieux) et en gardera 456 au lieu de 5 quand tous les dés sont différents.
Choix de catégorieModifier
Dans environ 80% des jeux un joueur aura au moins un 3-of-a-kind ou une quinte. Si vous avez l’un des éléments suivants, mettez-le dans la case de la section inférieure appropriée: Yahtzee, full house, grand droit, petit droit. Avec un 4-of-a-kind ou 3-of-a-kind placez-le dans la case de la section supérieure appropriée. La seule exception est que quand on a un 3-of-a-kind où la somme des dés est de 25 ou plus, on devrait utiliser la boîte 3-of-a-kind. La boîte 4-of-a-kind n’est jamais utilisée au premier tour.
Dans les 20% des cas restants, on aura une mauvaise main: deux paires, une paire, ou tous les dés sont différents. Dans ces situations, il n’y a pas d’option attrayante, le choix étant entre utiliser une boîte de section supérieure et utiliser Chance. Avec deux paires, suivez la règle pour la plus petite des deux paires. La règle dépend du fait que la paire (ou la plus petite paire) est basse (1, 2 ou 3) ou haute (4, 5 ou 6):
- avec une paire basse, utilisez la section supérieure appropriée case (1s, 2s ou 3s) sauf si la somme des dés est de 22 ou plus, auquel cas utilisez la case Chance.
- avec une paire haute, utilisez la case 1s sauf si la somme des dés est de 20 ou plus, auquel cas utilisez la case Chance. La seule exception est qu’avec 23446, il faut utiliser la case Chance même si elle ne marque que 19.
- avec tous les dés différents, utiliser la case 1.
Le meilleur et le pire resultEdit
Le meilleur résultat au premier tour est de lancer un Yahtzee et de le mettre dans la case Yahtzee. Cela augmente le score final attendu de 254,59 à 320,84. Mettre un Yahtzee de 6s dans la case 6s donne un score attendu de seulement 279,48. Le deuxième meilleur résultat est de marquer 24 dans la case 6s. Cela donne un score attendu de 268,23. Mettre 56666 dans la boîte 4-of-a-kind a un score attendu de 264,54.
Le pire premier lancer est 11236 qui a un score attendu de 249,83. Après le deuxième lancer, la pire position est 12356 qui a alors un score attendu de 244,91. Le pire troisième lancer est 23446 qui a un score attendu de 238,96 lorsqu’il est placé dans la case Chance.