Una relazione tra distanza e velocità radiale tra nebulose extra-galattiche

Le determinazioni del moto del sole rispetto alle nebulose extra-galattiche hanno coinvolto un termine K di diverse centinaia di chilometri che sembra essere variabile. Le spiegazioni di questo paradosso sono state cercate in una correlazione tra velocità radiali apparenti e distanze, ma finora i risultati non sono stati convincenti. Il presente documento è un riesame della questione, basato solo su quelle distanze nebulose che si ritiene siano abbastanza affidabili.

Le distanze delle nebulose extra-galattiche dipendono in ultima analisi dall’applicazione di criteri di luminosità assoluta a stelle coinvolte i cui tipi possono essere riconosciuti. Questi includono, tra gli altri, le variabili Cefeidi, le novae e le stelle blu coinvolte nella nebulosità di emissione. I valori numerici dipendono dal punto zero della relazione periodo-luminosità tra Cefeidi, gli altri criteri si limitano a controllare l’ordine delle distanze. Questo metodo è limitato alle poche nebulose che sono ben risolte dagli strumenti esistenti. Uno studio di queste nebulose, insieme a quelle in cui qualsiasi stella può essere riconosciuta, indica la probabilità di un limite superiore approssimativamente uniforme alla luminosità assoluta delle stelle, nelle spirali di tipo tardo e almeno nelle nebulose irregolari, dell’ordine di M (fotografico) = −6.3.1 Le luminosità apparenti delle stelle più luminose in tali nebulose sono quindi criteri che, sebbene approssimativi e da applicare con cautela, forniscono stime ragionevoli delle distanze di tutti i sistemi extra-galattici in cui anche un poche stelle possono essere rilevate.

Infine, le nebulose stesse sembrano essere di un ordine definito di luminosità assoluta, esibendo una gamma di quattro o cinque magnitudini circa un valore medio M (visivo) = −15.2.1 L’applicazione di questa media statistica ai singoli casi può essere usata raramente a vantaggio, ma dove sono coinvolti numeri considerevoli, e specialmente nei vari cluster di nebulose, le luminosita ‘apparenti medie delle nebulose stesse offrono esti affidabili accoppiamenti delle distanze medie.

Le velocità radiali di 46 nebulose extra-galattiche sono ora disponibili, ma le distanze individuali sono stimate solo per 24. Per un altro, NGC 3521, si potrebbe probabilmente fare una stima, ma non le fotografie sono disponibili a Mount Wilson. I dati sono riportati nella tabella 1. Le prime sette distanze sono le più affidabili, dipendenti, ad eccezione di M 32 la compagna di M 31, da estese indagini su molte stelle coinvolte. Le successive tredici distanze, a seconda del criterio di un limite superiore uniforme di luminosità stellare, sono soggette a considerevoli probabili errori ma si ritiene che siano i valori più ragionevoli attualmente disponibili. Gli ultimi quattro oggetti sembrano essere nell’ammasso della Vergine. La distanza assegnata all’ammasso, 2 × 106 parsec, è derivata dalla distribuzione delle luminosità nebulose, insieme alla luminosità delle stelle in alcune delle spirali di tipo successivo, e differisce in qualche modo dalla stima di Harvard di dieci milioni di anni luce.2

I dati nel la tabella indica una correlazione lineare tra distanze e velocità, se queste ultime vengono utilizzate direttamente o corrette per il moto solare, secondo le soluzioni più vecchie. Ciò suggerisce una nuova soluzione per il moto solare in cui le distanze sono introdotte come coefficienti del termine K, i. e., si presume che le velocità variano direttamente con le distanze, e quindi K rappresenta la velocità alla distanza unitaria a causa di questo effetto. Le equazioni di condizione assumono quindi la forma Sono state fatte due soluzioni, una utilizzando le 24 nebulose individualmente, l’altra combinandole in 9 gruppi in base alla vicinanza in direzione e alla distanza. I risultati sono

Per materiale così scarso, così distribuito male, i risultati sono abbastanza definiti. Le differenze tra le due soluzioni sono dovute in gran parte alle quattro nebulose della Vergine, le quali, essendo gli oggetti più distanti e condividendo tutte il moto peculiare dell’ammasso, influenzano indebitamente il valore di K e quindi di V0. Saranno necessari nuovi dati su oggetti più distanti per ridurre l’effetto di questo particolare movimento. Nel frattempo i numeri tondi, intermedi tra le due soluzioni, rappresenteranno il probabile ordine dei valori. Ad esempio, sia A = 277 °, D = + 36 ° (Gal. Long. = 32 °, lat. = + 18 °), V0 = 280 km./sec., K = +500 km./sec. per milione di parsec. Il signor Strömberg ha molto gentilmente verificato l’ordine generale di questi valori mediante soluzioni indipendenti per diversi raggruppamenti di dati.

Un termine costante, introdotto nelle equazioni, è risultato essere piccolo e negativo. Questo sembra eliminare la necessità del vecchio termine costante K.Soluzioni di questo tipo sono state pubblicate da Lundmark, 3 che ha sostituito la vecchia K con k + lr + mr2. La sua soluzione preferita dava k = 513, rispetto al precedente valore dell’ordine di 700, e quindi offriva un piccolo vantaggio.

I residui per le due soluzioni date sopra la media 150 e 110 km./sec. e dovrebbe rappresentare i moti peculiari medi delle singole nebulose e dei gruppi, rispettivamente. Per mostrare i risultati in una forma grafica, il moto solare è stato eliminato dalle velocità osservate e i resti, i termini di distanza più i residui, sono stati tracciati contro le distanze. L’andamento dei residui è fluido quanto ci si può aspettare, e in generale la forma delle soluzioni sembra essere adeguata.

Le 22 nebulose per le quali le distanze non sono disponibili possono essere trattate in due modi. In primo luogo, la distanza media del gruppo derivata dalle grandezze apparenti medie può essere confrontata con la media delle velocità corrette per il movimento solare. Il risultato, 745 km./sec. per una distanza di 1,4 × 106 parsec, rientra tra le due soluzioni precedenti e indica un valore per K di 530 rispetto al valore proposto, 500 km./sec.

In secondo luogo, la dispersione delle singole nebulose può essere esaminato assumendo la relazione tra distanze e velocità come determinata in precedenza. Le distanze possono quindi essere calcolate dalle velocità corrette per il movimento solare e le magnitudini assolute possono essere derivate dalle magnitudini apparenti. I risultati sono riportati nella tabella 2 e possono essere confrontati con la distribuzione delle grandezze assolute tra le nebulose nella tabella 1, le cui distanze sono derivate da altri criteri. N. G. C. 404 può essere escluso, poiché la velocità osservata è così piccola che il moto peculiare deve essere grande rispetto all’effetto della distanza. L’oggetto non è necessariamente un’eccezione, tuttavia, poiché può essere assegnata una distanza per la quale il movimento peculiare e l’ampiezza assoluta sono entrambi entro il raggio precedentemente determinato. Le due grandezze medie, −15.3 e −15.5, gli intervalli, 4.9 e 5.0 mag., E le distribuzioni di frequenza sono molto simili per questi due insiemi di dati completamente indipendenti; e anche la leggera differenza nelle magnitudini medie può essere attribuita alle nebulose selezionate, molto luminose, nell’ammasso della Vergine. Questo accordo del tutto non forzato supporta la validità della relazione velocità-distanza in una questione molto evidente. Infine, vale la pena registrare che la distribuzione di frequenza delle grandezze assolute nelle due tabelle combinate è paragonabile a quelle trovate nei vari ammassi di nebulose.

I risultati stabiliscono una approssimativamente lineare relazione tra velocità e distanze tra nebulose per le quali le velocità sono state precedentemente pubblicate, e la relazione sembra dominare la distribuzione delle velocità. Al fine di indagare la questione su una scala molto più ampia, il signor Humason a Mount Wilson ha avviato un programma per determinare le velocità delle nebulose più lontane che possono essere osservate con sicurezza. Queste, naturalmente, sono le nebulose più luminose nei gruppi di nebulose. Il primo risultato definito, 4 v = + 3779 km./sec. per N. G. C. 7619, è del tutto coerente con le presenti conclusioni. Corretta per il moto solare, questa velocità è +3910, che, con K = 500, corrisponde a una distanza di 7,8 × 106 parsec. Poiché la magnitudine apparente è 11,8, la magnitudine assoluta a tale distanza è -17,65, che è dell’ordine giusto per le nebulose più luminose in un ammasso. Una distanza preliminare, derivata indipendentemente dall’ammasso di cui questa nebulosa sembra essere membro, è dell’ordine di 7 × 106 parsec.

Nuovi dati prevedibili nel prossimo futuro potrebbero modificare il significato di la presente indagine o, se confermativa, porterà ad una soluzione di peso molte volte superiore. Per questo motivo si ritiene prematuro discutere in dettaglio le ovvie conseguenze dei risultati attuali.Ad esempio, se il movimento solare rispetto agli ammassi rappresenta la rotazione del sistema galattico, questo movimento potrebbe essere sottratto dai risultati per le nebulose e il resto rappresenterebbe il movimento del sistema galattico rispetto alle nebulose extra-galattiche .

La caratteristica principale, tuttavia, è la possibilità che la relazione velocità-distanza possa rappresentare l’effetto de Sitter, e quindi che i dati numerici possano essere introdotti nelle discussioni sulla curvatura generale dello spazio. Nella cosmologia de Sitter, gli spostamenti degli spettri derivano da due sorgenti, un apparente rallentamento delle vibrazioni atomiche e una tendenza generale delle particelle materiali a disperdersi. Quest’ultimo comporta un’accelerazione e quindi introduce l’elemento del tempo. L’importanza relativa di questi due effetti dovrebbe determinare la forma della relazione tra distanze e velocità osservate; ea questo proposito si può sottolineare che la relazione lineare trovata nella presente discussione è una prima approssimazione che rappresenta un intervallo ristretto di distanza.